2020年数学高考易考易误点特别提醒(新课标版)

2020年数学高考易考易误点特别提醒（新课标版）
高三数学组 整理
编者：在高考备考的过程中，熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生，对提升数学成绩将会起到专门大的作用。

请同学们每次考试前不妨一试，成绩能够提高5——20分哦！
(必修1)
1．明白得集合中元素的意义．．．．．是解决集合咨询题的关键：弄清以及数集中元素是函数关系中自变量的取值？依旧因变量的取值？依旧曲线上的点？… ；看清描述法表示的集合中的元素是数集依旧点集。

2．数形结合．．．．是解集合咨询题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数咨询题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．关于集合,,A B 当A
B =∅时，你是否注意到一个极端情形：A =∅或B =∅,求集合的子集时,是否
不记得了∅?当研究A B ⊆的时候, 你是否考虑到A =∅的情形?当A B A =时, 你是否注意到B =∅
的情形?
4．当集合中的元素是字母时，你是否注意到了元素的互异性？(如c b a c b a A ≠≠=},,,{)
5．关于含有()
n n *∈N 个元素的有限集合M ,其子集, 真子集,非空子集, 非空真子集的个数依次为
2,21,21,2 2.n n n n ---
6．反演律：B C A C B A C I I I ⋂=⋃)(，B C A C B A C I I I ⋃=⋂)(. 7．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

8．记住函数的几个重要性质：
〔1〕关于对称性.
① 假如奇函数()y f x =在区间()0,+∞上是递增的,那么函数()y f x =在区间(),0-∞上也是递增的;
② 假如偶函数()y f x =在区间()0,+∞上是递增的,那么函数()y f x =在区间(),0-∞上是递减的; (3) 关于单调性.
①证明函数的单调性的方法为定义法和导数法. ②关于复合函数的单调性.
假如函数()(),y f u u g x ==在区间D 上定义,
假设()y f u =为增函数, ()u g x =为增函数,那么()y f g x =⎡⎤⎣⎦为增函数; 假设()y f u =为增函数, ()u g x =为减函数,那么()y f g x =⎡⎤⎣⎦为减函数; 假设()y f u =为减函数, ()u g x =为减函数,那么()y f g x =⎡⎤⎣⎦为增函数; 假设()y f u =为减函数, ()u g x =为增函数,那么()y f g x =⎡⎤⎣⎦为减函数; ③关于分段函数的单调性.
假设函数()()[]()[],,,,g x x a b f x h x x c d ⎧∈⎪=⎨∈⎪⎩
,()g x 在区间[],a b 上是增函数, ()h x 在区间[],c d 上是增函数,那么()f x 在区间[][],,a b c d 上不一定是增函数,假设使得()f x 在区间[][],,a b c d 上一定是增函数,需补
充条件:
()()g b h c ≤
(4) 关于图象变换.
关于周期性. 函数的对 称性期性的关
系
每点横标伸(>a a
①判定函数的奇偶性,要注意定义域是否关于原点对称.
②假设奇函数()y f x =在0x =处有定义,那么()00f =;关于偶函数的定义常可用到下面的形式：
()()(||)f x f x f x -==.
③任何一个定义域关于原点对称的函数()F x ,总能够表示为一个奇函数()f x 和一个偶函数()g x 的和,其中()()(),2F x F x f x --=
()()()2
F x F x g x +-=
. (7) 求函数的解析式,专门是解应用题的函数式时,一定要注明定义域.
(8) 求方程或不等式的解集,或者求定义域,值域时,要按要求写成集合的形式.
9．求二次函数的最值咨询题时你注意到x 的取值范畴了吗？〝方程20ax bx c ++=有实数解〞转化为〝240b ac ∆=-≥〞，你是否注意到〝0a ≠〞〔除解决二次方程的有关咨询题时要注意之外，在解决直线与圆锥曲线的位置关系时，也常常遇到〕，在题目中没有指出是〝二次〞函数，方程，不等式时，就要分类讨论0,0a a =≠的不同情形，不要忽略0a =的讨论.
10．依照定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)用导数研究函数单调性时，一定要注意()f x ' 〝()f x '>0(或()f x '<0)是该函数在给定区间上单调递增〔减〕的必要条件。

