初中数学九年级上册《3.1.1 比例的基本性质习题课件
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A.a＋ b b＝c＋d d B.a－ b b＝c－d d C．ad＝bc D．ac＝bd
12．若 a∶b＝3∶2，b∶c＝5∶4，则 a∶b∶c 等于( C )
A．3∶2∶4 B．6∶5∶4
C．15∶10∶8 D．15∶10∶12
13．若 2a＝3b＝4c，且 abc≠0，则ca－＋2bb的值是( B )
＝
3c 3d
＝
－4e －4f
＝
2 5
，
∴22ba＋ ＋33cd－ －44ef＝25
(3)ba－ －dc ＝22ba＋ ＋33cd－ －44ef＝ba.
【综合运用】 21．(10 分)若b＋ a c＝c＋b a＝a＋c b＝k，求 k 的值．
解：①当 a＋b＋c＝0 时，b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝ －c，∴k 为其中任何一个比值，即 k＝－aa＝－1，②当 a＋ b＋c≠0 时，k＝b＋c＋a＋c＋b＋ a＋c a＋b＝2（aa＋＋bb＋＋cc）＝12.故 k 的值为－1 或12.
A．2 B．－2 C．3 D．－3
14．(2014·牡丹江)若 x∶y＝1∶3，2y＝3z，则2zx－＋yy的值
是( A )
A．－5 B．－130
10 C. 3
D．5
15．若a＋ a b＝13，则ba＝__2__； 若a－ b b＝34，则ab＝__73___．
16．已知三个数 1，2， 3，请你再添上一个数，使这 4 个数成比例，你所添的数是_2___3_(答 __案 __不 __唯 __一 ___) _．(写出一 个即可) 17．已知线段 a，b，c，若 a∶b∶c＝2∶3∶5，且 3a－
2b＋5c＝25，则 a＝__2__，b＝__3__，c＝__5__．
18．(6 分)如果x＋y y＝181，试求xx＋ －2yy的值．
解：由题可知 8(x＋y)＝11y，即 y＝83x，故xx＋ －2yy＝x＋ x－2× 83x83x ＝－159.
19．(7 分)已知a＋3 2＝b4＝c＋6 5，且 2a－b＋3c＝21，试求 a∶b∶c.
解：x＝－452；
(2)15∶(－17)＝y∶57；
解：y＝－1；
(3)－2∶x＝5∶ 3. 解：x＝－25 3
10．(8 分)若2xx－ －yy＝37，求yx的值． 解：由题意可知 7(2x－y)＝3(x－y)，11x＝4y，故xy＝141.
11．如果ab＝dc，那么下列各式不成立的是( D )
D.ac＝db
6．(3 分)若5x＝7y，则xy的值为( A )
5 A.7
7 B.5
C．3∶5
D．2
7．(3 分)已知ba＝153，则aa－ ＋bb的值是(D )
2
3
9
4
A.3 B.2 C.4 D.9
8．(3 分)若 x∶y＝7∶3，则(x＋y)∶y 的值为_13_0___．
9．(8 分)求下列各比例式中 x 的值． (1)7∶x＝－5∶6；
解：令a＋3 2＝b4＝c＋6 5＝m，则 a＋2＝3m，b＝4m，c＋5 ＝6m.∴a＝3m－2，b＝4m，c＝6m－5，∵2a－b＋3c＝ 21，∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)＝21，即 20m＝40，解 得 m＝2.∴a＝3m－2＝4，b＝4m＝8，c＝6m－5＝7， ∴a∶b∶c＝4∶8∶7.
知识点2 比例的基本性质及应用
4．(3 分)(2015·本溪模拟)已知 2x＝5y(y≠0)，则下列比例
式成立的是( B )
A.2x＝5y B.5x＝2y
C.xy＝25 D.2x＝5y
5．(3 分)已知 abcd≠0，将 ab＝cd 改写成比例式，错误的
是( D )
A.ac＝db
B.bd＝ac
C.da＝bc
3．1.1 比例的基本性质
1．如果 a∶b＝c∶d 或ba＝dc，则称 a，b，c，d__成__比__例__， 其中 b，c 称为_比___例__内__项_，a，d 称为__比__例__外__项___．
2．比例的性质：①如果ab＝dc，则 ad＝_b_c__；
②如果ab＝dc，则a± b b＝__c_± _d_d_______； ③如果ab＝dc＝……＝mn ，则ab＋ ＋cd＋ ＋… …… …＋ ＋mn ＝ab.(其中 b＋d
20．(9 分)若ab＝dc＝ef ＝25，求： (1)ba－ －dc； (2)22ab＋ ＋33cd－ －44ef； (3)比较(1)、(2)的结论，你能发现什么规律？
解：(1)ba＝dc＝25，∴ba＝－ －dc＝25，∴ba－ －dc ＝25；
(2)∵
a b
＝
∴
2a 2b
＋……＋n≠0)
知识点1 比例的概念 1．(3 分)下列各组比能与(－5)∶6 组成比例的是( B )
A．12∶15 B．－16∶15 C．－15∶16 D. 2∶ 3
2．(3 分)下列各组数中，成比例的一组是( B )
A．2，3，4，5 B．1， 2， 2，2
C．－3，4，－8，6 D.34，35，4，5 3．(3 分)已知四个数 a，b，c，d 成比例，且 a＝－2，b＝ 5， c＝3，则 d＝_－__3_2_5____．
12．若 a∶b＝3∶2，b∶c＝5∶4，则 a∶b∶c 等于( C )
A．3∶2∶4 B．6∶5∶4
C．15∶10∶8 D．15∶10∶12
13．若 2a＝3b＝4c，且 abc≠0，则ca－＋2bb的值是( B )
＝
3c 3d
＝
－4e －4f
＝
2 5
，
∴22ba＋ ＋33cd－ －44ef＝25
(3)ba－ －dc ＝22ba＋ ＋33cd－ －44ef＝ba.
