高中物理 第二章 第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全练习 粤教版必修1

【金版学案】2015-2016高中物理 第二章 第四节 匀变速直线运动
与汽车行驶安全练习 粤教版必修1
1.汽车停车距离是指反应距离和刹车距离之和.如果司机酒后驾车，司机的反应时间加长，容易造成交通事故.
2.描述匀变速直线运动的几个重要关系式： ①位移与时间的关系式：s ＝v 0t ＋12at 2
；
②速度与时间的关系式：v t ＝v 0＋at ； ③位移与速度的关系式：v 2
t －v 2
0＝2as ；
④用平均速度表示的位移公式：s ＝v －t ＝v 0＋v t
2
t Ｗ.
基础练习
1.一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s 2
，则制动后6 s 时的速度为（C ）
A.52 m/s
B.32 m/s
C.0
D.－10 m/s
2.汽车以5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以大小为2 m/s 2
的加速度在粗糙水平面上滑行，则在2 s 和4 s 内汽车通过的位移分别为（C ）
A.4 m ，4 m
B.6 m ，4 m
C.6 m ，6.25 m
D.4 m ，6 m 解析：汽车的停车时间为t 0＝v 0＋v a ＝2.5 s ，2 s 内的位移s ＝⎣⎢⎡⎦
⎥⎤5×2＋12×（－2）×22m ＝6 m ，
4 s 内的位移即2.
5 s 内的位移s 2＝[5×2.5＋12×（－2）×2.52
]m ＝6.25 m.
3.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s 内和第2 s
内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是（C ）
A.20 m
B.24 m
C.25 m
D.75 m
4.甲、乙两辆车速度相等，在同时制动后，设均做匀变速直线运动，甲经3 s 停止，共前进了36 m ，乙经1.5 s 停止，乙车前进的距离为（B ）
A.9 m
B.18 m
C.36 m
D.27 m
解析：设它们的初速度为v 0，由匀变速直线运动s ＝v 0＋v t
2
t 得v 0＝24 m/s ，乙车在1.5
s 内的位移为s 乙＝
v 0＋v t 2
t ＝24
2
×1.5 m ＝18 m ，B 选项正确.
5.（多选）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6 s 后警车发动起来，并以2.5 m/s 2
的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25 m/s 以内，则（AD ）
A.警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为80 m
B.警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为20 m
C.警车发动后12 s 才能追上货车
D.警车发动后37
3
s 才能追上货车
解析：当两车速度相等时距离最大，设警车在t 时刻与货车速度相等，即2.5t ＝10，t ＝4 s ，此时两车的距离为Δs ＝10t －12at 2＝10×4－12
×2.5×42
m ＝20 m ，A 对，B 错；
设警车发动后经t ′追上货车则10t ′＝12×2.5×（t ′－6）2
，可得t ′＝13 s ，而按
要求2.5 t ′≤25，t ′≤10 s ，即运动10 s 后警车以25 m/s 的速度匀速直到追上货车，所用时间应大于12 s ，C 错D 对.
拓展练习
6.（多选）两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的vt 图象如图所示，则下列说法中正确的是（AD ）
A.乙做匀速直线运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动
B.甲和乙可以相遇两次
C.第2 s 末甲、乙速度相同，所以，第2 s 末甲、乙相遇
D.第2 s 末甲、乙在相遇前距离最大
7.汽车正在以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x 处有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a ＝－6 m/s 2
的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x 的大小为（C ）
A.9.67 m
B.3.33 m
C.3 m
D.7 m
解析：解法一 选取自行车为参考系，汽车做初速度为6 m/s ，末速度为0，加速度为
a ＝－6 m/s 2的匀减速直线运动，据v 2t －v 2
0＝2as 得s ＝3 m.
解法二 要使汽车恰好碰不上自行车，即汽车的速度等于自行车的速度，设汽车刹车时间为t ，据v t ＝v 0＋at 得，t ＝1 s ，汽车位移为s 汽＝v 汽t ＋12at 2
＝7 m ，自行车位移为s
自
＝vt ＝4 m ，x ＝s 汽－s 自＝3 m.
8.（多选）如图所示的是一质点做直线运动的速度—时间图象，下列说法中正确的是（BC ）
A.整个过程中，BC 段与CD 段的运动方向相反
B.整个过程中，CD 段和DE 段的加速度相同
C.整个过程中，D 点表示的状态离出发点最远
D.在0～8 s 内，质点通过的位移为16 m
9.从离地500 m 的空中由静止开始自由落下一个小球，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2
，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）小球落地过程中完成最后180 m 的时间.
解析：（1）小球经t s 落到地面，由自由落体运动规律h ＝12gt 2得：t ＝
2h
g
＝
2×500
10
s ＝10 s.
（2）小球下落500－180 m ＝320 m 的时间为t ′＝2×320
10
s ＝8 s ，所以小球落地过程的最后180 m 所用的时间为10－8 s ＝2 s.
答案：（1）10 s （2）2 s
10.（2014·宁波高一）在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，已知：x AB ＝5 km ，x BC ＝10 km.求：
（1）直升飞机在BC 段的速度大小；
（2）在AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小.
解析：（1）t ＝11∶00－10∶56′40″＝200 s ， 设直升飞机在BC 段的速度大小为v . 由t 1＋t 2＝200 s ，①
x AB ＝
0＋v
2
t 1，② x BC ＝vt 2，③
由①②③式可解得：v ＝100 m/s ，t 1＝100 s. （2）由x AB ＝12at 2得：a ＝2x AB t 21＝1 m/s 2
.
答案：（1）100 m/s （2）1 m/s
2
车速与刹车距离
摩擦系数μ与多种因素有关，一般值为0.8左右，雨天可降至0.2以下，冰雪路面就更低了，假设摩擦系数μ为0.8，则不同的车速，刹车距离如下：
车速/（km/h ） 20 30 40 50 60 70 80 刹车距离/m 2.0 4.4 7.9 12.3 17.7 24.1 31.5 车速/（km/h ）
90
100
120
150
180
200
250
上面仅仅是刹车过程，实际上，从人看到情况不妙，到踩刹车使车减速，需要一段时间，这包括人的反应时间和车子的响应时间，人与人的反应时间不同，专业运动员的反应时间仅0.1秒，普通人的反应时间在0.2秒以上.如果考虑人的反应时间和车子的响应时间，正常情况下所需总时间约0.5～0.6秒，实际上除了遇到突然的、吓人一跳的状况外，大多数人的动作时间约需1秒，当然那些遇事慌张、目瞪口呆，甚至举手投降的人除外.
考虑那1秒钟的动作时间，刹车距离将增大，实际刹车距离如下：
安全行车常识里有一个保持车距的原则，即保持车距为车速的千分之一，如车速为50 km/h，保持车距50 m，车速为120 km/h，保持车距120 m，对照上面计算结果可知，这个车距是非常安全的，而且车速<100 km/h时，人们有足够的反应时间，具体的反应时间如下，只要在反应时间之内动作了，即便前车突然停住（追尾或撞上障碍物），后车也能刹住，因此可称之为安全反应时间.
车速过高时，千分之一的车距是不一定安全的，当车速达到150 km/h时，人们的安全反应时间仅为0.9秒，好手能化险为夷，一般车手已经很危险了，当车速超过180 km/h，反应时间只有0.4秒，F1车手或许能刹住，超过200 km/h，就是塞纳再世也无能为力了.。