高三一轮复习电磁感应(20200911210229)

电磁感应
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依据考纲的要求，本章内容能够分红四部分，即：电磁感觉楞次定律；法拉第电磁感觉定律、自感；电磁感觉
与电路规律的综合应用、电磁感觉与力学规律的综合应用。

此中要点是电磁感觉与电路规律的综合应用、电磁感
应与力学规律的综合应用，也是复习的难点。

一：感觉电流产生的条件
1.磁通量 ( 简称 ____): 穿过某一横截面的 _ _____ 叫做穿过这一横截面的磁通量。

定义式 : φ =_____, 单位 : ___ 。

假如 B 与 S 成θ角 , 则φ =_ _____ 。

注意 : ①磁通量有正负之分, 当规定穿过某一面的磁通量为正时, 则反向穿过该面的磁通量为负.
②磁通量的正、负不表示磁通量的方向, 磁通量是 _ ___ 量。

③磁通量的变化量△ φ =φ 2一φ 1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值．
例 1：如图1-1 所示 , 一面积为 S 的长方形线圈有一半垂直处在磁感强度为 B 的匀强磁
场中 , 当线圈绕 ab 边转过600时 , 穿过线圈的磁通量为_ __ ____, 当线圈绕 ef 边转过
600时 , 穿过线圈的磁通量为_ _____. 图 1-1
例 2：如图1-2 所示 , 在线圈由地点 1 经地点 2 抵达地点 3 的过程中 ,
线圈中磁通量怎样变化 ?
例 3：如图1-3 所示 , 有两个线骗局在条形磁铁的中间, 面积大小
图 1-3 ab a _ _____ φ b 图 1-2 是S<S, 则有φ
2. （ 1）产生感觉电流的条件: 只需穿过闭合电路的 ____ __ 发生变化 , 即△Φ ≠ 0, 闭合电路中就有感觉电流产生.
(2)惹起磁通量变化的常有状况．
①闭合回路的部分导线做切割磁感线运动，致使φ 变．
②线圈在磁场中转动，致使φ变．③磁感觉强度 B 变化，致使φ 变．
例 1: 在匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做以下哪些运动
时，线圈中能产生感觉电流（）
A．线圈沿自己所在的平面做匀速运动B．线圈沿自己所在的平面做加快运动
C．线圈绕随意一条直径做转动D．线圈沿着磁场方向向上挪动
例 2: 匀强磁场地区宽为d, 一正方形线框abcd 的边长为l ,且 l >d,线框以速度v 经过磁场地区,
如图 1-4 所示，从线框进入到完好走开磁场的时间内, 线框中没有感觉电流的时间是()
A．l d
B．
l d
C． l 2d D． l 2d v v v v
二 . 感觉电流的方向
1. 右手定章 : 使磁感线垂直穿过掌心, 让大姆指沿着_ _________ 则四指指向 _ _____.
图 1-4
注意点 : 右手定章中四指所指的仅指电源_ ___ 部的感觉电流方向,若回路不闭合,也可代表从电源的_ ___ 极
指向 _ ___ 极的方向 .
2. 楞次定律 : 感觉电流的磁场总要阻挡_ _____ 的磁通量的变化. 这阻挡主要经过以下几方面表现出来:
①阻挡本来磁通量的变化: 当本来的磁通量增添时, 感觉电流的磁场方向与原磁场方向______;
当本来的磁通量减少时, 感觉电流的磁场方向与原磁场方向______.
②阻挡 ( 导体 . 磁体 ) 的相对运动, 或改变闭合回路的有效面积.
3.注意点 : ①阻挡其实不是阻挡 , 不过延缓了磁通量的变化快慢, 这类变化将持续进行 , 最后结果不受影响 .
②判断感觉电流的方向用____ 手定章 , 判断感觉电流产生的磁场方向用_______ 定章 .
4.用楞次定律判断感觉电流方向的步骤：
①明确闭合电路范围内原磁场的方向；②剖析穿过闭合电路的磁通量的变化状况；
③依据楞次定律判断感觉电流的磁场方向；④利用安培定章判断感觉电流的方向。

