福建省诏安县桥东中学高三上学期第四次月考数学(理)试

A B C
D A 1B 1C 1
D 1诏安县桥东中学2014-2015学年上学期第4次月考
高三数学（理）试题
一 选择（ 12小题共60分,每题的四个选项中，只有一个符合要求）
1原点到直线的距离为（ ）
A ．1
B ．
C ．2
D ．
2直线的倾斜角是( ) A ． B ． C ． D ． 3 “2a >2b ”是“log 2a>log 2b ”的( ) 条件
A 充分不必要
B 必要不充分
C 充要
D 既不充分也不必要
4等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则a 2+a 10等于( )
A ．12
B ．16
C ．20
D ．24
5向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则λ=( )
A B C 1 D 2
6．正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7Ｒ，｛｝，｛｝，则( ) A ．｛|或｝ B ．｛|或｝
C ．｛|或｝
D ．｛|或｝
8 若，，与的夹角为，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9将的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
10曲线y=-x 3+3x 2在点(1,2)处的切线方程为( )
A.y=3x-1
B.y=-3x+5
C.y=3x+5
D.y=2x
11一个长方体的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二 填空题（4小题共16分，把答案填在答题卡相应位置）
13直线与垂直 则=_______
14已知i 是虚数单位，则（2+i ）（3+i ）等于=___________ 15若,x y 满足约束条件1,,1,x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩
则的最大值为___________
16若偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),在x ∈[0,1]时,f(x)=x 2,则关于x 的方程f(x)=()x
在[0,4]上根的个数是
三 解答（6小题共74分．写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17中，为角所对的三边，已知．
（1）求角（2）若，，求的长.
18已知圆C 经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心C 在x 轴上,
（1）求圆C 的方程（2）求圆C 被直线截得的弦长
19已知命题:关于的方程有实根; 命题:关于的函数在上是增函数.若或是真命题,且是假命题,则实数的取值范围
20四棱锥PABCD 中，PA ⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2, ∠ACB=∠
ACD=
(1)求证:BD ⊥平面PAC;
(2)求三棱锥PBDC 的体积.
21已知数列、满足，，，。

（1）求的通项公式；（2）求的通项公式；
（3）数列满足，求13352121
1
11n n n S c c c c c c -+=+++
22已知函数的图象在点处的切线斜率为．
Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；。