练习3 匀变速直线运动的规律综合2
压轴题03 匀变速直线运动规律的综合运用 备战2021年高考物理必刷压轴题精选精炼(解析版)
压轴题03 匀变速直线运动规律的综合运用一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v顺时针匀速转动，现有一木块由传送带下端以初速度v0滑上传送带，且v0>v，木块与传送带之间的动摩擦因数μ<tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列选项中反映木块上升过程的速度随时间变化关系正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】略2.如图所示，物体A，B质量及与水平面间的动摩擦因数均相等，作用力F A=F B，它们沿水平面由静止开始运动相同位移，关于这一过程下列说法正确的是A. F A对A做的功大于F B对B做的功B. F A对A做的功小于F B对B做的功C. F A对A做功的功率小于F B对B做功的功率D. 物体A获得的动能等于物体B获得的动能【答案】C【解析】AB.根据功的公式W=Flcosθ，由于F A=F B，运动的距离相等，可知F A对A做的功与F B对B做的功相等，故AB错误；C.A物体对地面的压力大于B物体对地面的压力，则A所受的滑动摩擦力大于B所受的滑动摩擦力，则Aat2知，物体的合外力小于B物体的合外力，根据牛顿第二定律知，A的加速度小于B的加速度，根据x=12t A>t B，由W A=W B，t A>t B，由P=W知，P A<P B，故C正确；tD.A的加速度小于B的加速度，根据2ax=v2知v=√2ax，A的末速度小于B的末速度，则物体A获得的动能小于物体B获得的动能，故D错误。
故选C。
3.北京市少年宫花样玩具赛车表演中，两位少年宫的小朋友分别控制着甲、乙两辆遥控玩具赛车同时同地从相邻的跑道出发，沿同一方向运动，通过各自的传感器将速度信息传输给计算机，并通过电脑绘圆弧，乙图线是过原点和点(10,10)的直制出如图所示的v−t图象，其中甲图线是圆心在坐标原点的14线，在0～10s内，关于两赛车间的位置关系的说法中正确的是A. 在t1时刻两赛车相遇B. 在t1时刻两赛车间距离最大C. 在t1～10 s内的某时刻两赛车相遇D. 在t＝10 s时，甲赛车与乙赛车的位移相同【答案】B【解析】在v-t图象中,图线与坐标轴围成图形的“面积”等于赛车运动的位移大小。
匀变速直线运动规律 (2)
2.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m高
处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为(g取10
m/s2)
()
A.40 m/s
B.60 m/s
C.80 m/s
D.100 m/s
解析：由竖直上抛运动的对称性可知，物体以初速度v0竖 直上抛可升到320 m高处，则物体从320 m高处由静止自由
1.物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡 状态.
2.由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同， 故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式， 但要注意各物理量的方向.
1.对匀变速直线运动公式的理解和应用 (1)正、负号的规定
运用匀变速直线运动的基本公式，要注意各物理量的符 号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与 初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值.
因为汽车经t0＝
＝4 s停止，故t2＝5 s舍去，A正确.
答案：A
1.重要特性 (1)对称性
如图1－2－1所示，物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： ①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过 程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度 大小相等. ③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等 于mghAB.
下落到地面的速度也为v0，因此v ＝022 gh，v0＝ m/s.C项正确.
＝80
可从多种解法的 对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题 能力.