例 1: 如图 2-1 所示，有一固定的超导体圆环，在其右边放一条形磁铁，此时圆环中没有电流，当把
磁铁向右方移走时，因为电磁感觉，在超导体圆环中产生了必定的电流，则这时的感觉电流( )
A．方向以下图，将很快消逝 B ．方向以下图，能持续保持图 2-1 C．方向与图示相反，将很快消逝 D ．方向与图示相反，将持续保持
例 2: 如图 2-2 所示，圆滑导轨MN水平搁置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回
路，当一条形磁铁从上方着落( 未达导轨平面) 的过程中，导体 P、 Q 的运动状况是（）
A． P、 Q 相互靠扰
B． P、 Q 相互远离
C． P、 Q 均静止
图 2-2
D．因磁铁着落的极性未知，没法判断
A B 例 3: (07 年崇文一模 ) 如图2-3 所示，A、B都是很轻的铝环，分别调在绝缘
细杆的两头，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环 A 是闭合的，环 B 是断
开的。

若用磁铁分别凑近这两个圆环，则下面说法正确的选项是( )
A.图中磁铁 N 极凑近 A 环时， A 环被吸引，尔后被推开
B.图中磁铁 N 极远离 A 环时， A 环被排挤，尔后随磁铁运动
C．用磁铁N 极凑近 B 环时， B 环被推斥，远离磁铁运动
D．用磁铁的随意一磁极凑近 A 环时， A 环均被排挤
例 4: 如图 2-4 所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。

O点正下方固定一个水
N
S
图 2-3
O
平搁置的铝线圈。

让磁铁在竖直面内摇动，以下说法中正确的选项是
（）S
A．在磁铁摇动一个周期内，线圈内感觉电流的方向改变 2 次N
B．磁铁一直遇到感觉电流磁场的斥力作用
C．磁铁所遇到的感觉电流对它的作使劲一直是阻力
图 2-4 D．磁铁所遇到的感觉电流对它的作使劲有时是阻力有时是动力
例 5: 如图 2-5 所示，一个水平搁置的矩形线圈abcd ，在修长水平磁铁的S 极邻近
竖直着落，由地点Ⅰ经地点Ⅱ到地点Ⅲ。

地点Ⅱ与磁铁同一平面，地点Ⅰ和Ⅲ都
很凑近Ⅱ，则在着落过程中，线圈中的感觉电流的方向为( )
A ． abcda
B ． adcba
图 2-5
C ．从 abcda 到 adcba
D ．从 adcba 到 abcda
例 6: 如图 2-6 所示，通电螺线管置于闭合金属环 A 的轴线上，那么当螺线管的电
流 I 减小时（ A 环在螺线管中部）（）
A． A 环有减小的趋势 B ． A 环有扩大的趋势
C．螺线管有缩短的趋势 D ．螺线管有伸长的趋势图 2-6
例 7: （ 08 年旭日一模）如图2-7 所示，A、B为两个闭合金属环挂在圆滑的绝缘杆上，此中 A 环固定。

现给 A 环中分别通以以以下图所示的四种电流，此中能使 B 环在0~ t 1 时间内一直拥有向右加快度的是( )
i i i
i 左右
0 0
t 1 0
t 1 t
0 A B
t 1 t t t 1 t
例 8: 图 2-Ａ9 为“研究电磁感觉现Ｂ象”的实验装置. ＣＤ图 2-7
(1) 将图中所缺的导线补接完好.
(2) 假如在闭合电键时发现敏捷电流计的指针向右偏了一下，那么合
上电键后可能出现的状况有：
a．将原线圈快速插入副线圈时，敏捷电流计指针将__________.
b．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头快速向左拉时，敏捷电
图 2-8 流计指针将________.
三 . 法拉第电磁感觉定律
1. 在电磁感觉现象中产生的电动势叫
_____________, 产生感觉电动势的那部分导体相当于 ______ ．
注意：当电路闭合时，回路有感觉电流；当电路断开时，没有感觉电流，但
__________ 依旧存在。

