湖南江华二中下期第一次月考高二数学(文)试卷无答案新人教版必修5

江华二中2009年下期第一次月考
高二数学（文）试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．若a b >且c R ∈，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A ．22a b >
B ．ac bc >
C ．22ac bc >
D ．a c b c ->- 2．在ABC ∆中，,4
,2,2π
=∠==A b a 则=∠B （ ）
A.
3π B. 6π C. 6π或65π D. 3
π或32π
3．在等差数列}{n a 中，已知53a =，96a =，则13a =（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18
4．在等比数列}{n a 中，已知19a =，13q =-，1
9
n a =，则n =（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
5．不等式组⎩
⎨⎧
≤+y y x 2
表示的平面区域是（ ）
A B C D 6．在ABC ∆中，若cos cos a B
b A =，则ABC ∆的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 7、不等式(1)(2)x x --≥0的解集是( )
A ．{x|1≤x ≤2}
B ．{x|x ≤1}
C ．{x|x ≥2或x ≤1}
D ．{x|x ≥2}
8、设P=()4x x -，Q=()()13x x --，其中x 取任意实数，则P 与Q 的大小关系
可以表示为（ ）
A ．P>Q
B ．P ≥Q
C ．P<Q
D ．P ≤Q
9、已知点P （x ，y ）在不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-+≤-≤-022,01,02y x y x 表示的平面区域上运动，则z ＝x
－y 的取值范围是（ ）
A ．[－2，－1]
B ．[－2，1]
C ．[－1，2]
D ．[1，2] 10．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n 次走n 米放2n 颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）
A ．36
B ．254
C ．510
D ．512 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）．
11．ABC ∆三角A ，B ，C 所对的边分别是3，4，6，则cos C =__________ 12、函数322--=x x y 的定义域是
13、等差数列{}n a 的前n 项和*)(232N n n n S n ∈-=，则4a 的值是 14．若12a -≤≤，13b ≤<，则a b -的范围是__ __ __。

15、不等式22412ax x a x ++<-对一切实数恒成立，则实数a 的取值范围是__ 三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 16．（本题10分）已知数列}{n a 的通项公式*26()n a n n N =-∈。

（1）求2a ，5a ；
（2）若2a ，5a 分别是等比数列{}n b 的第1项和第2项，
求数列{}n b 的通项公式n b 。

17、（本题满分10分）已知R U =,且{}
042<-=x x A ，{}
22530B x x x =-->。

求 （1）B A ⋂；（2）B A ⋃；（3）)(B A C U ⋂。

18．（本题满分10分）某餐馆一天中要购买A ，B 两种蔬菜，A 、B 蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。

根据需要，A 蔬菜至少要买6斤，B 蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。

（1）写出一天中A 蔬菜购买的斤数x 和B 蔬菜购买的斤数y 之间的不等式组； （2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。

19．（本题满分10分）如图，已知60A ∠=︒，P 、Q 分别是A ∠两边上的动点。

（1）当1AP =，3AQ =时，求PQ 的长；
（2）AP ，AQ 长度之和为定值4，求线段PQ 最小值。

20．（本题满分10分）设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知37S =，且123334a a a ++，，构成等差数列．
（1）求数列{}n a 的通项公式．
（2）令12n n b na n ==，，，，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
21、（本题满分10分）某地区1997年底沙漠面积为5910⨯hm 2．地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续５年的观测，并
（1）如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变成多少hm 2？
（2）如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000 hm 2沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于
5810⨯ hm 2？
江华二中2009年下期第一次月考高二数学（文）答卷
（本卷满分120分，时间120分钟。

）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）． 11． 12． 13． 14．
15．
三、解答题（本大题共6小题，满分60分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．。