11．你明白函数()b
f x ax x =+
()0,0a b >>的有关性质吗? ①定义域：()
(),00,-∞+∞
②奇偶性：奇函数；
③单调性：在区间,b a ⎛⎤-∞- ⎥ ⎝
⎦
和,b a
⎡⎫+∞⎪⎢⎪
⎣⎭
上单调递增，,0b a
⎡⎫-⎪⎢⎪⎣
⎭和0,b a ⎛⎤ ⎥ ⎝
⎦
上单调递减； ④ 在定义域内的极值是b x a
=-时有极大值，b x a
=时有极小值。

在指定的定
义域内的极值或最值要依照单调性或图象来判定。

⑤ 记住()b
f x ax x
=+
()0,0a b >>的图象的草图。

⑥ 要能够类比得出()()()22,n n b b f x ax f x ax n x x
*=+=+∈N 的有关性质.
12．抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。

同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f(a)≥b 且f(a)≤b ⇔f(a)=b
13．你注意到指数函数与对数函数互为反函数了吗？你明白互为反函数的两个函数图像之间有何关系吗？(关于直线x y =对称) .
14．是否把握了指数函数和对数函数的性质和图象?在解指数函数和对数函数的有关咨询题时要注意〝底〞的要求：0.1a a >≠，在解对数函数的有关咨询题时，要注意定义域.解对数函数咨询题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？〔真数大于零，底数大于零且不等于1〕；当底数为字母时，你注意到需要讨论了吗？
15．要记住对数恒等式：log a N
a
N =和换底公式：log log log c a c b
b a
=
，专门是
111
log log log log n n a a b a b b a b
=
==.
16.幂函数的图像有哪些特点呢？(关于幂函数我们只要求把握111,2,3,,23a =的这5类，它们的图像都通过
一个定点(0,0)和(0,1)，同时1-=x 时图象都通过(1,1)，把握好幂函数在第一象限内的图象就能够了) 17．函数的零点该如何求解并表示呢？如何用几种不同增长的函数模型去研究实际咨询题？
(必修2)
20．空间几何体有哪些结构特点呢？(书本3-7页)
21．作空间几何体的三视图时应注意哪几个方面呢？(三视图画法的关键是要分清观看者的方向，应从正、侧、上三个方向观看，原那么是：长对正，高平齐，宽相等。

被档住的部分的轮廓线应画成虚线，尺寸必须标出)
22．你明白利用斜二测画法画出直观图与实际图形面积比成
4
2
关系吗？ 23．柱、锥、台、球的表面积与体积公式分不是什么？(参照课本21-30页)
24．直线与平面的位置关系有哪些，它们的判定定理分不是什么？性质定理呢？你能分不用数学语言，图形语言和符号语言分不加以描述吗？
25．你明白三垂线定理吗？你明白三垂线定理的关键是什么吗？(一面四直线，垂线是关键，垂直三处见，故曰三垂线.)你明白三垂线定理的要紧用途吗？(三垂线定理要紧用于证明线面垂直) 26．立体几何中常用一些结论：棱长为a 的正四面体的高为a
h 3
6
=
，体积为V=32a ，内切球的半径
为
h 41，外切球的半径为h 4
3. 27．异面直线所成角利用〝平移法〞求解时，一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。

28．棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心？
29．求点到面的距离的常规方法是什么？〔直截了当法、体积变换法、向量法〕 30．作出二面角的平面角要紧方法是什么〔定义法、三垂线定理法、垂面法〕 31．面积射影定理S
S '
=
ϑcos ，其中S '表示射影面积，S 表示原面积。

32．平面图形的翻折、立体图形的展开等一类咨询题，要注意翻折、展开前后有关几何元素的〝不变量〞与〝不变性〞。

33．教材中〝直线和圆〞与〝圆锥曲线〞两章内容表达出解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何．．．．．．．．．．．．．性质．．。

(即数形结合)〔04上海高考试题〕 34．直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一样式．以及各种形式的局限性，〔如点斜式不适用于斜率不存在的直线，因此设方程的点斜式或斜截式时，就应该先考虑斜率不存在的情形〕。

35．设直线方程时，一样可设直线的斜率为k ，你是否注意到直线垂直于x 轴时，斜率k 不存在的情形？〔例如：一条直线通过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
-23,3，且被圆252
2=+y x 截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。

该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.〕
36．对不重合的两条直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有
⎩⎨⎧≠=⇔1
2211
22
121//C A C A B A B A l l ； 0212121=+⇔⊥B B A A l l 37．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0。

