分点突破式导学案1：2.1.2系统抽样

§2.1.2 系统抽样
学习目标：
1.掌握系统抽样的方法，提高解决问题的能力
2.通过合作交流探究系统抽样的方法和规律
3.养成严谨的数学思维习惯和规范的解题习惯
重点难点：用系统抽样的方法从总体中抽取样本
使用说明及学法指导：
1.当天落实用10分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。

2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。

3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。

一.知识回顾
1.常用的简单随机抽样法有几种？分别是什么？
2.若总体的个数较多，用简单随机抽样法是否公平？
二.教材助读
1. 系统抽样的定义：
要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取______个个体，得到所需要的________，这种抽样的方法叫做______________。

2、系统抽样的步骤为：
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
①将总体的N个个体_____________。

②确定分段间隔k，对编号进行分段。

当N/n是整数时，k= _______；当不是整数时，先从N个总体_________________，使得N/n是________，再取k= _________。

③在第1 段用简单随机抽样法确定第一个个体编号h。

④按照一定的规则抽取样本，如果是将h加上间隔k的方法得到样本，那么得到的样本的编号为：h，______，_______，….. ，__________
3、系统抽样有以下特征：
（1）当总体容量N____________时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求____________，因此，系统抽样又称等距抽样，这时,间隔一般为k＝[N/n]（[x]是指x的值的整数部分）（3）预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用_____________确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

（4）系统抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然是__________________.
三.预习自测（自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”）
1.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）
A.99
B.99.5
C.100
D.100.5
2.从学号为1—50的高一某班50名学生中随机抽取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）
A.1,2,3,4,5
B.5,15,25,35,45
C.2,4,6,8,10
D.4,13,22,31,40
我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）
一.学始于疑---我思考、我收获
学习建议：请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

1. 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取13张的样本。

问这样的抽样方法是否为简单随机抽样？
二.质疑探究---质疑解疑、合作探究
例题.从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
规律方法总结：
二.我的知识网络—归纳梳理、整合内化
当堂检测—有效训练、反馈矫正
1.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人进行问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）
A.5，10，15，20
B.2，6，10，14
C.2，4，6，8
D.5，8，11，14
2.从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样方法，则抽样的间隔为（）
A.N/n
B.n
C.[N/n]
D.[N/n]+1
3.（选做题）某单位有技术工人18名、技术员12人、行政人员6人、现需从中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样或分层抽样，都不需要剔除个体；如果样本容量为n+1，则在系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，求n的值.
我的收获（反思静悟、体验成功）
简单随机抽样与系统抽样的比较。