2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.1等式2.1.3方程组的解集课后课时精练课件新人教B版必修第一册

解析3
3x－y＋z＝4，

2．三元一次方程组2x＋3y－z＝12， 的解集是( ) x＋y＋z＝6
A．{(1,2,3)} B．{(2,3,1)} C．{(2,1,3)} D．{(3,2,1)}
答案 B
答案 4
解析
3x－y＋z＝4， ①

已知2x＋3y－z＝12， ② x＋y＋z＝6， ③
答案27
k2≠0， (2)Δ>0
时，方程③有两个不相等的实数解．
即k2≠k－0，42－4k2>0，
解得k≠0， k<1
⇒k<1 且 k≠0.
当 k<1 且 k≠0 时，原方程组有两组不相等的实数解．
(3)因为在①、②中已知方程组有两组解，可以确定方程③是一元二次方
程，但在此问中不能确定方程③是否是二次方程，所以需分两种情况讨论．
由①＋③得 4x＋2z＝10， ④
由①×3＋②，得 11x＋2z＝24， ⑤
由⑤－④，解得 x＝2.
将其代入⑤，解得 z＝1，把 x＝2，z＝1 代入①，
x＝2，

解得 y＝3.所以原方程组的解为y＝3， z＝1.
即其解集是{(2,3,1)}．故选 B.
解析5
3．方程组3x＝2y＝x＋y－4 的解集是( )
解析15
8．甲、乙、丙三个正整数的和为 100，将甲数除以乙数或将丙数除以甲 数，所得的商都是 5，余数都是 1，则甲、乙、丙分别为________．
答案 16,3,81
答案16
解析 设甲、乙、丙分别为 x，y，z，所以 x＋y＋z＝100， ① xy＝5 余 1⇒x＝5y＋1， ② xz＝5 余 1⇒z＝5x＋1， ③
)
A．{(3,6,16)} B．{(4,6,2)}
C．{(6,4,2)}
D.32，12，12
答案 C
答案 7
解析
2x＝3y，
①

方程组整理得3y＝6z， ②
x＋2y＋z＝16， ③
由①得 x＝32y，由②得 z＝12y，代入③得32y＋2y＋12y＝16，即 y＝4，把 y
x＋y＋z＝100， ①

组成三元一次方程组x＝5y＋1， ② z＝5x＋1， ③
x＝16，

解得y＝3，
z＝81.
解析17
三、解答题
9．在等式 y＝ax2＋bx＋c 中，当 x＝－1 时，y＝0；当 x＝2 时，y＝3；
当 x＝5 时，y＝60.求 a，b，c 的值．
a－b＋c＝0，
课后课时精练
一、选择题
A 级：“四基”巩固训练
1．已知xy＝ ＝21， 是关于 x，y 的二元一次方程组aaxx＋ －bbyy＝ ＝71，
的一组解，则 a＋b＝( )
A．5
B．6
C．7
D．8
答案 A
答案2
解析 将xy＝ ＝21， 代入方程组aaxx＋ －bbyy＝ ＝71， 得22aa＋－bb＝＝71，. 解这个方程组得ab＝ ＝23， . 所以 a＋b＝5，故选 A.
即其解集为{(5,22)，(－3,6)}．
(2)已知xx22－＋yx2y＝＋5y2x＝＋4y3，，
① ②
由①得 x2－y2－5(x＋y)＝0⇒(x＋y)(x－y)－5(x＋y)＝0⇒(x＋y)(x－y－5)
＝0，所以 x＋y＝0 或 x－y－5＝0，所以原方程组可化为两个方程组
答案22
A．{(－3，－2)} B．{(6,4)}
C．{(2,3)}
D．{(3,2)}
答案 D
解析 令3x＝2y＝x＋y－4＝k，则有 x＝3k，y＝2k，代入 x＋y－4＝k 得 5k －4＝k，解得 k＝1，从而得 x＝3，y＝2，即所求方程组的解集是{(3,2)}．故 选 D.
答案
解析6
4．三元一次方程组2x＋x＝23y＋y＝z＝6z，16 的解集是(
答案23
B 级：“四能”提升训练
1．某足球联赛前三名的比赛成绩如下表所示：胜/场 平/场 负/场 分甲队82
2
26
乙队
6
5
1
23
丙队
5
7
0
22
问：每队胜一场，平一场，负一场各得多少分？
24
解 设每队胜一场得 a 分，平一场得 b 分，负一场得 c 分． 8a＋2b＋2c＝26，

