数电基本定律和公式

逻辑代数基本公式和定律
一、逻辑代数基本公式
1、逻辑代数中的变量和常量
11）、逻辑变量是二元常量，只有两个值，即0和1。

22）、逻辑变量的二值0和1不表示数值的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。

33）、逻辑常量是某一定值，要么为0要么为1
2、常量和变量的逻辑加
A+0=A
A+1=1
3．变量和常量的逻辑乘
⋅A
0=
⋅1
A=
A
4．变量和反变量的逻辑加和逻辑乘
A
+A
1
=
⋅A
A
=
二、逻辑代数基本定律
1．交换律
=
+
A+
A
B
B
=
A⋅
⋅
A
B
B
2．结合律
=
B
+
A+
=
+
+
C
+
+
)
(
A
(C
)
B
C
B
A
⋅
A⋅
B
=
=
⋅
C
⋅
⋅
⋅
)
)
A
(C
(
B
C
B
A
3．重叠律
+
+
+⋅⋅⋅+
+)
A=
=
(
A
A
A
A
A
A
⋅
⋅
⋅
(
⋅
⋅)
=
⋯
A
A
A
A
A
A
A=
4．分配律
⋅
A+
+
=
⋅
B
+
)
(
C
(C
)
A
A
B
⋅
+
=
+
(
A⋅
⋅)
A
C
B
A
C
B
例：用真值表证明分配律)
⋅
A+
B
+
⋅
=
+
B
)
(
C
(C
A
A
1 / 2
10011
10111
11011
11111 5．吸收律
A
AB
A=
+
A
B
A
A=
+
⋅)
(
6．非非律
A
A=
7．反演律(又称摩根定律)
B
A
B
A⋅
=
+(或⋅⋅⋅
⋅
⋅
=
+
+
+C
B
A
C
B
A )
B
A⋅A+B（或⋅⋅⋅+
+
+
=
⋅
⋅
⋅C
B
A
C
B
A
例：用真值表证明反演律是否成立：
真值表见表。

由表可以看出，等式左边的逻辑功能与等式右边的的逻辑功能完全一致，即二者具有相同的逻辑功能，所以等式成立。

-----精心整理，希望对您有所帮助!。