2. 感觉电动势大小的求解 : ⑴ E=______(n 为线圈匝数 . 本式是确立感觉电动势的广泛规律，合用于导体回路．回路不必定闭合 ) ①在 E n
中 ( 这里△ φ 总取绝对值 ) ， E 的大小是由 ______ 及 _________( 即磁通量变化的快慢
) 决定的，与 φ
t
或△ φ 之间无大小上的必定联系．
② E t 一般用以求 E 在△ t 时间内的 ________ ，但若
是恒定的，则 E 是稳恒的．
n
t
③若 B 随时间变化， S 不变，则
________ ；若 S 随时间变化， B 不变，则 ________;
t
t
若 B 、 S 都随时间变化，则
______________.
t
B 、 ν 均与导线 l
⑵ E=________,( 合用于回路中一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动的状况，
垂直， θ
为 ν 与 B 的夹角 ) ① E
Blv sin 一般用以计算感觉电动势的_________ ． ②若导线是波折的，则 l 是导线的有效切割长度．
例 1: 以下说法中正确的选项是（ ）
A ．只需穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就必定有感觉电流产生
B ．穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中必定有感觉电流产生
C ．穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感觉电动势越大
D ．穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中的感觉电动势越大 例 2: 如图 3-1 所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平搁置的金属棒 ab 以水平速 度 v 0 抛出，且棒与磁场垂直，设棒在落下的过程中不计空气阻力 . 则金属棒在运动过 程中产生的感觉电动势大小变化状况是（ ）
A ．运动过程中感觉电动势大小不变，且 U a ＞ U b
B ．运动过程中感觉电动势大小不变，且
U a ＜ U b
C ．因为速率不停增大，所以感觉电动势不停变大，且 U a ＞ U b
D ．因为速率不停增大，所以感觉电动势不停变大，且 U a ＜ U b 例 3: 如图 3-2 所示，平行导轨间距为 d ，一端跨接一个电阻为 R ，匀强磁场的磁 感强度为 B ，方向与导轨所在平面垂直。

一根足够长的金属棒与导轨成 θ 角搁置，
金属棒与导轨的电阻不计。

当金属棒沿垂直于棒的方向以速度 v 滑行时，经过电
R
阻 R 的电流强度是（ ）
图 3-1
a
v
d
θ
A ． Bdv
B ． Bdvsin
C ． Bdv cos
D ． Bdv
b
R R
R Rsin 图 3-2
例 4: （08 年宣武一模）如图 3-3 所示 , 有一匝接在电容器 C 两头的圆形导线回路，
垂直于回路平面之内存在着向里的匀强磁场 Ｂ, 已知圆的半径 r =5cm,
电容 C =20 μ F ，当磁场 B 以 4× 10-2 T ／ s 的变化率平均增添时，则（ ） A. 电容器 a 板带正电，电荷量为 2π × 10-9 C
B. 电容器 a 板带负电 , 电荷量为 2π × 10-9
C
C. 电容器 b 板带正电 , 电荷量为 4π × 10-9 C
D. 电容器 b 板带负电，电荷量为 4π × 10-9 C
图 3-3
例 5: （ 09 年海淀二模）两块水平搁置的金属板问的距离为 d ，用导线与一个多匝线
圈相连，线圈电阻为
r ，线圈中有竖直方向平均变化的磁场，其磁通量的变化率为 k ， 电阻 R 与金属板连结，如图 3-4 所示。

两板间有一个质量为 m ，电荷量为 +q 的油滴恰
利处于静止状态，重力加快度为 g ，则线圈中的磁感觉强度 B 的变化状况和线圈的匝 数 n 分别为（
）
A ．磁感觉强度
B 竖直向上且正在加强，
n
dmg
kq
图 3-4
B ．磁感觉强度 B 竖直向下且正在加强，
n dmg
kq
C．磁感觉强度
B 竖直向上且正在减弱, dmg(R r )
n
kRq
D. 磁感觉强度 B 竖直向下且正在减弱
dmg( R r ) , n
kRq
例 6: 如图 3-5 所示，导体棒AB 长为 L ，在垂直纸面向里的匀强磁场中以 A 点为圆心做匀
速圆周运动，角速度为。