〔坚决打击〝截距是距离〞这种论调！〕 38．直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程能够明白得为
1=+b
y
a x ，
但不要不记得当a=0时，直线y=kx 在两条坐标轴上的截距差不多上0，也是截距相等。

39．处理直线与圆的位置关系有两种方法：〔1〕点到直线的距离；〔2〕直线方程与圆的方程联立，判不式法。

一样来讲，前者更简捷。

40．处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系。

41．在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形。

42．在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合；在立体几何中一样提到的两条直线能够明白得为它们不重合〔两个平面也默认为不重合，但线在面内不是重合，不可忽略〕；向量共线确实是平行.
43．曲线系方程你明白吗？直线系方程？圆系方程？
44．两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得。

x 0x+y 0y=r 2 表示过圆x 2+y 2=r 2上一点〔x 0，y 0〕的切线，假设点〔x 0，y 0〕在圆外，x 0x+y 0y=r 2 表示什么？〔切点弦〕 45．点到直线的距离公式是什么？
(必修3)
46．你明白算法三种逻辑结构与五种差不多语句吗？〔输入、输出、赋值、条件、循环〕.
47．写一个解决某个咨询题的算法应注意哪几个方面呢？(1、写出的算法，必须能解决一类咨询题(如：判定一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，同时能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确，且运算机能够执行，如：让运算机运算1×2×3×4×5是能够做到的，但让运算机去执行〝倒一杯水〞〝替我理发〞等那么是做不到的。

) 48．画程序框图时应注意哪几个方面？ 答(1)使用标准的图形符号。

(2)框图一样按从上到下、从左到右的方向画。

(3)除判定框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判定框具有超过一个退出点的唯独符号。

(4)判定框分两大类，一类判定框〝是〞与〝否〞两分支的判定，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判定，有几种不同的结果。

(5)在图形符号内描述的语言要专门简练清晰。

49．抽样方法要紧有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种，这三种抽样方法各自适用于不同特点的总体，它们之间既有区不又有联系,但不论哪一种抽样方法,在整个抽样过程中,每一个个体被抽取到的概率是相等的,都等于样本容量和总体容量的比值.此外还要注意分层抽样中有关数值的运算.
例如：某公司生产三种型号的轿车, 产量分不为1200辆,6000辆和2000辆, 为检验该公司的产品质量, 现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验, 这三种型号的轿车依次应抽取 辆. 50.何时采纳这三种不同的抽样方法？
例如：某校1000名学生中，O 型血有400人，A 型血有250人，B 型血有250人，AB 型血有100人，为了研究血型与血弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，那么O 型血，A 型血，B 型血，AB 型血的人要分不抽取人数为 .
51．你还记得利用辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法吗？如何将辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言？
例如：分不用辗转相除法和更相减损术求出两个正数623和1513的最大公约数.
52.你明白秦九韶算法的特点吗？秦九韶算法的先进性要紧表现在那些方面？你能对其进行程序设计吗？例如:
1.设计一个求多项式5
4
3
2
()254367f x x x x x x =--+-+当5x =时的值的算法时，一样的解决方案：将
5x =代入多项式进行运算即可。

2.这种算法在运算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？此方案有何优缺点？
解:上述算法一共做了5＋4＋3＋2＋1＝15次乘法运算，5次加法运算. 优点是简单、易明白；缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值咨询题，而且运算效率不高.
假设用秦九韶算法运算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？此方案有何优缺点？
解:上述算法一共做了4次乘法运算，5次加法运算〕秦九韶算法将求n 次多项式的值转化为求n 个一次多项式的值，整个过程只需n 次乘法运算和n 次加法运算；观看上述n 个一次式，可发出k v 的运算要用到1
k v -的值，假设令0n v a =，可得到以下递推公式：01,(1,2,
,)
n k k n k v a v v x a k n --=⎧⎨
=+=⎩. 这是一个反复执行的步
骤，因此可用循环结构来实现.
53．什么是进位制？不同的进位制之间又有什么联系呢？它们之间如何进行转换？ 54．频率分布直方图中每一个小矩形的面积等于数据落在相应区间上的频率，所有小矩形的
面积之和等于1.
55．你明白如何判定两个变量是否存在线性相关关系吗？(①.利用散点图能够粗略地判定；②.利用相关系数)相关系数越大，两变量的相关性是否就越大？
56．如何利用最小二乘法求解回来方程？最小二乘法的思想是什么？求出直线回来方程有何用处？ 〔1〕描述两变量之间的依存关系；利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系;
(2)利用回来方程进行推测；把预报因子〔即自变量x 〕代入回来方程对预报量〔即因变量Y 〕进行估量，即可得到个体Y 值的容许区间。

