浙江省杭州市八年级数学上学期期中试题浙教版(2021学年)

浙江省杭州市2017-2０1８学年八年级数学上学期期中试题浙教版编辑整理:
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2017学年第一学期期中教学诊断性测试八年级数学试题卷
（满分1２0分,考试时间1０0分钟)
考生须知:
１.在答题卷的密封线内填写考生信息;
2。

答题时请认真仔细审题，并将答案写在相应的答题区域内。

３。

考试过程中禁止使用计算器；
一选择题（本大题有10小题,每题3分,共3０分）
1. 下列图形中是轴对称图形的是( )
A。

B。

Ｃ. D。

2．下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是( ）
A．１，２,4 B.4，5,9ﻩ C．4,6，8ﻩD．５,5，11
３。

下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )
A.ﻩＢ．Ｃ．ﻩＤ.
4.如图,在△ABC中，AD是△AＢＣ的高线，AＥ是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°,∠C=４0°,则∠ＤAＥ的大小为（ )
A．10° B. 15°Ｃ。

2０° D． 3０°
5。

如图,在△ABＣ中，点D在边BC上，且ＢD＝,连接AD，DＥ⊥AＣ,DF⊥ＡＢ,E，F 分别垂足。

并且AC＝2AB，则Ｄ
E:DF=( ）
A． 1:1 B. 2：１ C . 3：1 D 。

３:2
6.一幅三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠ａ的度数是（)
A．75°B。

８５°
C。

60°Ｄ. 55°
7。

等腰三角形的三边长分别为3x—2,4x－3,6—2x，则该三角形的周长为（）
A. 6
B. ６或9或８。

5 C。

9或8。

5 D。

与x的取值有关
8. 如图钢架中,∠A=°,焊上等长的钢条P１P2,Ｐ2P3,
Ｐ３P4，P４P5…来加固钢架.若P1A＝P１P2,且恰好用了４根
钢条,则下列各数中哪个可能是的值？( ）
A．25oＢ.20o Ｃ.3０o D.1５o
9.如图，在长方形纸片ＡBCD中,△EDＣ沿着折痕EC对折，点D
的落点为F，再将△AＧE沿着折痕GE对折，得到△GHE,H、
Ｆ、E在同一直线上;作PH⊥ＡD于P，若ED=AG=3，CD＝4,
则PH的长为( ）
Ａ．B。

５ C.Ｄ .
1０。

如图,已知等腰Rｔ△ABC和等腰Rt△ADE，AB=ＡC＝4，∠BＡC＝∠EAＤ=９0°,D是射线BC上任意一点，连接ＥC。

下列结论:
①△AEC△ADB;②ＥＣ⊥BC ; ③以Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅ为
顶点的四边形面积为８;④当BＤ=时,四边形AECB的
周长为; ⑤当时;
其中正确的有( ）
A．5个 B. 4个 C。

3 个BD。

２个
二填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)
11。

如图,已知AC=DB,再添加一个适当的条件▲ ,使△AＢC≌△DＣＢ．(只需填写满足要求的一个条件即可）.
１２. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是▲,它是▲ (真或假)命题.
第11题图第１3题图第１5题图第16题图
13。

如图,△AＢC中,ＤE是AＢ的垂直平分线,交BＣ于点D,交AB于点E,已知AE=1cm,△ＡＣD的周长为１2cm,则△ABC的周长是▲。

14．等腰△ABC中，的外角等于１４0°,则▲ .
１５. 如图，在△ABC中,AＤ是ＢC边上的高,CE是一条角平分线，它们相交于点P.已知∠A
ＰE＝55°，∠AEＰ＝8０°,若AE＝CD,PD＝3，CD=４,则△APE的周长为▲.
１6. 如图，已知△ＡBＣ中,ＢC=2，AB=AC＝4,点Ｄ是BC的中点，E为ＡＣ的中点,点P为AB 上的动点，则点Ｄ到AC的距离为▲,DP＋EP的最小值等于▲。

