鲁教版(五四制)数学七年级上册第二章 轴对称 测试

七年级数学第二章《轴对称》
班级姓名成绩
（时间：90分钟分值：120分）
一、选择题（每小题4分，共44分）
1．下列各时刻是轴对称图形的为（）
2．列图形中，对称轴条数最多的是（）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等边三角形
3．如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线ｌ对称，且△A＝94°，△C′＝32°，则△B的度数为（）A．32°B．54°C．74°D．94°
4．如图2所示，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：△△ABC△△ADE；△l垂直平分DB；△△C＝△E；△BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
5．下列说法中正确的是（）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍D．等腰三角形的两个底角相等6．一张纸片按图3－△、图3－△依次对折后，再按图3－△打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）
7．如图4，把一张长方形纸片（AD△BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若△EFB＝65°，则△AED′的度数为（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
8．如图5，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．如图6，△BAC＝100°，若ＭP和ＮQ分别垂直平分AB和AC，则△PAQ的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
10．如图7，P是△AOB内任意一点，OP＝5 cm，Ｍ和Ｎ分别是射线OA和射线OB上的动点，△PＭＮ周长的最小值是5 cm，则△AOB的度数是（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
11. 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两
点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )
A．45° B．52.5° C．67.5° D．75°
二、填空题(每小题4分，共28分)
12. 已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，则它的周长为
_________________cm.
13．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_________．
14如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=__________ °.
15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE为AB的垂直平分线，那么
∠DBC=__________
16．有一个三角形的支架如图所示，AC AB =，小明过点A 和BC 边的中点
D 又架了一个细木条，经测量︒=∠30B ，你在不用任何测量工具的前提下，能得到BAD ∠和ADC ∠的度数吗？
17.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，AE=4
1
AB ，AF:FC=1:3，则线段DE 与DF 的数量关系为_________
_.
18.如图，△ABC 内有一点O ，且D ，E ，F 是O 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=___________
.
二、解答题(共58分)
19、（8分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD 的度数. (2)若EC=5，求BC 长.
20.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，
BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE.
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
21.（12分）如图18，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，DE垂直平分AB，AD=m，CD=n，DE=a.
（1）求△ABC的周长（用含m，n的代数式表示）；
（2）求△BCD的面积（用含字母的代数式表示）.。