方法
分析说明
一般公式指速度公式、位移公式及推论的三个
一般 公式.使用时要注意方向性.一般以v0的方向为正 公式法 方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相
高考物理一轮复习第一章匀变速直线运动的规律课时作业2(含解析)
高考物理一轮复习第一章匀变速直线运动的规律课时作业2（含解析）1．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m答案：C 解析：根据Δs ＝at 2，可得a ＝Δs t2＝2 m/s 2；从开始刹车计时，1 s 时的速度为v 1＝9＋72 m/s 2＝8 m/s ，再经过4 s 汽车停止运动，所以汽车的总刹车时间是5 s ，刹车后6 s 内的位移s ＝12at 2＝12×2×52m ＝25 m ．本题答案为C ．2．一个物体做变加速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，B 为AC 的中点，物体在AB 段的加速度恒为a 1，在BC 段的加速度恒为a 2，已知物体经过A 、B 、C 三点的速度为v A 、v B 、v C ，有v A <v C ，且v B ＝v A ＋v C2，则加速度a 1和a 2的大小为( )A ．a 1<a 2B ．a 1＝a 2C ．a 1>a 2D ．条件不足无法确定答案：A 解析：解法一：由于物体做加速运动，所以v AB <v BC ，则t AB >t BC ，由v B ＝v A ＋v C2得：v B －v A ＝v C －v B 即a 1t AB ＝a 2t BC ，由于t AB >t BC ，故a 1<a 2，A 选项正确．解法二：作出v t 图象如图所示，B 为AC 的中点且v B ＝v A ＋v C2，只能是a 1<a 2.3．一辆汽车正在以速度54 km/h 匀速运动，由于某种原因需要在100 m 内停下，则刹车加速度大小不可能为( )A ．1.06 m/s 2B ．1.65 m/s 2C ．2.4 m/s 2D ．3.2 m/s 2答案：A 解析：刹车初速度为v 0＝54 km/h ＝15 m/s 、末速度为v ＝0，设加速度大小为a ，应用速度—位移关系式有v 2－v 20＝－2ax ，解得a ＝1.125 m/s 2，则加速度大小分别为3.2 m/s 2、2.4 m/s 2、1.65 m/s 2时汽车在100 m 内能停下，选项B 、C 、D 均可能，选项A 错．4．(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A ．v 02gB ．v 0g C ．3v 0g D ．3v 02g答案：BC 解析：当滑块速度大小变为v 02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v 1＝v 02和v 2＝－v 02，由公式t ＝v －v 0a ，得t 1＝v 0g 和t 2＝3v 0g，B 、C 正确．5．如图所示，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其依次经过a 、b 、c 三点，最终停在斜面顶点P .a 、b 、c 三点到P 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，小物体由a 、b 、c 运动到P 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列结论正确的是( )A ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 2－x 1t 22－t 21＝x 3＋x 1t 23－t 21C ．x 1t 1＝x 2t 2<x 3t 3D ．x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23答案：D 解析：运用逆向思维，小物体从斜面顶端做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2有a ＝2x 1t 21＝2x 2t 22＝2x 3t 23，选项D 对；应用数学知识有x 2－x 1t 22－t 21＝x 3－x 1t 23－t 21，选项A 、B 、C 均错．6．(2014·上海单科)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A ．2v gB ．vgC ．2h vD ．h v答案：A 解析：下抛落地时间满足h ＝vt 1＋12gt 21，上抛落地所需要时间满足－h ＝vt 2－12gt 22，两式相加得t 2－t 1＝2vg，A 项正确． 7．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为 24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A ．150 mB ．75 mC ．15 mD ．7.5 m答案：A 解析：磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动的过程中v 21＝2ah 1，弹射过程中v 21＝2gh 2；人向上加速运动过程中v 22＝2aH 1，离地上升过程中v 22＝2gH 2，代入数值得H 2＝150 m ，故A 正确．8．物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，物体从B 滑到C 所用的时间为t ′，则( )A ．t ′＝13tB ．t ′＝12tC ．t ′＝tD ．t ′<t答案：C 解析：把物体运动看成从C 点到A 点的初速度为0的匀加速直线运动．由题意知s CB ∶s BA ＝1∶3，根据初速度为0的匀加速度直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…，可知t ′＝t .9．