2013年八年级单元检测数学试卷

八年级阶段检测
数 学 试 题
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．
1．下列各组数中，是勾股数的是( )
A 、 12，8，5 ；
B 、 30，40，50；
C 、 9，13，15 ；
D 、 16 ，18 ，110
2．下列说法正确的是 （ ）
A ．1的立方根是1±；
B ．24±=；
C 、81的平方根是3±；
D 、0没有平方根；
3．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4
4．在下列各式中①53x y -+；②8xy y +=；③250x +=；④1
2y x +=；⑤x y =；
⑥2342x y x +=+，是二元一次方程的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．在平面直角坐标系中，点P (2，－2x －1)所在的象限是（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
6．已知一次函数y=kx-b ，y 随着 x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3则4月份这100A ．35,35,30 B ．25,30,20 C ．36,35,30 D ．36,30,30
C
8．若函数y = 2x +3与y = 3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( )
A ．－3
B ．－23
C ．9
D ．－4
9
9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
10．若下列三个二元一次方程：x+y=6, 4x-ay=2，x-y=2有公共解，那么a 的值应是（ ）.
A.-4
B.4
C.7
D.-7
11．如果方程组3710,
2(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩
的解中的x 与y 的值
相等，那么a 的值是( )．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12． 小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段1、 2 分别表示小敏、小聪离B
地的距离 km 与已用时间 h 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）
A ．3 km/h 和4 km/h
B ．3 km/h 和3 km/h
C ．4 km/h 和4 km/h
D ．4 km/h 和3 km/h
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13
．计算= .
14．已知△ABC 的三边长a 、b 、c
2|1|(0b c -+=,则△ABC 的 形状是 三角形.
15．如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得
关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00
y kx b y ax 的解是 .
16．为了公正的评价学生的学习情况,学校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试
三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，则小明的总评成绩为________________．
第9题图
第15题图
第12题图
17．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为a-2b ，2a+b ．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 .
三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤．
19．(本题满分8分)
(1)化简：31
1548412712-++ (2) 解方程组24,4523;x y x y -=-⎧⎨-=-⎩
20．（本题满分8分） 已知{
21x y ==是二元一次方程组{
8
1mx ny nx my +=-=的解，求2m-n 的平方根．
边形ABCD的面积．
22．(本题满分8分)
用8块相同的长方形地砖拼成一块周长为400cm的矩形地面，地砖的拼放方式如图所示，
求这片矩形地面的面积.
第22题图
甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
24．(本题满分10分)
如图，直线PA是一次函数1
y x
=-+的图象，A、B在x
=+的图象，直线PB是一次函数22
y x
轴上，直线PA交y轴于点Q．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．
第24题图
25． (本题满分10分)
（1）若y与x满足我们学过的某一函数关系，求此函数的关系式；
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系
为；
（3）在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并根据图像回答每月复印页数在1200页左右应选择哪个复印社？。