初中数学八年级 上册 3.2 不等式的基本性质 课件

可 见 ， acbc
c
b-c b
c
a-c a
可 见 ， acbc
不等式的基本性质2:
当不等式两边都加上(或减去)同一个数, 所得到的不等式仍成立. （不等号方向不变）
a＞b a c＞b c，a c＞b c； a ＜ b a c ＜ b c ， a c ＜ b c .
不等式的基本性质3:
浙教版八年级上册第三章
3.2不等式的基本性质
等式的基本性质
回顾
等式
若a=b，b=c，则a=c。
不等式？
如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c
不等式的基本性质1:
（不等式的传递性）
a ＜ b ， b ＜ c a ＜ c .
你能用数轴上点的位置关系加 以说明吗?
解:若c>0，则
c
c
b b+c a a+c
不等式的两边都乘(或都除以)同一个 正数,所得到的不等式仍成立；（不等号方向不变）
不等式的两边都乘(或都除以)同一个 负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不 等式成立. （不等号方向改变）
a＞b，且c＞0 ac＞bc，a ＞ b ； cc
a＞ b， 且 c＜ 0 ac＜ bc， a＜ b. cc
身体健康，学习进步！
Байду номын сангаас
2a
a
想一想：还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗？
0
解法3∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a
∴2a<a(不等式的基本性质2）
例2 根据不等式的性质，将不等式转
化为“ x a”或“ x a ”的形式. 3x1x3
小结
1.不等式的基本性质
2.方法：类比 3.数学思想：数形结合
拓展与延伸
x>y,请比较(a-3)x 与 (a-3)y 的大小
a＞ b ac＞ bc， ac＞ bc； a＜ b ac＜ bc， ac＜ bc.
a＞b，且c＞0 ac＞bc，a＞b； cc
a＞b，且c＜0 ac＜bc，a＜b . cc
课堂小结
1.不等式的基本性质
2.方法：类比 3.数学思想：数形结合 作业：作业本（1）P20
不是某人使我烦恼，而是我拿某人的言行来烦恼自己。 视死若生者，烈士之勇也。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物，但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 想哭的时候就哭出来。 先淡后浓，先疏后密，先远后近，交友之道也。 要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃 快去读书吧！书籍能让你充实，能给你带来快乐！——王玉春 多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话：这世界真是无奈与凄凉啊！ 只有一条路不能选择――那就是放弃。 春花不红不如草，少年不美不如老。 生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 你永远要感谢给你逆境的众生。
想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac__=_bc.
比较等式与不等式的基本性质
等式
如果a=b，b=c，那么 a=c。 如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c
不等式 a ＜ b ， b ＜ c a ＜ c .
a＞ b ac＞ bc， ac＞ bc； a＜ b ac＜ bc， ac＜ bc.
解：当a>3时，
当a＝3时，
当a＜3时，
拓展与延伸
关 于 x的 方 程 4x2m5x的 解 是 非 负 数 ， 求 m 的 取 值 范 围 .
比较等式与不等式的基本性质
等式
如果a=b，b=c，那么 a=c。 如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c
不等式 a ＜ b ， b ＜ c a ＜ c .
a＞b，且c＞0 ac＞bc，a＞b； cc
a＞b，且c＜0 ac＜bc，a＜b . cc
选择适当的不等式填空：
做一做：
（1）若x+5>0, 两边同时加上-5，得 x 5 ，
（依据是不等式的基本性质 2 .)
（2）若3x> - 9,两边同时除以3，得 x 3 ，
（依据是 不等式的基本性质 3 .)
x 3 （ 3） 若 -1x1,两 边 同 乘 -6， 得
,
（依据是6不等式2的基本性质 3 .)
解法
例 1 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）.
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）， 如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∣a∣ ∣a∣