(2014·云南师大附中调研)(多选)如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA 杆竖直放置，OB 杆与OD 杆等长，OC 杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O 点由静止释放，沿OA 、OB 、OC 、OD 滑到斜面上所用的时间依次为t 1、t 2、t 3、t 4.下列关系正确的是( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 3C ．t 2＝t 4D ．t 2<t 4答案：ABD 解析：根据等时圆模型，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底端所用时间相同，故沿OA 和OC 滑到底端的时间相同，OB 不是一条完整的弦，时间最短，OD 长度超过一条弦，时间最长．t 4>t 1＝t 3>t 2故正确选项为A 、B 、D ．10．一物体从某高处做匀加速下落运动，最初3 s 和最后3 s 的位移之比为3∶7，此两段时间内的位移之差大小为6 m ，求：(1)物体下落的高度； (2)物体下落的时间．答案：(1)12.5 m (2)5 s 解析：(1)设最初3 s 和最后3 s 的位移分别为x 1、x 2. 由题意可知x 1∶x 2＝3∶7，x 2－x 1＝6 m 解得x 1＝4.5 m ，x 2＝10.5 m过程草图如图所示，易知物体从顶端A 至底端B 做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比等于连续的奇数之比可知最初3 s 和最后3 s 有交叉过程，CD 为交叉过程，由最初Δt ＝3 s 有x 1＝12a Δt 2解得a ＝1 m/s 2由最后Δt ＝3 s 有x 2＝v C Δt ＋12a Δt 2解得v C ＝2 m/s则AC 距离为x AC ＝v 2C2a ＝2 mAB 距离x ＝x AC ＋x 2解得x ＝12.5 m (2)AC 段用时间t 1＝v C a从A 到B 需时间t ＝t 1＋Δt 解得t ＝5 s11.(2015·湖北襄阳市调研)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁 3 s ，而后才会变成黄灯，再在3 s 黄灯提示后再转为红灯．新交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章运动．(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于24 m ，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若某车正以v 0＝18 m/s 的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L ＝58.5 m ，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．答案：(1)16 m/s (2)0.5 s解析：(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v 根据平均速度公式x 1＝v2t 1解得v ＝16 m/s(2)该车驾驶员的允许的从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间t 2＝6－t该汽车在刹车过程中通过的位移为x 2＝v 02t 2设绿灯开始闪烁时该车距离停车线的距离为L ，则L ＝L 0＋x 2 联立解得：t ＝0.5 s即该驾驶员的允许的考虑时间不能超过0.5 s.12．(2015·浙江温州一模)我海军小分队在进行登陆某海岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处，登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度为L ＝16 m ．队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，在此过程中队员的最大速度v max ＝8 m/s.当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以a 1＝2 m/s 2的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为a 2＝4 m/s 2的匀减速直线运动，到达海岛登陆点时速度恰好为零．快艇距登陆点的直线距离s ＝540 m ，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点．求队员登岛的总时间．答案：(4＋910) s解析：设队员在绳索上运动的时间为t 1，在快艇上运动的时间为t 2，由运动学公式得：L ＝v max2t 1v 2＝2a 1x 1 v 2＝2a 2x 2 s ＝x 1＋x 2 s ＝v 2t 2代入数据得t 1＝4 st 2＝910 s所以队员登岛的总时间t ＝t 1＋t 2＝(4＋910) s.13．(2015·陕西师大附中摸底)2012年11月25日，中国第一艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼－15首次起降飞行训练并获得圆满成功．已知歼－15在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s 2，当歼－15的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．求：(1)若要求歼－15滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度？ (2)若“辽宁舰”上不装弹射系统，要求该种飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？(3)若“辽宁舰”上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L ＝160 m ，为使歼－15仍能从此舰上正常起飞，可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让歼－15起飞，则“辽宁舰”的航行速度至少为多少？