安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题 Word版含答案

合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试
数学试题
温馨提示：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请将答案写在答题卡上．考试结束后，只交“答题卡”．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求．） 1．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的众数是（ ）
A ．4
B ．45
C ．32
D ．5
2．已知数列{}n a 中，13n n a a +=，12a =，则4a 等于（ ）
A ．18
B ．36
C ．54
D ．72
3．某班共有52人，现根据学生的学号1，2，…，52．用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是（ ）
A ．10
B ．11
C ．16
D ．12
4．如图所示，若输出的S 的值为57，则判断框内应为（ ）
A ．4K >？
B ．5K >？
C ．6K >？
D ．7K >？
5．已知样本数据1x ，2x ，…，n x 的平均数5x =，则样本数据121x +，221x +，…，21n x +的平均数为（ ）
A ．9
B ．7
C ．11
D ．10
6．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a =2c =，2cos 3
A =，则b =（ ）
A B C ．2 D ．3
7．各项都是正数的等比数列{}n a 中，且2a ，312
a ，1a 成等差数列，则公比q 的值为（ ）
A B C D 8．设0a >，0b >，若3a b +=，则14a b
+的最小值为（ ） A ．2 B ．14
C ．3
D ．8 9．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
10．如图所示，为了测量河对岸的塔高AB ，选取与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 和D ，测得200CD =米，在C 点和D 点测得塔顶A 的仰角分别是45︒和30︒，且30CBD ∠=︒，求塔高AB （ ）。