芜湖市富德教育七年级下第八章《二元一次方程组》检测卷

芜湖市富德教育第八章《二元一次方程组》单元测试卷
一、 选择（每题3分，共30分）
1、以为解建立一个二元一次方程组，不正确的是 ⎩
⎨⎧==13y x （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 543=-y x 031=-y x 32-=+y x 6
5322=-y x 2、方程的公共解是 123,632-=+=+y x y x （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
⎩⎨⎧-==23y x ⎩⎨⎧=-=43y x ⎩⎨⎧==23y x ⎩⎨⎧=-=2
3y x 3、若
，的符号为
的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y a x ()b a a ,,0则≠（ ）
A 、同号
B 、异号
b a ,b a ,C 、可能同号可能异号 D 、 b a ,0,0=≠b a 4、已知：关于的方程组的值为 y x ,y x ，a y x a y x -⎩
⎨⎧-=++-=+则3242（ ）
A 、－1
B 、
C 、0
D 、1
1-a 5、若方程组的值为 ()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134（ ）
A 、4
B 、10
C 、11
D 、12
6、已知：与的和为零，则= 32++y x ()22y x +y x -（ ）
A 、7
B 、5
C 、3
D 、1
7、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄
为 （ ）
A 、12
B 、18
C 、24
D 、30
8、设的值为 b k ，y x ，y x b kx y ,,42,11,则时当时当-====+=（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 ⎩⎨⎧-==23b k ⎩⎨⎧=-=43b k ⎩⎨⎧=-=65b k ⎩
⎨⎧-==56b k 9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙
先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为x y
米/秒，则下列方程组中正确的是 （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x ⎩⎨⎧=-=-y
x y x 424105510、根据下列所示的程序计算的值，若输入的值为－3，则输出的结果为
y x （ ）
A 、5
B 、－1
C 、－5
D 、1
二、 填空（每空3分，共30分）
1、在方程中。

如果，则 。

732=+y x 022=-y =x
2、已知：，用含的代数式表示，132=--+y x y x x y 得 。

3、若是二元一次方程，则= 。

()1321=+--y x a a a 4、如果方程的两组解为，则= ，10=+by ax ⎩
⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x a b = 。

5、若：=3：2，且，则 ，= 。

x y 1323=+y x =x y 6、方程的正整数解有 组，分别72=+y x 为 。

7、如果关于的方程和的解相同，则x 2324+=-x m x m x x 32-=m = 。

8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言x y 为 。

9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为 。

10、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数x y 是小于－3的整数，且是它的一个3,2==y x 解。

。

三、 解方程组（每题6分，共24分）
1、 2、 ⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x ⎩
⎨⎧=+=-1732623y x y x
3、 4、 ()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2
54622y x y x y x y x ⎩⎨⎧=+=+572317631723y x y x
四、 解答题（6分）
甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得⎩
⎨⎧-=-=+227by ax by ax ，乙看错了第二个方程解得，求的值。

⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧-=-=6
2y x b a ,
五、应用题（10分+10分+10分=30分）
1、 某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？
平均分 及格学生
87 不及格学生
43 初一年级
76
2、一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。

并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？
3、目前，全国初中数学竞赛获奖情况已揭晓，现已知某校获国家级奖和省奖的人数共有24人，具体情况不详。

请你设计必要的情景，编写一题二元一次方程组的应用题，并根据设计的情景求出获国家奖和省奖的人数各是多少？。