答案：(1)30 m/s (2)250 m (3)10 m/s解析：(1)设经弹射系统使飞机起飞时初速度为v 0，由运动学公式v 2－v 20＝2ax 得v 0＝v 2－2aL ＝30 m/s(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由运动学公式v 2－0＝2ax 得该舰身长至少应为x ＝v 2－02a＝250 m(3)航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行，设速度为v 1，在飞机起跑过程中的位移为x ，则x 1＝v 1t飞机起跑过程中做初速度为v 1的匀加速直线运动，设位移为x 2，则由运动学公式v 2－v 21＝2ax 2得x 2＝v 2－v 212a又有v ＝v 1＋at 解得运动的时间为t ＝v －v 1a由位移关系可知L ＝x 2－x 1解以上各式得L ＝v 2－v 212a －v 1·v －v 1a解得v 1＝10 m/s 或v 1＝90 m/s(舍去)故航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为10 m/s.。
匀变速直线运动的基本规律
度恰为零,如图所示。 处的 B 点时,所用时 ������+������0 ������0 +0已知物体第一次运动到斜面长度 ������0 2 间为 t,求物体从 B 滑到 C 所用的时间。 2
������������ =2axBC② xBC=4xAC③
������ 2 2
利用推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 3 =
三、竖直上抛运动
1.定义 将物体以一定的初速度竖直向上抛出, 物体只在重力作用下的运动。 2.特点 上升过程是加速度为 g 的匀减速直线运动; 下落过程是自由落体运动。 3.规律 ( 1) v=v0-gt, h=v0t- gt2。 ( 2) 对称性: ①速度对称: 即在上升和下降过程中, 经过同一位置时, 物体 的速度大小相等; ②时间对称: 即在上升和下降过程中, 经过同一段路程, 所 经历的时间相等。
第一章
第二节
匀变速直线运动的基本规律 5 -5-
一
二 三
二、自由落体运动
1.定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.特点 初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动。 3.运动规律 1 2 v=gt,h= gt ,v2=2gh。
2
第一章
第二节
匀变速直线运动的基本规律 6 -6-
一
二 三
分类 匀加速直线运动 匀减速直线运动 速度变化 增大 减小 加速度方向与 速度方向关系 同向 反向 加速度情况 恒定
第一章
第二节
匀变速直线运动的基本规律 3 -3-
一
二 三
2.匀变速直线运动的规律 (1)两个基本公式 ①速度公式:v=v0+at。 ②位移公式:x=v0t+ at 。 ③位移速度关系式: v -v0 2 =2ax。 (2)两个重要推论 ①做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间 初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式:v =
匀变速直线运动知识点归纳及练习
匀变速直线运动公式、规律一．基本规律：（１）平均速度=１．公式（２）加速度= （１）加速度=（３）平均速度=（２）平均速度=（４）瞬时速度（３）瞬时速度（５）位移公式（４）位移公式（６）位移公式（５）位移公式（７）重要推论（６）重要推论注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T，加速度为a，连续相等的时间间隔内的位移分别为S１，S２，S３，……SN；则S=S2－S1=S3－S2= …… =SN－SN－1= aT2三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。
（1）审题，弄清题意和物体的运动过程。
（2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。
例如：知道、、求解末速度用公式：（3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。
（4）选择恰当的公式求解。
（5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。
1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）A. 相同时间内位移的变化相同B. 相同时间内速度的变化相同C. 相同时间内加速度的变化相同D. 相同路程内速度的变化相同2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少（）A．1.5s B．8s C．16s D．24s3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶，那么它在最初10s行驶的距离是（）A. B. C. D. 15m4．一物体做匀减速直线运动，初速度为/s，加速度大小为/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（）A．/s B．/s C．l m/s D．/s5. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。
匀变速直线运动规律
匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律：匀变速直线运动是物体沿直线运动，速度恒定不变的一种运动规律。
它包括物体在任意时刻应具有恒定的速度，且连续变化。
1、位移s与时间t的关系：在匀变速直线运动中，物体在每一小段时间内的位移都是一样的，比如说物体的速度为v（m/s），那么每一小段的速度也是一样的。
所以，在某一时刻t的位移s等于t时刻之前的位移s0 加上t时刻之间时间内的位移，即：s = s0 + v*t 。
