【精品】1探索勾股定理学案2

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1.1、探索勾股定理（一）
教学目标
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

重点、难点
了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。

教学过程
一、复习
1、三角形如何分类？
2、三角形的三条边、三个角有什么关系？
3、等腰三角形有两边的长分别为、,则它的周长是。

等腰三角形有一个角是，则它的另两个角分别是，如果有一个角是、呢？
2、教学过程
1、引入：阅读P2,并思考下面两个问题
（1）、为什么在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定？
（2）、三边之间存在什么样的特殊关系？
2、动手做一做
（1）、在纸上画几个直角三角形，测量出它们各自三条边的长度，计算三边长的平方之间有什么关系？
（2）、（阅读P2做一做（2），P3图1—2,图1—3）,计算并回答
①A、B、C各个图形的面积分别是多少？
②A、B、C之间的面积之间有什么关系？
③、思考如果直角三角形两直角边是1.6个单位长度和2.4个单位长度时，上面所猜想的数量关系还成立吗？为什么？
④、思考以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，与以斜边为边的正方形面积之间有什么关系？。

⑤、练习：P5、1 p7、3
三、议一议（小组讨论）
1、直角三角形三边长度之间有什么关系？
2、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，你知道斜边的长吗？说说你是怎么做的？
3、回答P2提出的问题：折断前旗杆有多高？练习：P5、2
四、巩固练习
（1）、练习1已知在Rt△ABC中，∠C=90°。

①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。

（2）、练习2：p7、1
五、提高练习
（1）、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，若4:3:=b a ，10=c ，则=a ，=b 。

（2）、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角
三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的A 、
B 、
C 、
D 面积之和是 。

六、小结：（略）
七、作业
1、 P7知识技能2 问题解决4
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