磁感觉强度为 B 。

则导体棒中感觉电动势的大小为_________. 图 3-5 四、电磁感觉中的电路问题
方法：在电磁感觉现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于_____ 。

解决电磁感觉与电路综合
问题的基本思路是：
（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感觉定律和楞次定律确立感觉电动势的大小和方向。

（2）画出等效电路图。

（3）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量。

例 1: 如图 4-1 所示，匀强磁场的磁感觉强度B=0.2T ，金属棒ab 垂直在相互平行的金属导轨MN、 PQ上向右做切割磁感线的匀速运动，速度大小为v=5m/s ，导轨间距L=40cm，磁场方向垂直轨道平面，电阻R＝ 0.5 Ω，其余电阻不计，摩擦也不计，试求：
⑴感觉电动势的大小；
⑵感觉电流的大小和方向；
⑶使金属棒匀速运动所需的拉力；
⑷感觉电流的功率；
图 4-1
(5) 拉力的功率．
例 2: 把总电阻为2R的平均电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环，水平固定在竖直向下，磁感觉强度为 B 的匀强磁场中，如图 4-2 所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细平均的金属棒MN放在圆环上，它与圆环一直保持优秀
的接触。

当金属棒以恒定速度v 向右挪动经过环心O时，求：
（ 1）流过棒的电流的大小、方向及棒两头的电压
MN U 。

（ 2）在圆环和金属棒上耗费的总热功率。

图 4-2
例 3: 如图 4－ 3 所示，两个相互连结的金属圆环用相同规格、同种资料的导线制成，大环半径
是小环半径的 4 倍．若穿过大环磁场不变，小环磁场的磁感觉强度的变化率为K 时，其路端
电压为U；若小环磁场不变，大环磁场的磁感觉强度的变化率也为K 时，其路端电压为（）
A． U B．U／2C．U／4D．4U
例 4: （ 08 年崇文一模）如图4-3 所示，长度为L=0.2m 、电阻r Ω、质量 m的金属棒CD图，垂4-3直跨搁在位于水平面上的两条平行圆滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触优秀，导轨电阻不计.导轨左端接有R=0.5 Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感觉强度B=4T.现以水平向右的恒定外力 F 使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：
（1）电路中理想电流表和理想电压表的示数；
（2）拉动金属棒的外力F 的大小；
（ 3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最后停止在导轨上.
求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热.
图 4-3
五电磁感觉中的动力学识题
方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律：
（ 1）基本思路：受力剖析→运动剖析→变化趋势→确立运动过程和最后的稳固状态→由牛顿第二定律列方程求
解。

（ 2）注意安培力的特色：导体运动 v 电磁感觉
感觉电动势 E
闭欧
阻合姆
电定碍
路律
安培力 F 磁场对电流的作用
感觉电流 I
（3）纯力学识题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感觉中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相
应的摩擦力也随之而变，致使物体的运动状态发生变化，在剖析问题时要注意上述联系。

例 1: 如图 5-1 所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m ，金属导体ab 可在导
轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导轨ab 的质量为0.2g ，
垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T ，且磁场地区足够大，当ab 导体自由下
落 0.4s 时，忽然接通电键 K，求：
（1）试说出 K 接通后， ab 导体的运动状况。

（ 2） ab 导体匀速着落的速度是多少？（g 取 10m／ s2）
图 5-1
例 2: （ 08 年北京高考题）平均导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总
电阻为 R，总质量为m。

将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方h 处，如图5-2 所
示。

线框由静止自由着落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边一直与水平的磁场边
界平行。

当cd 边刚进入磁场时，
（ 1）求线框中产生的感觉电动势大小;
（ 2）求cd两点间的电势差大小;
（ 3）若此时线框加快度恰巧为零，求线框着落的高度h 所应知足的条件。

