初中教材分析和考点分析

◆中考考点及教材分析
一、数
1．会进行有理数、实数的运算。

2．会比较两数的大小。

二、代数式
1．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的简单运算（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）。

2．会用提公因式法（字母的指数是数字）、公式法（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）进行因式分解。

3．会进行分式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

4．会进行二次根式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。

三、方程（组）
1．会解一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程（方程中的分式不超过两个）、二元二次方程组（只要求会解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成发方程组）。

2．会用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系解决有关问题。

3．能够列出一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用问题。

能够发现、提出日常生活或生产中可以利用方程（组）来解决的实际问题，并正确地用数学语言表述问题及其解决过程。

四、不等式
会解一元依次不等式，并会用数轴表示其解集，会解一元依次不等式组，并能用数轴确定其解集。

五、函数
1．函数
（1）会举出函数的实例，能分辨常量与变量、自变量与函数。

（2）会画出直角坐标系，并能根据坐标确定点和由点求得坐标，会用描点法画出函数的图象。

（3）掌握函数的三种表示法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

（4）对解析式只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。

2．一次函数
（1）理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。

（2）会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式。

（3）会解有关一次函数的应用问题。

3．二次函数
（1）会用描点法画出二次函数的图象，会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。

（2）会用待定系数法求二次函数的解析式。

（3）会解有关二次函数的应用问题，包括简单的最值问题。

4．反比例函数
（1）理解反比例函数的概念和性质。

（2）会用待定系数法求反比例函数的解析式，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。

5．函数关系分析
（1）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

（2）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

六、统计初步
1．了解总体、个体、样本、样本容量、众数、中位数、平均数等概念。

2．会求平均数、众数、中位数、样本方差和样本标准差，体会它们在实际问题中的意义。

3．理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，了解整理数据的步骤和方法。

4．会根据统计图（表）解决有关问题。

5．会根据统计结果作出合理的判断和预测，认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题。

七、三角形
1．会用平行线的判定和性质（不要求同旁内角）进行有关的计算和证明。

2．会用三角形内角和定理及推论、三角形全等的判定和性质进行有关的计算和证明。

3．三角形、直角三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。

4．了解轴对称的性质，并能解释现实生活中的现象。

八、四边形
1．会用多边形内角和定理、外角和定理进行计算。

2．会用平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质和判定进行计算和证明。

3．了解中心对称的性质，并能解释。

九、相似形
会用相似三角形的判定和性质进行计算。

十、解直角三角形
1．锐角三角函数
（1）能够正确地应用表示直角三角形中两边的比。

（2）能借助给定的条件求锐角三角形函数值，或由一个锐角的三角函数值，求出它对应的角度（解题中用到的三角函数值，可在条件中给出）。

2．解直角三角形
（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余关系及锐角三角函数解直角三角形。

（2）会用解直角三角形的知识解某些实际问题。

十一、圆
1．圆的有关性质
（1）了解三角形的外心
（2）了解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。

（3）了解点和圆的位置关系。

（4）掌握垂径定理及推论。

（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，圆周角定理及推论，会用上述定理及推理论进行论证和计算。

（6）掌握圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角的性质。

2．直线和圆的位置关系
（1）了解三角形的内心的概念。

（2）理解直线和圆的位置关系。

（3）掌握切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
掌握切线的性质定理；圆的切线垂直于过切点的半径。

（4）掌握切线长定理、相交弦定理和切割线定理，并会用它们进行计算。

3．圆和圆的位置关系
（1）理解圆和圆的位置关系。

（2）会求两圆公切线的长。

4．正多边形和圆
（1）理解正多边形的有关概念，会进行正三角形、正四边形和正六边形的有关计算。

（2）会计算圆的周长、弧长、圆的面积、扇形的面积及组合图形的周长和面积（解题中涉及到的公式，可在条件中给出）。

5．了解圆柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形。

会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。

惠州数学中考考点分析
考点1：数的简单计算或判断对错（相反数、倒数、绝对值、平方根、立方根）
考点2：三视图、轴对称图形和中心对称图形
考点3：科学计数法
考点4：式的简单计算或判断对错（幂的计算、乘法公式、根式与分式等计算）
考点5：概率统计（统计三数和求简单事件的概率，小题）
考点6：式子有意义条件及非负数之和
考点7：因式分解
考点8：正多边形的内角、外角和
考点9：三角形的边、角、线
考点10：函数图像（小题）
考点11：相交线、平行线以及所产生的角之间的关系
考点12：特殊四边形的性质和判定
考点13：圆中角的转换（圆心角、圆周角）
考点14：不等式的性质和求解
考点15：求弧长、扇形面积、阴影面积
考点16：方程、方程组
考点17：数的综合计算（零指数、负指数、方根、三角函数、绝对值化简等）考点18：式的综合计算（主要考查整式与分式的基本计算化简求值）
考点19：尺规作图（含对称、平移、旋转、位似图形）及几何证明
考点20：解直角三角形
考点21：方程或函数应用题
考点22：概率统计（条形图扇形图或用树状图列表求概率，大题）
考点23：代数综合题（方程和函数结合，函数和函数结合）
考点24：几何综合题（三角形、四边形、圆两两结合考查，求证角相等、线段相等、圆的切线等，有时还有平移、旋转、折叠出现）
考点25：代数几何综合题为压轴题（以三角形、四边形、抛物线等图形为母版结合动态、面积、最值等问题，难度系数高）。