根据题意，得6a＋5b＋c＝23， 5a＋7b＝22， a＝3，
即其解集为2，－13.
故选 B.
解析10
二、填空题
2x＋y＋z＝－1，

6．三元一次方程组3y－z＝－1， 3x＋2y＋3z＝－5
的解集是________．
答案 {(1，－1，－2)}
答案11
解析
2x＋y＋z＝－1， ①

已知3y－z＝－1， ② 3x＋2y＋3z＝－5， ③
答案 B
答案 9
解析 已知42xx2－－39yy＝2＝5，15，② ① 方程①可变形为(2x－3y)(2x＋3y)＝15， ③ 把②代入③中，得 5(2x＋3y)＝15，即 2x＋3y＝3，于是，原方程组化为
2x＋3y＝3， 2x－3y＝5，
x＝2， 解这个二元一次方程组，得y＝－13.
解析19
10．求下列方程组的解集： x2－1－ y＋2＝0，
(1)2x－y＋12＝0； x2－y2＝5x＋y，
(2)x2＋xy＋y2＝43. 解 (1)已知2xx－2－y＋1－12＝y＋0.2＝0②， ① 把方程①移项，再两边平方，得 x2－1＝y＋2.整理，得 x2－y－3＝0. ③
答案28
x－y－5＝0， x2＋xy＋y2＝43
或xx＋ 2＋yx＝y＋0，y2＝43，
用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是
xy11＝＝－－16， 或xy22＝ ＝61， 或xy33＝ ＝－43， 43 或xy44＝ ＝－434，3， 即其解集为{(－1，－6)，(6,1)，( 43，－ 43)，(－ 43， 43)}．
解析13
7．方程组xx2－＋24yy－2－2＝4＝0 0， 的解集是________．
答案 {(2,0)，(0，－1)}
解析
已知xx－2＋24yy－2－2＝4＝0，0，
① ②
由②得 x＝2y＋2 ③，
答案
解析14
把③代入①，整理得 8y2＋8y＝0，即 y(y＋1)＝0，解得 y1＝0，y2＝－1， 把 y1＝0 代入③，得 x1＝2，把 y2＝－1 代入③，得 x2＝0，所以原方程组的解 是xy11＝ ＝20， 或xy22＝ ＝0－，1， 即其解集是{(2,0)，(0，－1)}．
①

解 根据题意，得4a＋2b＋c＝3， ②
25a＋5b＋c＝60. ③
②－①，得 3a＋3b＝3，即 a＋b＝1. ④
③－①，得 24a＋6b＝60，即 4a＋b＝10. ⑤
答案18
④与⑤组成二元一次方程组为a4＋a＋b＝b＝1，10. 解得ab＝＝－3，2. 把ab＝＝3－，2 代入①，得 c＝－5. 即 a，b，c 的值分别为 3，－2，－5.
答案20
方程③－②，得 x2－2x－15＝0， 解得 x1＝5，x2＝－3. 把 x＝5 代入方程②，解得 y＝22； 把 x＝－3 代入方程②，解得 y＝6. 将xy＝ ＝52， 2 或xy＝ ＝6－3， 分别代入原方程组检验，它们都是原方程组的 解，
答案21
原方程组的解是xy11＝ ＝522， 或xy22＝ ＝6－. 3，
x＝6，

＝4 代入得 x＝6，z＝2，则方程组的解为y＝4， z＝2.
即其解集为{(6,4,2)}．故
选 C.
解析8
5．方程组42xx2－－39yy＝2＝5 15， 的解集是(
)
A．{(3,5)} C．{(2,3)}
B.2，－13 D．{(3,15)}

解这个方程组，得b＝1， c＝0.
答：每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．
答案25
2．k 为何值时，方程组yy2＝－k4xx＋－22. y＋1＝0， (1)有两组相等的实数解； (2)有两组不相等的实数解； (3)没有实数解．
26
解 已知yy2＝－k4xx＋－22，y＋1＝②0， ① 将②代入①，整理得 k2x2＋(2k－4)x＋1＝0. ③ (1)当kΔ2＝≠00， 时，方程③有两个相等的实数根， 即k2≠k－0，42－4k2＝0， 解得kk≠＝01， ⇒k＝1. 当 k＝1 时，原方程组有两组相等的实数解．
由①＋②，得 2x＋4y＝－2，即 x＋2y＝－1， ④
由②×3＋③，得 3x＋11y＝－8， ⑤
④⑤组成二元一次方程组得x3＋x＋2y1＝1y＝－－1，8，
解析12
解得xy＝ ＝－ 1，1， x＝1，

代入②得 z＝－2.故原方程组的解为y＝－1， z＝－2，
即其解集是{(1，－1，－2)}．