图 5-2
例 3: (08年崇文二模)如图5-3所示，两根竖直搁置的圆滑平行导轨，此中一部分处于方向垂直导轨所在平面
而且有上下水平界限的匀强磁场中。

一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下（导轨电阻不计），当金属杆MN 进
入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不行能的是( )
例 4:
如图
平面内
线框，线框总质量为 m ，每条短边长度均为 l 。

线框横边的电阻为计。

在线框的下部有一个垂直竖直平面、方向远离读者、磁感觉强度为
（ 08 年丰台二模）
5-4 所示，在竖直
图
有
5-3
一个“日”字形r，竖直边的电阻不
B的匀强磁场，磁场
的高度也为 l 。

让线框自空中必定高处自由落下，当线框下面刚进入磁场时立刻作匀速运
动。

重力加快度为 g。

求：
（ 1）“日”字形线框作匀速运动的速度v 的大小
（2 ）“日”字形线框从开始着落起，至线框上面走开磁场的下界限为止的过程中
所经历的时间 t .
图 5-4 例 5：如图5-5 所示 ,PQ、 MN为足够长的两平行金属导轨, 它们之间连结一个阻
值 R 8的电阻;导轨间距为L 1m;一质量为 m 0.1kg ,电阻r2, 长约
1m 的平均金属杆水平搁置在导轨上
, 它与导轨的滑动摩擦因数
3 , 导轨平面的倾角为 300 在垂直导轨
B 0.5T , 今让金属杆
5
平面方向有匀强磁场 , 磁感觉强度为 AB 由静止开始下滑，求 :
(1) 当 AB 下滑速度为 2m/ s 时加快度的大小； (2)AB 下滑的最大速度。

图 5-5
例 6： (08 年西城一模 ) 如图 5-6 所示，两根间距为
d 的平行圆滑金属导轨间接有电源
，导轨平面与水平面间的
E
夹角 θ = 30 °。

金属杆 ab 垂直导轨搁置，导轨与金属杆接触优秀。

整个装置处于磁感觉强度为 B 的匀强磁场
中。

当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆 ab 恰巧处于静止状态。

若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆
仍保持静止状态，能够采纳的举措是( )
B
A ．减小磁感觉强度 B
B ．调理滑动变阻器使电流减小
C ．减小导轨平面与水平面间的夹角
θ
D ．将电源正负极对换使电流方向改变
E
b
a
θ 图 5-6
例 7:(08 年丰台一模 ) 如图 5-7 所示，在与水平方向成 θ =30 °角的平面内搁置两条平行、圆滑且足够长的 金属轨道，其电阻可忽视不计。

空间存在着匀强磁场，磁感觉强度 B ，方向垂直轨道平面向上。

导体 棒 ab 、 cd 垂直于轨道搁置，且与金属轨道接触优秀构成闭合回路，每根导体棒的质量 m × 10-2 kg 、电阻
r =5. 0 × 10-2 Ω ，金属轨道宽度 l 。

现对导体棒
ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运
动。

在导体棒 ab 运动过程中，导体棒 cd 一直能静止在轨道上。

g 取 10m/s 2 ， 求：
（
1）导体棒 cd 遇到的安培力大小； （ 2）导体棒 ab 运动的速度大小； （ 3）拉力对导体棒 ab 做功的功率。

B
F
a
b
c
θd
图 5-7
六、电磁感觉中的图像问题
图象问题有两种：（ 1）给出电磁感觉过程选出或画出正确图象；
（ 2）由给定的相关图象剖析电磁感觉过程，求解相应的物理量。

其思路是：利用法拉第电磁感觉定律计算感觉电动势、感觉电流的大小，利用楞次定律或右手定章判断感觉电 流的方向，利用图象法直观，明确地表示出感觉电流的大小和方向。

例 1：如图 6-1 所示，宽 40 cm 的匀强磁场地区，磁场方向垂直纸面向里，一边长为 20 cm 的正方形线框位于 纸面内以垂直于磁场界限的恒定速度 v=20 cm ／ s 经过磁场地区，在运动过程中，线框有一边一直与磁场地区 的界限平行，取它刚进入磁场的时辰为 t=0 ，在以下图的图象中，正确反应感觉电流随时间变化规律的是 ( )
图 6-1
例 2： (09 年东城一模 ) 某空间中存在一个有竖直界限的水平方向匀强磁场地区，现将一个等腰梯形闭合导线圈 , 从图示地点垂直于磁场方向匀速拉过这个地区，尺寸
如图 6-2 所示，以下图中能正确反应该过程线圈中感觉电流随时间变化的图象是（）
图 6-2
例 3:(08 年成山区一模）铁路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确立火车的地点和速度，被安置在火
车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图6-3 所示（俯视图）。