(3)利用回来方程进行统计操纵规定Y 值的变化，通过操纵x 的范畴来实现统计操纵的目标。

如:差不多得到了空气中NO 2的浓度和汽车流量间的回来方程，即可通过操纵汽车流量来操纵空气中NO 2的浓度。

57．应用直线回来的本卷须知〔1〕做回来分析要有实际意义；〔2〕回来分析前,最好先作出散点图；〔3〕回来直线不要外延；(4)回来直线都通过样本中心点),(y x 。

例如：由一组样本数据11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y 得到回来直线方程ˆy
bx a =+，那么以下讲法中不正确的选项是〔 B 〕
A ．直线ˆy
bx a =+必通过点(,)x y B ．直线ˆy
bx a =+至少通过点11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y 中的一个点
C ．直线ˆy
bx a =+的斜率为1
22
1
n
i i i n
i
i x y
nx y X
nx ==-⋅-∑∑
D ．直线ˆy
bx a =+的纵截距为y bx - 58．古典概型与几何概型的运算公式分不是什么？ 古典概型：
P(A)=
例如：〔1〕玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿. 〔i 〕从中取1个球, 求取得红或白的概率. 〔ii 〕假设从中取2个球，求至少一个红球的概率.
几何概型：假设记事件A={任取一个样本点，它落在区域g ⊂Ω}，那么A 的概率定义为
的测度
的测度
Ω=
g A P )(．
例如：甲乙两人相约某天在某地点见面，甲打算在上午8：30至9：30之间到达，乙打算在上午9：00至10：00之间到达. 〔i 〕求甲比乙提早到达的概率； 〔ii 〕假如其中一人先到达后最多等候另一人15分钟，然后离去. 求两人能够会面的概率.
59．运用互斥事件的概率加法公式时，第一要判定它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分不求它们的概率，然后运算。

在运算某些事件的概率较复杂时，可转化为对立事件的概率。

例如：在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验，运算：〔i 〕两件差不多上次品的概率；〔ii 〕2
n m 样本空间中样本点总数
包含的样本点数A =组距
频数高=
件中恰好有一件是合格品的概率；〔iii 〕至多有一件是合格品的概率
60．样本中心位置特点数〔平均数、中位数、众数〕与离散程度特点数〔标准差、方差〕有何用处？(例如：(1)给出以下四种讲法：① 3，3，4，4，5，5，5的众数是5；② 3，3，4，4，5，5，5的中位数是4.5；③ 频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；
④ 频率分布表中各小组的频数之和等于1.其中讲法正确的序号依次是 . (2) 甲乙两种棉花苗中各抽10株, 测得它们的株高分不如下(单位:cm)
甲: 25,41,40,37,22,14,19,39,21,42 乙: 27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
〔1〕估量两种棉花苗总体的长势:哪种长的高一些? 〔2〕哪种棉花的苗长得整齐一些?)
(必修4)
61．在解三角咨询题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有
界性了吗？在△ABC 中，sinA>sinB ⇔A>B 对吗? 例：直线6
π=x 是函数）
（）（3sin πω+=x x f 〔其中
66<<-ω〕的图象的一条对称轴，那么ω的值是 。

