高三物理一轮复习 第5章 机械能 6 验证机械能守恒律知能提升演练

咐呼州鸣咏市呢岸学校验证机械能守恒律
1．(2021·模拟)用如图甲所示的装置“验证机械能守恒律〞．
(1)以下物理量需要测量的是________，通过计算得到的是________．(填写代号) A ．重锤质量 B ．重力加速度 C ．重锤下落的高度
D ．与下落高度对的重锤的瞬时速度
(2)设重锤质量为m 、打点计时器的打点周期为T 、重力加速度为g .图乙是得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、
E 为相邻的连续点．根据测得的s 1、s 2、s 3、s 4写出重锤由B 点到D 点势能减少量的表达式________，动能
增加量的表达式________．
解析：(1)中需要直接测量的是重锤下落的高度，通过计算得到的是与下落高度相对的重锤的瞬时速度． (2)重锤重力势能的减少量为mg (s 3－s 1)，
v B ＝s 22T ，v D ＝s 4－s 2
2T
， 故重锤动能的增加量为12mv 2D －12mv 2B ＝12m ⎝⎛⎭⎫s 4－s 22T 2－12m ⎝⎛⎭⎫s 22T 2＝ms 4s 4－2s 28T 2
. 答案：(1)C D (2)mg (s 3－s 1)
ms 4s 4－2s 2
8T
2
2．(2021·模拟)在验证机械能守恒的中，某同学利用图器材进行，正确地完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在数据处理中，某同学取A 、B 两点来验证．打点计时器每隔0.02 s 打一个点，g 取9.8 m/s 2
，图中测量结果记录在下面的表．
工程 x 1/cm
A 点瞬时
速度/(m·s －1
)
x 2/cm
B 点瞬时
速度/(m·s －1
)
A 、
B 两点
间距离/cm 数据
2
0.98
10
50.00
(1)(2)将表未填工程填写完整；
(3)假设重物和夹子的总质量为0.6 kg ，那么在A 到B 运动过程中，动能的增加量为________J ，重力势能的减少量为________J.
解析：(1)重物刚开始运动，速度较小，点迹比拟密集，故夹子夹在纸带的左端； (2)v B ＝x 2
2T
＝3.20 m/s ；
(3)在A 到B 运动过程中，动能的增加量ΔE k ＝12mv 2B －12mv 2
A ≈8 J，重力势能的减少量ΔE p ＝mgh A
B ＝4 J.
答案：(1)左 (2)0 (3)8 4
3．“验证机械能守恒律〞的装置可以采用如下图的甲或乙方案来进行．
(1)比拟这两种方案，_____________________________________(选填“甲〞或“乙〞)方案好些． (2)某同学开始时情形如图丙所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①__________________；②_____________________________________.
(3)该中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁中所示．相邻两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ，那么物体运动的加速度a ＝______________；该纸带是采用________(选填“甲〞或“乙〞)方案得到的．
解析：由Δx ＝aT 2
，利用逐差法得到物体运动的加速度a ＝ m/s 2
.假设用自由落体测得物体运动的加速度a 该接近10 m/s 2
，所以该纸带是采用“乙〞方案得到的．
答案：(1)甲 (2)①打点计时器接了直流电源 ②重物离打点计时器太远 (3)4.8 m/s 2
乙
4．某同学利用如下图的气垫导轨装置验证系统机械能守恒律．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固一遮光条，滑块用细线绕过轻质滑轮与钩码相连．
(1)时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________， 那么表示气垫导轨调整至水平状态．
(2)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．实施以下措施能够让导轨水平的是________． A ．调节P 使轨道左端升高一些 B ．调节Q 使轨道右端降低一些 C ．遮光条的宽度适当大一些 D ．滑块的质量增大一些 E ．气源的供气量增大一些
(3)时，测出光电门1、2间的距离L ，遮光条的宽度为d ，滑块和遮光条的总质量为M ，钩码的质量m .由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t 1、t 2，那么系统机械能守恒成立的表达式是
___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________.
解析：滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块加速向左运动，导轨右端较高，能够让导轨水平的是：调节Q 使轨道右端降低一些或调节P 使轨道左
端升高一些，选项A 、B 正确．根据机械能守恒律，系统重力势能减少量mgL 该于动能增加量1
2(m ＋M )⎝⎛⎭⎫d t 12－12(m ＋M )⎝⎛⎭⎫d t 22，即mgL ＝1
2(m ＋M )⎝⎛⎭⎫d t 12－12(m ＋M )⎝⎛⎭
⎫d t 22. 答案：(1)能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相 (2)AB
(3)mgL ＝1
2(m ＋M )⎝⎛⎭⎫d t 12－12(m ＋M )⎝⎛⎭
⎫d t 22
5.利用如图甲所示装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题． (1)操作步骤如下，请将步骤B 补充完整：
甲
A ．按要求安装好装置；
B ．使重物靠近打点计时器，先________，后________，打点计时器在纸带上打下一的点；
C ．图乙为一条符合要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一个点．分别测出假设干连续点A 、B 、C …与
O 点之间的距离h 1、h 2、h 3….
