高一数学上册第二学段考试题

（满分 100 分考试时间90分钟）
命题：张成鉴定：伍劲松
一. 选择题（每题 4 分，共 48 分）：每题均有 4 个选项，此中有且仅有一个选项是切合题意的 . 将切合要求的字母填入答题卡内相应地点 .
1．以下关系式中，正确的关系式有几个
① 2∈Q② 0N③ 2 {1，2}④ φ={0}
A、 0B、1C、 2D、 3
2．若平面经过直线 a , 直线 b 在平面外 ,点 A 在直线 b 上 , 则以下表示正确的选
项是
A．a,b, A b B．a,b, A b
C．a,b, A b D．a, b, A b
3．直线 a∥直线 b， b平面，则 a 与的地点关系是
A． a∥B．a C．a∥或 a D．a∥或 a或 a 与订交4．已知a log2 0.3 ， b20.3， c 0.30.2，则a,b, c三者的大小关系是
A．b c a B ．b a c C ．a b c D ．c b a
．已知 f ( x )x2 1( x 1 )
5 2 x 3( x 1 )
A、-7
B、 2
C、- 1，则 f(2)=
D、 5
6．以下说法正确的选项
是
内的两条直线 ,则 a⊥. A．若直线 a 垂直于平面
B．若// , a,b, 则 a // b.
C．平行于同向来线的两平面平行.
D．若,AB, CD AB,CD，则CD.
7.函数 f(x)= e x 1 +4x- 4 的零点所在区间为
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (1,2) 8．在正方体 ABCD―A1B1C1D1中,以下说法：
D. (2,3)
D C
①A1B 与 B1D1所成的角为 60°.
②平面 A1B1CD⊥平面 B1BCC1.
③二面角 B1– AC– B 的正切值为 2 .A
B
④AC⊥BD1 .
D C
正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3 个D．4 个A
B
9．若关于随意实数x，都有 f(-x)=f(x)，且 f(x)在 (-∞ , 0 ]上是增函数，则
A．f (3
) < f ( 1 ) < f(2)B．f ( 1 ) < f (
3
) < f(2) 22
C． f(2) < f ( 1 ) < f ( 3 )D． f(2) < f (3
) < f ( 1 )
22
10．函数y=x2+2x+1,x∈ [- 2,2] ,则
A. 函数有最小值0，最大值 9
B.函数有最小值2，最大值 5
C. 函数有最小值2，最大值 9
D.函数有最小值1，最大值 5
11．以下说法错误的选
项是
A．若,,l, 则l.
B．在三棱锥 S― ABC 中, 若 SA⊥BC , SB⊥AC , 那么点 S 在平面 ABC 上的射影是△ABC的垂心
C．在三棱锥 S―ABC 中, 若 SA=SB=SC , 那么点 S 在平面 ABC 上的射影是
△ABC的外心
D．经过空间一点作直线l 的垂线有且只有一条 .
12．已知两个平面相互垂直，以下命题中正确的个数是
① 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的随意一条直线② 一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一平面④ 过一个平面内随意点作交线的垂线，则此垂线必垂
直于另个一平面
A． 3B．2C．1D．0
二．填空题（每空 4 分，共 16 分；将答案填入答题卡内相应地点）：
13．若 log x 4 2 ，则 x =___．
14．直线和平面的地点关系有哪几种？______ （写出所有情况）
15．图中是一个简单组合体的三视图，
则此简单组合体的构造特点为___．
16．四棱锥 V- ABCD 中，底面 ABCD
是边长为 2 的正方形，其余四个侧面
都是侧棱长为 5 的等腰三角形，
则二面角 V- AB- C 的大小是 __．
数学答题卡
一 .选择题（每题 4 分，共 48 分）：
题123456789101112号
答
案
二．填空题（每空 4 分，共 16 分）：
13．_____________14．_________________
15．_____________16． _________________
三．解答题（共36 分）：
17．（此题满分为 8 分）
在正方体 ABCD– A1B1C1D1中，M 、N、
E、F 分别是棱 A1B1、A1D1、B1C1、C1D1
的中点 .求证：平面 A MN∥平面EFDB .
18．（此题满分为 8 分）
已知函数 f(x)=x +1 x
（1） . 判断函数的奇偶性；
（2） . 证明 f(x) 在（ 0， 1）上是减函数 .
19.（此题满分为 10 分）
正方体 ABCD– A1 B1C1D1中：
（ 1）求证平面 A1B1CD⊥平面 ABC1 D1；
D C A B
D
C A B
（2）求 B1A 与平面 ABC1D1所成的角 .
20．如图， S 为⊙ O 所在平面外一点，AB 为直径， C 为圆上的点，
SA⊥⊙O 所在平面，点 A 在 SC、 SB 上
的射影分别为 E、 F .
求证：（1）BC⊥平面 SAC；
（2） AE⊥平面 SBC；
（3） SB⊥平面 AEF .。