当它经过安置在两铁轨间的线圈时，便会
产生一电信号，被控制中心接收。

当火车以恒定速度经过线圈时，表示线圈两头的电压U ab随时间变化关系的
图像是（）
到控制中心
图6-3
例 4： (09 年西城二模) 如图 6-4 所示，空间有I 和 II两个有理想界限、宽度都为L 的匀强磁场地区，磁感觉
强度大小均为B， abcd 是由平均电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，每边电阻均为R。

线框以垂直磁场界限
的速度 v 水平向右匀速穿过两磁场地区。

线框平面与磁感线垂直，且bc 边一直与磁场界限平行。

设线框刚进
入 I 区的地点x=0 ， x 轴沿水平方向向右，从bc 边刚进入I 区到 ad 边走开II区的过程中，ab 两头电势差
随距离变化的图象正确的选项是（图中U0 =BL v）（）
U ab
例 5：粗细平均的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其界限与正方形
线框的边平行。

现使线框以相同大小的速度沿四个不一样方向平移出磁场，如图6-5 所示，则在移出过程中线
框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
图 6-4
图 6-5
例 6： (07 年丰台一模 ) 如图 6-6 所示，向来角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强
磁场，磁场仅限于虚线界限所围的地区内，该地区的形状与金属框完好相同，且金属框的下面与磁场地区的下面
在向来线上。

若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感觉电流随时间变化的图象是以下
四个图中的（）
i i
i i
O O O 匀速
O
t t t t
A B
C D
图 6-6 例 7： (08 年东城一模) 如图 6-7 甲所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于
线框平面的轴O以角速度ω 匀速转动。

设线框中感觉电流方向以逆时针为正，那么在图线框从图甲中所示地点开始转动一周的过程中，线框内感觉电流随时间变化状况的是
6-7 乙中能正确描绘（）
B i i i i
0 t t t t
O 0 0 0
ω
A B C D
图6-7 甲图 6-7乙
例 8：如图6-8 所示 , 圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第 1 秒内磁场方向指向纸里, 如图（b ） . 若磁感觉强度大小随时间变化的关系如图（a） , 那么 , 下面对于线圈中感觉电流的说法正确的选
项是
( )
A．在第 1 秒内感觉电流增大，电流方向为逆时针
B．在第 2 秒内感觉电流大小不变，电流方向为顺时针
C．在第 3 秒内感觉电流减小，电流方向为顺时针
D．在第 4 秒内感觉电流大小不变，电流方向为顺时针
Q的求法图 6-8
七、电磁感觉过程中的能量转变和电量
电磁感觉的过程就是能量转变的过程，导体棒切割磁感线产生的感觉电流在经过导体棒时，会使导体棒遇到安
培力的作用，这个安培力必定要______ 导体棒的运动，所以，要保持感觉电流的存在，一定有“外力”战胜安
培力做功，此过程中，其余形式的能转变为电能。

在电磁感觉过程中波及到的功能关系有：
（ 1）战胜安培力做功将其余形式的能量转变为电能, 且战胜安培力做多少功, 就有多少其余形式的能转变为电能.
（ 2）感觉电流经过电阻或许安培力做功，又能够使电能转变为电阻的内能或其余物体的机械能，且做多少功就有多少电能转变为其余形式的能量。

深刻理解电磁感觉过程中的能量转变, 娴熟地应用能量转变和守恒定律是求解较复杂的电磁感觉问题的常用方法. （ 3）电磁感觉的过程感觉电流流过的电量:Q=______=__________;
例 1: (08 年海淀一模 ) 如图（甲）所示，足够长的圆滑平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间
MN PQ
距 L 。