2、速度v与时间t的关系：关于速度与时间的关系可以从第一条关系s = s0 + v*t 来理解，由于物体在每一小段时间内的位移都是一样的，而这一小段时间的位移取决于当前的速度与时间的乘积，所以我们可以推出速度与时间的关系v = (s-s0) / t。
3、加速度a与时间t的关系：加速度a与时间t的关系也是可以从第一条关系s = s0 + v*t 来推出的，我们可以将该关系展开后得到：s = s0 + v0*t + 1/2 * a*t^2 ,这里的a就是物体变化的加速度，因此可以推出：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 。
4、位移s与速度v的关系：在匀变速直线运动中，物体的速度恒定不变，所以可以简单得知：s = s0 + v*t 。
5、加速度a与速度v的关系：从加速度a与时间t的关系可以得到：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 ，因此可以推出：v = v0 + a*t 。
总结而言，匀变速直线运动的规律就是：物体的速度是恒定的，其位移、速度、加速度之间存在着密切的关系，利用上述关系可以得出物体的位移、速度、加速度随时间的变化情况，从而得出物体的完整的运动轨迹。
第三讲匀变速直线运动的规律(二)
第三讲匀变速直线运动的规律（二）（学案）【学习目的】1、理解和掌握各运动图象的物理意义，并能根据运动图象分析物体运动情况和解决有关的实际问题；2、掌握自由落体运动和竖直上抛运动的运动规律和解题方法；3、掌握追及和相遇问题的分析方法。
【知识梳理】一、运动图像（一）位移—时间图象s-t图象1、图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。
(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
2、两种特殊的s-t图象(1)若s-t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。
(2)若s-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。
3、从直线运动的s-t图象可以获得哪些运动信息？(1)出发位置：时间为零时物体的位置为出发点，即图象在纵轴上的交点。
(2)速度的变化规律：看斜率的变化规律即可。
(3)任一时刻的位置：对应的纵坐标。
(4)某段时间内的位移：初末时刻纵坐标的差值。
(5)两物体相遇的时刻与位置：两物体运动的s-t图象交点对应的横、纵坐标。
（二）速度—时间图象v-t图象1、图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小。
(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向。
2、两种特殊的v-t图象(1)匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线。
(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
3、图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移。
(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。
4、如何根据图象的形状判断物体的运动性质？(1)图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线)或匀速直线运动(一条平行于t 轴的直线)。
(2)图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如图所示表示a 、b 、c 、d 四个物体的v -t 图线．a 表示物体在做加速度减小的加速运动b 表示物体在做加速度减小的减速运动c 表示物体在做加速度增大的减速运动d 表示物体在做加速度增大的加速运动 5、图象在坐标轴上截距是什么意义？(1)纵轴(v 轴)上的截距表示物体运动的初速度。
匀变速直线运动的规律和总结
公式选择的基本方法
题目中所涉及的物理 适宜选用公 没有涉及的
量
式
物理量
v0、v、a、t
v＝v0＋at
x
v0、a、t、x
x＝v0t＋at2
v
v0、v、a、x
v2－v＝2ax
t
v0、v、t、x
x＝
v0 v 2
t
a
例题1：某汽车由静止开始做匀加速直线运 动，其加速度为2m/s2，当汽车的速度变为 10m/s时，求汽车经过的位移？
线运动,都有:vt/2<vx/2
初速度为零的匀加速直线运动的五个推论
1.1T末､2T末､3T末……的速度之比 v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n
2.1T内､2T内､3T内……的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2
3.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)
制动后的匀减速运动
s1
发现紧急情况
. 解答3： v/m s-1
v0=30
s1 s2
s2
开始制动
停止
制动后,汽车做匀减速运动.滑行时间为
t2
vt
v0 a
0 30 5
6s
所以汽车行驶的安全车距为
o t1=1s
t2=6s
t/s
s 120m
练习2：汽车在高速公路行驶的速度为108 km/h，若驾
停止
解答2：
汽车原来的行驶速度： v0=108km/h=30m/s,
在反应时间t1=1s内，汽车的
位移
s1=v0t1=30×1m=30m
3、匀变速直线运动的规律
铁
铝
铜
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
浮力的大小与排开液体的体积有关，与物体的形状 无关
体验中考：
1.用手将重为5N的物体全部压入水中，物体排开 的水重8N,此时物体受到的浮力为 8 N，放手后 物体将 上 浮 选择“上浮” “下沉” 或“悬 浮”），待物体静止时所受到的浮力为 5 N.