三解答题(本大题有7小题,共６6分）
１7.(本题６分)如图，在△AＢC中，AB＝4,BC=２,BD＝１,CD＝，
求的度数。

１8. (本题８分)如图在正方形网格上有一个△ABC,网格上的最小正方形边长为1.
（1)尺规作图：作AC边上的中线BD;
（2)求△ＡBC的面积,并求AC边上的高线长.
1９. (本题8分）已知:如图，在△ABC中,ＡＢ＝AC, Ｄ,E分别为AB,AC上的点,且BＤ＝PC，ＢP=EC.若A=，求
２０。

(本题10分）如图１,在△ＡBC中,AB=AC,点D是BＣ得中点,点E在AＤ上。

（1）求证：ＢE=CE；
（2）若ＢE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2,∠BAC＝45°,原题设其他条件不变.求证:△ＡEF≌△ＢCＦ。

别平分21。

(本题1０分）已知：如图，AB//CＤ,ＰＢ和PＣ分
和,ＡD过点P.
（1)若ＡＤ⊥AB,求证:点P为AＤ的中点；
（2）若CD＝3,ＡB＝4,求ＢC的长。

２2. (本题１2分）
如图1,等边△AＢC 边长为6，ＡＤ是△
ＡBC 的中线,P在线段 AＤ上,以ＣＰ为一边且在CP
左下方作如图所示的等边△CPE ，连结ＢE.
(1）求证：AＰ＝BE;
（2)如图2,若在ＢE延长线上取点F,使得ＣF=C
Ｅ，
①当ＡP为何值时,EF的长为6;
②当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE＝a,探究EF与a的关系．
2３.（本题12分)如图，ＡC⊥AB,射线BＧ⊥ＡＢ，AB＝1
２cm，AＣ=3ｃｍ。

动点P从点B向点A运动,运动速度为
;动点Ｅ从点B出发，沿着射线BＧ运动,运动速度为
． P,E同时出发,连接PC,EP,EC,运动时间为t．
(1）若=2，则t为何值时，ＣE的长度为13cm；
(2）若点Ｅ为定点且ＢE=12,则ｔ为何值时,△PEC是以ＰE为腰的等腰三角形；（3）当值时,△ACP和△BPE全等。

绿城育华亲亲学校八年级(上)数学期中教学质量调研
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题有1０小题，每题3分，共3０分）
题号1234５６78９10
答案C C D AＡA C BＤB
二填空题(本大题有６小题,每题4分,共２4分)
11。

AＢ=ＣD(或只要正确即可）
12．＿面积相当的两个三角形全等；假；(每格2分）
13。

14ｃm(没有单位—1）;
14。

４0°或70°或1０0°（写出１个给2分，写出2个给３分）
15。

１２+ 16。

, （没有化简不扣分)
三解答题(本大题有7小题,共66分)
17.(本题6分)
解:在△ＢＤＣ中
CD2＋BＤ2=１2=４
BC2＝4
∴CD2+ＢD2＝ BC2
所以△ＢＤC为Rt△，且90°———--－－————---－——２分
故90°,又AD=AB—BD＝４—1=3
∴AC2＝——-—－---—－-—-—-—-—２分
∴AＣ2+ BＣ2＝12＋4=16=AB2
∴△BＡC为Rt△，9０°———-—--———－
-—--—----2分
18。

（本题8分) (１）略－-—－-3 分(2）———----—2分
AC=３ -—---－——--—--——-——－—－－—-1分设AC边上的高线长为ｈ
，得h=———-—--２分
19。

(本题８分)
解：AＢ=ＡＣ,得-———-2分
由BD＝PＣ,BP=ＥC,得到△BDP△CPE（SＡS）
—-－—-—-－——－—-——3分
∴DP
又DP
∴—-－-————－—－3分
20. (本题1０分）
证明：（1）∵AB=ＡC,D是BC的中点，
∴∠EAB=∠EAＣ。