〔0,1,5-=ω〕 62．一样讲来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．．
如2sin sin y x y x ==，的周期差不多上π, 但x x y cos sin +=的周期为2
π
，x y tan =的周期为π. 63．函数x y x y x y cos ,sin ,sin 2
===是周期函数吗？〔都不是〕 64．正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你明白吗？ 65．在三角中，你明白1等于什么吗？
〔x x 22cos sin 1+= ====⋅=0cos 2sin 4tan cot tan ππx x 这些统称为1的代换)，常数〝1〞的种种代换有
着广泛的应用．
66．在三角的恒等变形中，要专门注意角的各种变换．〔如,)(αβαβ-+=,)(αβαβ+-= ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=+βαβαβα2
22
等〕
67．你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来〕
68．你还记得诱导公式的口诀吗？
奇变偶不变，符号看象限．奇偶指什么？如何看待角所在的象限？ 69．你还记得三角化简的通性通法吗？
从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化显现专门角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次 70．你还记得某些专门角的三角函数值吗？ .4
2
615cos 75sin ,42675cos 15sin +=︒=︒-=
︒=︒等等 71．你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(lr S r l 2
1
,==扇形α)
72．辅助角公式：()θ++=
+x b a x b x a sin cos sin 22(其中θ角所在的象限由a , b 的符号确定，θ角
的值由a
b
=
θtan 确定)在求最值、化简时起着重要作用. 73．在利用三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范畴及意义？
①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范畴依次是],0[],2
,0[,2,0πππ⎥⎦
⎤ ⎝
⎛；
②直线的倾斜角、1l 与2l 的夹角的取值范畴依次是]2
,0[),,0[π
π；
③向量的夹角的取值范畴是[0，π]
例：设向量21e e 、 ，12==21e e 、的夹角为600，假设向量2172e e t +与21e t e +的夹角为钝角，那么实数t 的取值范畴是 。

）
，（），（2
12142147--⋃-
- 74．假设11(,)a x y =，22(,)b x y =，那么//，a b ⊥的充要条件是什么？ 75．如何求向量的模？a 在b 方向上的投影什么缘故？
76．假设a 与b 的夹角θ，且θ为钝角，那么cos θ<0对吗？〔必须去掉反向的情形〕
(必修5)
77．正弦定理有何作用？
〔1〕正弦定理讲明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===；
〔2〕R C c B b A a 2sin sin sin ===等价于sin sin a b A B =，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C 从而知正弦定理的差不多
作用为：①三角形的任意两角及其一边能够求其他边，如sin sin b A a B =；②三角形的任意两边与其中一边的对角能够求其他角的正弦值，如sin sin a A B b
=。

78．余弦定理的作用又是什么？
余弦定理及其推论的差不多作用为：①三角形的任意两边及它们的夹角就能够求出第三边；②三角形的三条边就能够求出其它角。

79．注意在三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，只有当A 为锐角且sin b A a b <<时，有两解；其它情形时那么只有一解或无解。

例如：在∆ABC 中，,,a b A ，讨论三角形解的情形：先由sin sin b A
B a
=
可进一步求出B ；那么0180()C A B =-+从而sin a C
c A
=
1．当A 为钝角或直角时，必须a b >才能有且只有一解；否那么无解。

2．当A 为锐角时，假如a ≥b ，那么只有一解；假如a b <，那么能够分下面三种情形来讨论：〔1〕假设sin a b A >，那么有两解；〔2〕假设sin a b A =，那么只有一解；〔3〕假设sin a b A <，那么无解。

〔以上解答过程详见课本第9－10页〕)
80．你现在已把握几种三角形面积的运算公式？
81．等差数列中的重要性质：()n m a a n m d =+-；假设q p n m +=+，那么q p n m a a a a +=+；
n n n n n S S S S S 232,,--成等差数列。

82．等比数列中的重要性质：n m n m a a q -=；假设q p n m +=+，那么q p n m a a a a ⋅=⋅；n n n n n S S S S S 232,,--成等比。

83．你是否注意到在应用等比数列求前n 项和时，需要分类讨论．〔1=q 时，1na S n =；1≠q 时，q
q a S n n --=
1)
1(1〕在等比数列中你是否注意了0≠q 。

84．等差数列的一个性质：设n S 是数列{}n a 的前n 项和，
{}n a 为等差数列的充要条件是bn an S n +=2〔a, b 为常数〕，〔即S n 是n 的二次式，且不含常数项〕其公差是2a 。

85．你明白如何样的数列求和时要用〝错位相减〞法吗？〔假设n n n b a c =，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，求{}n c 的前n 项的和〕
86．用1--=n n n S S a 求数列的通项公式时，a n 一样是分段形式对吗？你注意到11S a =了吗？ 87．你还记得裂项求和吗？〔如
1
11)1(1+-
=+n n n n 〕
叠加法：；112211()()()n n n n n a a a a a a a a ---=-+-+
+-+叠乘法：1
2233
22111
a a a a a a a a a a a a n n n n n n n ⋅⋅⋅=-----
88．你注意到所做的数学试卷中经常会显现周期数列了吗？(对其解决的方式是求出前几项数列，看出其周期，然后再利用周期性进行求解。