【综合运用】 21．(10 分)若b＋ a c＝c＋b a＝a＋c b＝k，求 k 的值．
解：①当 a＋b＋c＝0 时，b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝ －c，∴k 为其中任何一个比值，即 k＝－aa＝－1，②当 a＋ b＋c≠0 时，k＝b＋c＋a＋c＋b＋ a＋c a＋b＝2（aa＋＋bb＋＋cc）＝12.故 k 的值为－1 或12.
A．2 B．－2 C．3 D．－3
14．(2014·牡丹江)若 x∶y＝1∶3，2y＝3z，则2zx－＋yy的值
是( A )
A．－5 B．－130
10 C. 3
D．5
15．若a＋ a b＝13，则ba＝__2__； 若a－ b b＝34，则ab＝__73___．
16．已知三个数 1，2， 3，请你再添上一个数，使这 4 个数成比例，你所添的数是_2___3_(答 __案 __不 __唯 __一 ___) _．(写出一 个即可) 17．已知线段 a，b，c，若 a∶b∶c＝2∶3∶5，且 3a－
2b＋5c＝25，则 a＝__2__，b＝__3__，c＝__5__．
18．(6 分)如果x＋y y＝181，试求xx＋ －2yy的值．
解：由题可知 8(x＋y)＝11y，即 y＝83x，故xx＋ －2yy＝x＋ x－2× 83x83x ＝－159.
19．(7 分)已知a＋3 2＝b4＝c＋6 5，且 2a－b＋3c＝21，试求 a∶b∶c.
解：x＝－452；
(2)15∶(－17)＝y∶57；
解：y＝－1；
(3)－2∶x＝5∶ 3. 解：x＝－25 3
10．(8 分)若2xx－ －yy＝37，求yx的值． 解：由题意可知 7(2x－y)＝3(x－y)，11x＝4y，故xy＝141.
11．如果ab＝dc，那么下列各式不成立的是( D )
D.ac＝db
6．(3 分)若5x＝7y，则xy的值为( A )
5 A.7
7 B.5
C．3∶5
D．2
7．(3 分)已知ba＝153，则aa－ ＋bb的值是(D )
2
3
9
4
A.3 B.2 C.4 D.9
8．(3 分)若 x∶y＝7∶3，则(x＋y)∶y 的值为_13_0___．
9．(8 分)求下列各比例式中 x 的值． (1)7∶x＝－5∶6；
解：令a＋3 2＝b4＝c＋6 5＝m，则 a＋2＝3m，b＝4m，c＋5 ＝6m.∴a＝3m－2，b＝4m，c＝6m－5，∵2a－b＋3c＝ 21，∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)＝21，即 20m＝40，解 得 m＝2.∴a＝3m－2＝4，b＝4m＝8，c＝6m－5＝7， ∴a∶b∶c＝4∶8∶7.
知识点2 比例的基本性质及应用
4．(3 分)(2015·本溪模拟)已知 2x＝5y(y≠0)，则下列比例
式成立的是( B )
A.2x＝5y B.5x＝2y
C.xy＝25 D.2x＝5y
5．(3 分)已知 abcd≠0，将 ab＝cd 改写成比例式，错误的
是( D )
A.ac＝db
B.bd＝ac
C.da＝bc
3．1.1 比例的基本性质
1．如果 a∶b＝c∶d 或ba＝dc，则称 a，b，c，d__成__比__例__， 其中 b，c 称为_比___例__内__项_，a，d 称为__比__例__外__项___．
2．比例的性质：①如果ab＝dc，则 ad＝_b_c__；
②如果ab＝dc，则a± b b＝__c_± _d_d_______； ③如果ab＝dc＝……＝mn ，则ab＋ ＋cd＋ ＋… …… …＋ ＋mn ＝ab.(其中 b＋d
20．(9 分)若ab＝dc＝ef ＝25，求： (1)ba－ －dc； (2)22ab＋ ＋33cd－ －44ef； (3)比较(1)、(2)的结论，你能发现什么规律？
解：(1)ba＝dc＝25，∴ba＝－ －dc＝25，∴ba－ －dc ＝25；
(2)∵
a b
＝
∴
2a 2b
＋……＋n≠0)
知识点1 比例的概念 1．(3 分)下列各组比能与(－5)∶6 组成比例的是( B )
A．12∶15 B．－16∶15 C．－15∶16 D. 2∶ 3
2．(3 分)下列各组数中，成比例的一组是( B )
A．2，3，4，5 B．1， 2， 2，2
C．－3，4，－8，6 D.34，35，4，5 3．(3 分)已知四个数 a，b，c，d 成比例，且 a＝－2，b＝ 5， c＝3，则 d＝_－__3_2_5____．