T梁张拉计算公式

张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%)
伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以内。

实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。

一、张拉力的计算：
根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：
公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，
张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；
单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2
单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN
单束(5根)钢铰线张拉力为：P7=195.3×5=976.5KN
单束(6根)钢铰线张拉力为：P8=195.3×6=1171.8KN
二、理论伸长值的计算：
1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）提供公式：
理论伸长值：ΔL=P p L/A p E p
预应力筋平均张拉力计算式：
（1）预应力筋为直线时P p =P
（2）预应力筋为曲线时P p =P[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ)
其中：Pp：平均张拉力（N）
L：预应力筋的长度（mm）
Ap：预应力筋的截面积（mm2）
Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）
P：预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）
x：从张拉端至计算截面孔道长度（m）
θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数
2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：
钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；
锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；
塑料波纹管摩阻系数μ=0.25 ，偏差系数K= 0.0015；
钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。

三、各钢束理论伸长值计算
1、以T梁中板N1管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。

设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。

按照设计，T梁中板N1预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
①L1=5.984m θ=0
KL1+μθ=0.0015×5.984+0=0.008976
e-(kx+μθ)=0.99106
张拉端力P=976.5 KN
终点力P1=P×e-(kx+μθ)＝967.8KN
平均张拉力Pp = P[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =972.1KN
ΔL1′=ΔL=P p L1/A p E p
=42.62mm
②L2=2.118m θ=0.1059
KL2+μθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.029652
e-(kx+μθ)=0.97078
张拉端力P=P1=967.8KN
终点力P2= P×e-(kx+μθ)= 939.5KN
Pp =P [1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =953.6KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp
=14.80mm
③L3=1.590m θ=0
KL3+μθ=0.0015×1.590+0=0.00239
e-(kx+μθ)=0.99762
张拉端力P=P2=939.5KN
终点力P3= P×e-(kx+μθ) =937.3KN
Pp = P2[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =938.4KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp
=10.93mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =68.35mm
所以计算理论伸长值ΔL N1=2*ΔL=136.7mm
2、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。

设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。

按照设计，T梁中板N2预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
①L1=3.877m θ=0
KL1+μθ=0.0015×3.877+0=0.0058155
e-(kx+μθ)=0.99420
张拉端力P=1171.8KN
终点力P1=P×e-(kx+μθ)＝1165KN
平均张拉力Pp = P[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =1168.4KN
ΔL1′=ΔL=P p L1/A p E p
=27.65mm
②L2=1.993m θ=0.09965
KL2+μθ=0.0015×1993+0.25×0.09965=0.027902
e-(kx+μθ)=0.97248
张拉端力P=P1=1165KN
终点力P2= P×e-(kx+μθ)= 1132.9KN
Pp =P [1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =1148.9KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp
=13.98mm
③L3=3.902m θ=0
KL3+μθ=0.0015×3.902+0=0.00585
e-(kx+μθ)=0.99416
张拉端力P=P2=1132.9KN
终点力P3= P×e-(kx+μθ) =1126.3KN
Pp = P2[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =1129.6KN
ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp
=26.91mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =68.54mm
所以计算理论伸长值ΔL N1=2*ΔL=137.08mm
3、以T梁中板N3管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。

设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。

按照设计，T梁中板N3预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
①L1=1.832m θ=0
KL1+μθ=0.0015×1.832+0=0.002748
e-(kx+μθ)=0.99726
张拉端力P=1171.8KN
终点力P1=P×e-(kx+μθ)＝1168.6KN
平均张拉力Pp = P[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =1170.2KN
ΔL1′=ΔL=P p L1/A p E p
=13.09mm
②L2=1.448m θ=0.0724
KL2+μθ=0.0015×1448+0.25×0.0724=0.020272
e-(kx+μθ)=0.97993
张拉端力P=P1=1168.6KN
终点力P2= P×e-(kx+μθ)= 1145.1KN
Pp =P [1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =1156.8KN
ΔL2′=ΔL=PpL2/ApEp
=10.23mm
③L3=6.475m θ=0
KL3+μθ=0.0015×6.475+0=0.00971
e-(kx+μθ)=0.99033
张拉端力P=P2=1145.1KN
终点力P3= P×e-(kx+μθ) =1134.1KN
Pp = P2[1-e-(kx+μθ)]/( kx +μθ) =1139.6KN ΔL3′=ΔL=PpL3/ApEp
=45.05mm
一端伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 =68.37mm
所以计算理论伸长值ΔL N1=2*ΔL=136.74mm。