--—－-———－——-——2分
在△ABE和△AＣＥ中，
∵，
∴△ABＥ≌△AＣE(ＳAS），—-——-——－——-2分
∴ＢE=CE。

——-——---————-１分
（2）∵BＦ⊥AＦ,
∴∠ＡFB=∠ＣFB=9０°．
∵∠BＡC=４5°,
∴∠ABF=4５°,
∴∠AＢF=∠BＡC,
∴AＦ=BF.-－-——－——-—1分
∵ＡB=ＡC，点D是ＢC的中点,
∴AD⊥BＣ,
∴∠EAF+∠C=90°，
∵BF⊥AC,
∴∠ＣBF+∠C=90°,
∴∠EAF＝∠ＣBF，--———-—--2分
在△AEF和△BＣF中，
,
∴△ＡEF≌△BＣＦ（ＡSA)--——-——2分
２1．(本题10分）
（1）证明：过点P做PE⊥ＢC于E，-－-1分
∵AB／/ＣD
∴
∵ＡＤ⊥ＡB
∴
∴
∴ＡD⊥CD-—-—--———1分
∵PＢ平分
∴ＰA＝PE,同理ＰD＝PE—-————-２分
∴ＡP=PＥ=ＰD，即P为AＤ的中点。

-———－1分(２)解:在BC上取点F,使得CF=CD,连接ＰF———1分又CP＝CＰ,
∴△ＣDP△ＣＦP（SAS)
∴————--————1分
又
∴-—-——－1分
又BP=BP,
∴△PＦB△ＰＡＢ（AAＳ)----－—-－—1分
∴ＢＦ=AB
∴BC=CF+ＦB=CD+AB=3+4=7--——１分
2２。

（本题12分)
解：（1)BＥ=ＡP—-—--—---———--——-—-—--－—－1分理由：∵△ABC和△CPE均为等边三角形,
∴
∵+
∴
∵在△ACP和△BCE中， CA=ＣB,
∴△ACP≌△BCE
∴BE＝AP—————---——-———--——-3分
(2)①当EF=６时，如图２所示：过点C作CH⊥BE,垂足为H, ∵ＦC＝ＥC,故ＨE=HＦ=3,
在△AＣD和△ＢＣＨ中，，∴△AＣD≌△BCH
∴CH=ＣD=3，
∴ＥC＝CF=ＣP=3
∴PD＝３,
∴ＡＰ=—３—————-————-—4分
(3）如图3所示：过点C作ＣH⊥BＥ,垂足为H, (过程简略)△ＡBC和△CEP均为等边三角形,
可证得△AＣP≌△ＢCE
∴
HC=
FH=EH＝
∴EF=—-－－—-—---——-——4分
23.（本题12分)
解（1)过点C作CF⊥ＢG于Ｆ
CF=ＡB=１2ｃm，ＥC＝1３cm
∴EF＝=5cm
∴BE=5+3=8cｍ
∴ｔ＝8。

2=4秒—---－--－４分
(２）ＡP＝12—t，BＰ=t
①当PE=EC=1３cm时,ｔ2＝132—1２２=2５
∴t=５,t=-5（舍去)∴ｔ=５秒—－———－-———－--2分
②当PＣ=PE时,3２＋（12—t)2＝ｔ2+122，ｔ＝秒—-－--—————2分
∴综上所述:t=5秒或秒
(3)①若△AＣP≌△BPE，则ＡC＝BＰ,ＡP=ＢＥ
∴3=ａt，１2—ａt=bt
∴a：b＝1:３--—-—---———－2分
②△ACP≌△ＢEP,则AC＝BＥ,ＡP=BＰ
∴3＝bt, 1２-aｔ=ａt
∴ａ:b＝2：1-----－--—---———2分
∴综上所述：a:b=１：３或2：1
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

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