基坑钢支撑计算实例

基坑钢支撑计算实例
本车站主体围护结构基坑内竖向设四道钢支撑斜撑。

其中第三道、第四道的第四排和第五排为两根钢管并放。

主要材料为φ=529、t=12mm（第四道为φ630、t=12mm）的钢管。

本计算只对斜撑跨度最大的一跨(跨度取20m)进行了验算, 跨度为支撑两端钢围檩之间净距，其它各跨斜撑的截面尺寸和所用材料与该跨相同。

1、活动端肋板焊缝计算：
.为保证φ529（630）钢管均匀受力且不在钢板上有丝毫位移，所以在钢管与钢板间用四块三角内肋板焊接（左右每边各二块），钢板厚度为20mm，
钢支撑厚度为t=12mm，钢支撑活动端千斤顶承压肋板厚度20mm，焊缝厚度按规范1.5×t1/2≤h f≤1.2t（t=12mm）
即5.2≤h f≤14.4，施工图纸上规定焊缝厚度为10mm
故焊缝厚度取10mm
按照设计最大轴力为3600KN，四块外肋板承担1/3 设计轴力（1200 KN），故分配到每块内肋板上的力为600KN
查表的直角焊缝的强度设计值f t w=160N/mm2
考虑到肋板上部焊缝承受一定轴力则有
N‘’=0.7×h f×∑L’w×βf×f t w=0.7×0.01×0.02×2×1.22×1.6×108=54656N
N=N‘- N‘’=600-54.656=545.344KN
l w=N/(2×0.7 ×h f×f t w)= 545.344 ×103/(2×0.7×0.01×1.6×108)+0.01=0.244m
故需要肋板的长度为25cm.
2、稳定性计、验算：
主体结构西北角、东北角、东南角和盾构上方设有钢支撑，其中西北、东北、东南角采用φ529（630）钢管钢支撑，盾构上方采用双工28b工字钢支撑。

钢材全部为A3钢
应力σcr=200MPa;极限值为235MPa；标准值为215MPa
根据公式λp=(π2E/σp)1/2=100
首先根据公式：λ=μl/i
其中钢支撑的长度为20m, i为回转半径,查表得系数μ=1.0
钢支撑计算:
1) 529钢管、t=12 (第三道)
（1）强度计算
截面积A=π/4(D2-d2)=195cm2
惯性矩I=π/64(D4-d4)=65121.8 cm4
回转半径i=(I/A) 1/2=18.3cm
λ=μl/i=1550/18.3=84.7 查表的Ψ=0.75
λ=μl/i=2000/18.3=109.3 查表的Ψ=0.57
λ<λp 所以不可以用标准临界力公式，只能用经验公式：σcr=A-Bλ其中A=304MPa,B=1.12MPa
代入数据得: σcr=209.136 MPa
P cr=σcr×A=4078.152KN
P cr＞2500KN (第三道设计值为2500KN)
所以满足设计要求
(2）稳定性验算
验算最不利为单根15.5米,验算此情况为
f p=N/ΨA=2500／0.75×195×10=171<215(标准值为215MPa)最大的一跨钢管20m为两根并放,每根设计值为1250KN
f p=N/ΨA=1250／0.57×195×10=112.5<215(标准值为215MPa) 100（235/ f p）=208.9
D/T=529/12=44.08
100（235/ f p）＞D/T
所以满足设计要求
2) 630钢管、t=12 (第四道)
（1）强度计算
截面积A=π/4(D2-d2)=232.86cm2
惯性矩I=π/64(D4-d4)=111211.6cm4
回转半径i=(I/A) 1/2=21.86cm
λ=μl/i=1550/18.3=70.9 查表的Ψ=0.83
λ=μl/i=2000/18.3=91.5 查表的Ψ=0.70
λ<λp 所以不可以用标准临界力公式，只能用经验公式：σcr=A-Bλ其中A=304MPa,B=1.12MPa
代入数据得: σcr=224.592 MPa
P cr=σcr×A=5229.8KN
P cr＞3600KN (第四道设计值为3600KN)
所以满足设计要求
(2）稳定性验算
验算最不利为单根15.5米,验算此情况为
f p=N/ΨA=3600／0.83×232.86×10=186.3<215(标准值为
215MPa)
最大的一跨钢管20m为两根并放,每根设计值为1800KN
f p=N/ΨA=1800／0.7×232.86×10=110.4<215(标准值为
215MPa)
100（235/ f p）=123.2
D/T=630/12=52.5
100（235/ f p）＞D/T
所以满足设计要求
3、挠度验算
自重q=1/4x3.14(52.92-50.52)x7.8/100=15.2N/m
回转半径D=0.35d＝0.35x（52.9+50.5）/2=18.1cm
惯性矩I=A*D2=1/4x3.14(52.92-50.52)X18.12
=63818.4 cm4
计算挠度
v=5qL4/384EI=5×15.2×20004/(384×2.06×105×63818.4) =0.0237m=2.37cm
预应力条件下挠度
第三道钢支撑为
V m=v o+v=v/（1-N/N E）=2×10-2/(1-2500/4233)=0.048=4.8 cm
第四道钢支撑为
V m=v o+v=v/（1-N/N E）=2×10-2/(1-3600/4913)=0.0748=7.5 cm 其中N E 极限压力值N E=σcr×A’=217.3×226.4=4912.9 KN
允许挠度：[v]=l/250=2000/250=8cm
v<[v] 故满足要求。

4、盾构上方工字钢钢支撑
钢支撑形式采用两根工28b和连接板组成，由于两根钢支撑比两根钢支撑加连接板的截面形式更不稳定，故选择截面形
式为两根工字钢。

钢支撑截面形式（如下图）：
故λ1=μl/i=0.7×6/22.2×102=18.9
由于λp＞λ1
所以不可以用标准临界力公式，只能用经验公式：
σcr=A-Bλ1其中A=304MPa,B=1.12MPa
带入公式得
σcr=282.8 MPa
P cr=σcr×2A’ =3450.16KN
故P cr大于设计值(2500KN),所以结构稳定
钢支撑计算:
1)529钢管
截面积A=π/4(D2-d2)=195cm2
惯性矩I=π/64(D4-d4)=65121.8 cm4
回转半径i=(I/A) 1/2=18.3cm
λ=μl/i=1550/18.3=84.7 查表的Ψ=0.75
λ=μl/i=2000/18.3=109.3 查表的Ψ=0.57
λ<λp 所以不可以用标准临界力公式，只能用经验公式：σcr=A-Bλ1其中A=304MPa,B=1.12MPa
代入数据得: σcr=209.136 MPa
P cr=σcr×A=4078.152KN
P cr＞2500KN
所以满足要求
最不利为单根15.5米,验算此情况为
f p=N/ΨA=171.5<215
所以满足要求
2)630钢管
截面积A=π/4(D2-d2)=232.86cm2
惯性矩I=π/64(D4-d4)=111211.6cm4
回转半径i=(I/A) 1/2=21.86cm
λ=μl/i=1550/18.3=70.9 查表的Ψ=0.81
λ=μl/i=2000/18.3=91.5 查表的Ψ=0.70
λ<λp 所以不可以用标准临界力公式，只能用经验公式：σcr=A-Bλ1其中A=304MPa,B=1.12MPa
代入数据得: σcr=224.592 MPa
P cr=σcr×A=5229.8KN
P cr＞3600KN
所以满足要求
最不利为单根15.5米,验算此情况为
f p=N/ΨA=190.8<215
所以满足要求。