(2)打点计时器的打点周期为T ，重物质量为m ，重力加速度为g ，结合中所测得的h 1、h 2、h 3，可得重物下落到B 点时的速度大小为________，纸带从O 点下落到B 点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________．
(3)取打下O 点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h 时所对的动能E k 和重力势能E p ，建立坐标系，横轴表示h ，纵轴表示E k 和E p ，根据数据在图丙中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k 1＝4 J/m ，请计算图线Ⅱ的斜率k 2＝________J/m(保存三位有效数字)．重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k 1和k 2表示)． (4)通过对
k 1和k 2的比拟分析，可得到的结论是(只要求写出一条)：
___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________.
解析：(3)对图线Ⅰ：E p ＝－mgh ，即k 1＝mg ，对图线Ⅱ：E k ＝(mg －F f )h ，即k 2＝mg －F f ，所以F f ＝k 1－k 2，
F f
mg
＝
k 1－k 2mg ＝k 1－k 2
k 1
.
答案：(1)接通电源 放开纸带
(2)h 3－h 12T m h 3－h 12
8T
2
mgh 2
(3)0(3～7均可)
k 1－k 2
k 1
(4)k 2小于k 1，动能的增加量小于重力势能的减少量(其他结论合理的也可)
6.某小组利用如下图的装置进行，钩码A 和B 分别系在一条跨过滑轮的软绳两端，钩码质量均为M ，在A 的上面套一个比它大一点的环形金属块C ，在距地面为h 1处有一宽度略比A 大一点的狭缝，钩码A 能通过狭缝，环形金属块C 不能通过．开始时A 距离狭缝的高度为h 2，放手后，A 、B 、C 从静止开始运动． (1)利用计时仪器测得钩码A 通过狭缝后到落地用时t 1，那么钩码A 通过狭缝的速度为________(用题中字母表示)．
(2)假设通过此装置验证机械能守恒律，还需测出环形金属块C 的质量m ，当地的重力加速度g .假设系统的机械能守恒，那么需满足的式为________________(用题中字母表示)．
(3)为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：时调节h 1＝h 2＝h ，测出钩码A 从释放到落地的总时间t ，来计算钩码A 通过狭缝的速度，你认为可行吗？假设可行，写出钩码A 通过狭缝时的速度表达式；假设不可行，请简要说明理由．________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
解析：(1)钩码A 通过狭缝直到到达地面做匀速运动，那么速度v ＝h 1
t 1
；(2)A 、B 、C 三者从静止开始运动至
C 到狭缝处，根据系统的机械能守恒律有，mgh 2＝12
(2M ＋m )⎝⎛
⎭⎫h 1t 12
；(3)设钩码A 通过狭缝的速度为v ，A 从静
止至狭缝，做匀加速运动，时间T 1＝h v
2
，钩码A 通过狭缝后做匀速运动，时间T 2＝h v
，
而t ＝T 1＋T 2，解得速度的表达式为v ＝3h
t
.
答案：(1)h 1t 1 (2)mgh 2＝1
2(2M ＋m )⎝⎛⎭
⎫h 1t 12
(3)可行；v ＝3h
t
7.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s 2
，小球质量m ＝0.2 kg ，结果保存三位有效数字)：
(1)55(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增加量ΔE p ＝__________ J ，动能减小量ΔE k ＝________ J.
(3)在误差允许的范围内，假设ΔE p 与ΔE k 近似相，从而验证了机械能守恒律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“>〞“<〞或“＝〞)，造成这种结果的主要原因是：___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________. 解析：(1)由v n ＝
x n ＋x n －12T 可知，v 5＝14＋21.66
0.05×2
cm/s ＝408 cm/s ＝4.08 m/s. (2)由题给条件知
h 25＝(28＋26＋21.66) cm ＝72.5 cm ＝0.725 m ，
ΔE p ＝mgh 25＝0.2×10×0.725 J＝5 J ， ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝12
×0.2×(92－4.082
)J ＝6 J. (3)由(2)中知ΔE p <ΔE k ，因为存在空气摩擦原因，导致重力势能的增加量小于动能的减少量． 答案：(1)4.08 (2)5 6 (3)< 见解析。