)而关于等差数列与等比数列，只要抓住首项和公差、公比这两个差不多元素，其它的量都能够用其表示了。

89．不等式的解集的规范书写格式是什么？〔一样要写成集合的表达式〕 90．分式不等式
()()
()0≠>a a x g x f 的一样解题思路是什么？〔移项通分〕
91．解指对不等式应该注意什么咨询题？〔指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.〕 92．含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(两边平方或分类讨论)
93．利用重要不等式ab b a 2≥+ 以及变式2
2⎪⎭
⎫ ⎝⎛+≤b a ab 等求函数的最值时，你是否注意到a ，b +
∈R
〔或a ，b 非负〕，且〝等号成立〞时的条件？积ab 或和a ＋b 其中之一应是定值？ 例：+
∈R b a ，，且12=+b a ，那么
b
a 1
1+的最小值为 。

〔223+〕 94．在解含有参数的不等式时，如何样进行讨论？〔专门是指数和对数的底10<<a 或1>a 〕讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．①10<<a 时……②1>a 时……．
95．解含参数的不等式的通法是〝定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．〞
96．恒成立不等式咨询题通常解决的方法：借助相应函数的单调性求解，其要紧技巧有数形结合法，分离变量法，换元法。

97．你明白直线的斜率与倾斜角之间的关系吗？关于斜率不存在的情形你能注意到吗？倾斜角的变化与斜率的变化有何关系？
当斜率大于零时，倾斜角随着斜率的增大而增大；当斜率小于零时，也是一样，这一点应注意。

98．你能讲设直线方程时应注意什么吗？
在设直线方程时，一定要注意直线方程的点斜式不能表示斜率不存在的情形；直线方程的两点式不能表示与坐标轴平行的直线。

99.在利用斜率相等判定两直线平行时，你注意排除两直线重合的情形了吗？在处理垂直关系时，你考虑对斜率的存在性进行讨论了吗？
100．你能合理应用圆的标准方程与一样方程求圆的方程吗？
假设圆心坐标或者半径时，一样用圆的标准方程；而圆上的点求圆的方程时，用一样方程。

101． 如何去判定两圆的位置关系呢？
要紧有两种方法：①代数法；②几何法：考虑圆心距与半径的和与差的关系。

102．你认为两圆的公切线的条数该如何去求解？
①相内切时仅有一条公切线；②相外切时有三条公切线；③相交时有两条公切线；④相离时有四条公切线 103．简单线性规划咨询题的可行域求作时，要注意不等式表示的区域是相应直线的上方、下方，是否包括边界上的点。

利用专门点进行判定.
以下为选修部分内容，为了方便文理合用不再具体标明出处
104．命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。

否命题与命题的否定是不相同的，假设p 表示命题，〝非p 〞叫做命题的否定。

假如原命题是〝假设p 那么q 〞，否命题是〝假设p ⌝，那么q ⌝〞，而命题的否定是〝p 那么q ⌝〞，即只否定结论。

105．〝p 且q 〞的否定是〝非p 或非q 〞；〝p 或q 〞的否定是〝非p 且非q 〞。

106．全称命题与特称命题的否定中，应明确全称量词和存在量词是如何对应转换的
全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，能够通过〝举反例〞来否定一个全称命题。

107．当一个命题的真假不易判定时，往往能够判定原命题的逆否命题的真假，从而得出原命题的真假。

要区分逻辑联结词的不同用法,了解四种命题的相互关系,明白什么时候用反证法.
108．充要条件与必要条件具有以下两个特点：
(1)对称性：假设p 是q 的充分条件，那么q 是p 的必要条件，即〝q p ⇒〞⇔〝q p ⇐〞；
(2)传递性：假设p 是q 的充分(必要)条件，q 是r 的充分(必要)条件，那么p 是r 的充分(必要)条件. 专门是会用集合的子集的方法判定充要条件.A 是B 的充分条件〔或B 是A 的必要条件〕即
A B A B ⇒⇔⊆
109．椭圆方程中三参数a 、b 、c 的满足a 2+b 2=c 2对吗？双曲线方程中三参数应满足什么关系？ 110．椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形。

111．椭圆和双曲线的焦半径公式你记得吗？
112．在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一样提到的。