导轨电阻忽视不计，此间连结有定值电阻R Ω 。

导轨上静置一质量 m 、电阻
r Ω的金属杆 ab，整个装置处于磁感觉强度 B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。

用一外力 F 沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触优秀并保持与导轨垂直），电流传感器( 不计传感器的电阻 ) 可随时测出经过R的电流并输入计算机，获取电流I 随时间 t 变化的关系如图（乙）所示。

求金属杆开始运动 2.0s 时：
（1）金属杆ab遇到安培力的大小和方向;
（2）金属杆的速率；
（3 ）对图像剖析表示，金属杆在外力作用下
做的是匀加快直线运动，加快度大小 a
2，计算时外力做功的功率。

例 2: （ 09 年石景山二模）以下图，电阻r Ω、质量 m 的金属CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行圆滑金属轨道上，两导轨间距为L ，棒与导轨间接触优秀，导轨左端接有R Ω的电阻，量程为
的电流表串接在一条轨道上，量程为0~1.0V 的电压表接在电阻R 两头，垂直导轨平面的匀台磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力 F 使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在居轨平面上匀速滑动时，察看到电路中一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。

求：
C
××××
××××
VR
（1）拉动金属棒的外力F 多大？
（2）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最后停止在导轨上，
求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中经过电阻R的电量。

例 3: （ 07 年海淀一摸）以下图，两根正对的平行金属直轨道MN、 M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的
距离l= 0.50m 。

轨道的MM′端之间接一阻值Ω 的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形圆滑
R=
金属轨道 NP、 N′P′光滑连结，两半圆轨道的半径均为R = 。

直轨道的右端处于竖直向下、磁感觉强度
B=0.64 T的匀强磁场中，磁场地区的宽度d=，且其右界限与NN′重合。

现有一质量 m、电阻r Ω的导体杆 ab 静止在距磁场的左界限s= 处。

在与杆垂直的水平恒力F= 的作用下 ab 杆开始
运动，当运动至磁场的左界限时撤去F，结果导体杆ab 恰巧能以最小速度经过半圆形轨道的最高点PP′。

已
知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触优秀，且一直与轨道垂直，导体杆μ =0.10 ，轨道的电阻可忽视不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，经过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中经过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。

ab 与直轨道之间的动摩擦因数
P′
P
B
M ′
a
F N ′
R
M b s d N
例 4: 以下图 , 水平面上两足够长的圆滑导轨间有垂直向上的匀强磁场 B, 滑杆 ab 的质量均
为 m,开始时 a 杆静止 ,b 杆以速度 v 向右运动 , 则最后 a 杆的速度为 ________,
整个过程中产生的热量为
例 5: 以下图，两根间距为l 的圆滑金属导轨（不计电阻）, 由一段圆弧部分与一段无穷长的水平段部分构成, 其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场, 其磁感觉强度为B，导轨水平段上静止搁置一金属棒cd，质量为2 m, 电阻为2r , 另一质量为m,电阻为 r 的金属棒 ab，从圆弧段M处由静止开释下滑至N处进入水平段，圆弧段MN 半径为，所对圆心角为60°，
R
（ 1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？ b 60 °
（ 2）cd棒能达到的最大速度是多大？
d （ 3）cd棒由静止抵达最大速度过程中，系统所能开释的热量是多少？M
a
B
N c
例 6: （ 08 年东城二模）以下图，导体棒ab 质量为，用绝缘细线悬挂后，恰巧与宽度为50cm 的圆滑
水平导轨优秀接触, 导轨上还放有质量为的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中. 将ab 棒向右拉起0.80m 高 , 无初速开释, 当ab棒第一次经过均衡地点向左摆起的瞬时, cd棒获取的速度是
在 ab 棒第一次经过均衡地点的过程中, 经过cd棒的电荷量为1C. 空气阻力不计, 重力加快度g 取10m/s2，求：（1）ab棒向左摆起的最大高度；
（2）匀强磁场的磁感觉强度；
（3）此过程中回路产生的焦耳热。

________.。