人教数学五年级下-《旋转》同步讲解教案

第1节旋转
一、教学内容
人教版小学数学五年级下册第83～84页。

二、教学目标
知识和技能
通过生活实例，使学生理解旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质。

问题解决与数学思考
通过让学生在方格纸上亲手画出一个简单图形旋转90。

后的图形，加深对旋转的理解。

情感、态度和价值观
通过画图，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

重点难点
重点：探索图形旋转的特征和性质。

难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

三、知识解析
知识点一图形旋转的三要素
知识讲解
时钟的指针绕点0不停地转动，这种运动现象被称为旋转。

旋转一般包括三方面内容：旋转方向、旋转点和旋转度数。

图中的指针绕着点0转动，点0就是旋转点；指针从“12”向右旋转到“1”，这样的旋转方向为顺时针旋转，反之则是逆时针旋转；指针从“12”绕着0旋转到“1”，旋转了30°，这就是旋转度数。

在说物体旋转时一定要说清物体是“绕哪个点”“向什么方向旋转”“旋转了多少度”。

如图中的旋转应叙述为：指针绕点0顺时针旋转了30°。

典例剖析
指针从A开始，( )旋转( )。

会转到B;指针从C开始，( )旋转( ) °，会转到D;指针从B开始，逆时针旋转90°会转到( )；指针从D开始，逆时针旋转90°会转到( )。

解析观察图形可知，A、B、C、D四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份
的角度是90°，据此根据旋转中心、旋转方向、旋转角度，结合四个点的位置特点即可解答问题。

指针从A开始，逆时针旋转90°会转到B；指针从C开始，逆时针旋转90°会转到D；指针从B开始，逆时针旋转90°会转到C；指针从D开始，逆时针旋转90°会转到A。

答案逆时针 90 逆时针 90 C A
点拨找准旋转中心，认准旋转方向和角度。

(1)图①中的三角形( )时针旋转了( )度。

(2)图②中的三角形( )时针旋转了( )度。

①②
答案(1) 逆 90 (2) 顺 90
点拨钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向，与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。

看图填空。

(1)图形1绕点O( )时针旋转90°到图形( )所在的位置；
(2)图形2绕点0顺时针旋转( )到图形3所在的位置；
(3)图形3绕点( )顺时针旋转( )到图形4所在的位置；
(4)图形2绕点0顺时针旋转( )到图形4所在的位置。

答案顺 2 90° 0 90° 180°
点拨旋转的要素是旋转方向、旋转中心、旋转角，是需要熟记的内容，据此可解决问题。

知识点二图形旋转的特征和性质
知识讲解
1．图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

2．图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。

典例剖析
①②③
图形①是以点( )为中心( )时针旋转的，在图①标出各点的对应点。

图形②是以点( )为中心( )时针旋转的，在图②标出各点的对应点。

图形③是以点( )为中心( )时针旋转的，在图③标出各点的对应点。

解析把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要做圆周运动。

图形旋转后，大小、形状不发生变化，对应点、对应线段旋转的角度相同。

图形①是以点B为中心顺时针旋转的，在图①标出各点的对应点。

图形②是以点A为中心逆时针旋转的，在图②标出各点的对应点。

图形③是以点D为中心逆时针旋转的，在图③标出各点的对应点。

①②⑧
答案 B 顺 A 逆 D 逆
点拨旋转后图形的大小和形状都不发生变化。

指针绕点0逆时指绕点O逆时指针绕点O
针旋转( )°针旋转( )°旋转( )°
答案90 90 180
点拨图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数。

如果对应线段垂直，说明旋转的度数为90°。

如果对应线段成一直线，说明旋转的度数为180°。

知识点三简单图形旋转90。

后的画法
知识讲解
简单图形旋转90°的画法：(1)找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点，线段的交点、端点），借助三角板作关键点与旋转点所在线段的垂线；也可以直接找出以旋转点为顶点的线段，作所找线段的垂线。

(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。

(3)顺次连接所画出的对应点。

典例剖析
画出三角形ABO绕0点顺时针旋转90°后的图形。

解析先按旋转的顺时针方向找到点A'，OA'垂直于OA，即OA'与OA的夹角是90°，点A'与点0的距离与点A到点0的距离相等，还是5个格。

再用同样的方法画点B7。

最后把A'、B'连接起来。

答案
点拨找到三角形的几个顶点的对应点，再连线就可以了，确定对应点的位置时利用旋转的特征和性质。

画出下面图形绕A点顺时针旋转90°和绕B点逆时针旋转90°后得到的图形。

答案
四、课后习题答案
第85页练习二十一 1．
2．顺逆
3．逆 90 逆 90 4．顺 180。