分析：①F浮=G排=8N ②F浮﹥G时，物体上浮 ③静止时物体漂浮 F浮=G=5N
物体排 开的水
物体浸入部分越多，排开的水体积 越大 ，拉力 越小，浮 力 越大。
知识回顾：阿基米德实验
正确实验顺序为： 4 1 2 3
图1
图2
图3
图4
回顾 实验数据表格
次 物体所 物体在水中 浮力 小桶和排开 小桶所
数 受的重 时测力计读 /N 水所受的总 受的重
力/N 数/N
重力/N
力／N
13
复习 浮 力
电白区第三中学 黄春梅
一.浮力
1.定义： 浸在任何液体（或气体）中的物体都会受 到液体（或气体）竖直向上的托力叫浮力。
2.施力物体： 液体或气体
3.方向：
竖直向上
练习1：一个盛水的杯中浮着一个小球，所受 的浮力为10牛，杯子放在斜面上，如图用力 的示意图画出小球受到的浮力。
F浮
•
如图所示：浸入液体里的正方体上下、左 右前后六个面受到的压力分别有什么不同？
1
2
2.2
0.2
23
1
2
2.2
0.2
33
1
2
2.2
02
2
2
比较浮力的大小和物体排开水的重力，你发现了什么？
浮力的大小等于物体排开水的重量·
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习导学练
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题02匀变速直线运动基本运动规律公式导练目标导练内容目标1匀变速直线运动的基本公式目标2匀变速直线运动三个推论目标3初速度为零的匀加速直线运动的比例关系目标4刹车类和双向可逆类问题【知识导学与典例导练】一、匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋12at 2v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，xax ＝v ＋v 02t 2.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。
而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。
当v 0=0时,一般以加速度a 的方向为正方向。
【例1】（2023秋·河北沧州·高三统考期末）某新能源汽车的生产厂家为了适应社会的需求，在一平直的公路上对汽车进行测试，计时开始时新能源汽车a 、b 的速度分别满足10a v t =、105b v t =+，经时间1s t =两新能源汽车刚好并排行驶。
则下列说法正确的是（）A ．计时开始时，b 车在a 车后方5mB ．从计时开始经2s 的时间两新能源汽车速度相同C ．两新能源汽车速度相等时的距离为2mD ．从第一次并排行驶到第二次并排行驶需要3s 的时间【答案】B【详解】A ．根据题意可知，新能源汽车a 的初速度为零，加速度为210m/s ，新能源汽车b 的初速度为10m/s ，加速度为25m/s 。
0~1s ，根据212x at =可知21101m 5m 2a x =⨯⨯=；2110151m 12.5m 2b x =⨯+⨯⨯=已知在1s t =时两车并排行驶，故计时瞬间b 车在a 车后方7.5m b a x x -=故A 错误；B ．由题中的关系式可知2s =t 时，两新能源汽车的速度均为20m/s ，即两新能源汽车的速度相等，故B 正确；C ．1s ~2s 内，根据平均速度122v v x t +=⋅，可知10201m 15m 2a x +=⨯=；15201m 17.5m 2b x +=⨯=故两车相距2.5m ，故C 错误；D ．设从第一次两车并排后再经时间t ，两车再次并排，根据平均速度可知()101012a t x t +⨯+=⋅；()5115102b x t t ⨯+++=⋅又由a b x x =解得t =2s 所以两新能源汽车两次并排行驶的时间间隔为2s ，故D 错误。
匀变速直线运动推论1、2、3
补充：设物体的初速度为v 加速度大小为a 补充：设物体的初速度为v0，加速度大小为a， 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 向看成初速为0 加速度大小为a 向看成初速为0，加速度大小为a的匀加速直 线运动，末速度为v 若经历时间t 线运动，末速度为v0，若经历时间t，则经过 的位移可有以下一些表达： 的位移可有以下一些表达：
小结： 小结： 追击（或不相碰）问题， 追击（或不相碰）问题，一定要分 析： 一个条件：速度满足的临界条件（ 一个条件：速度满足的临界条件（关键 刚好、恰巧、最多、至少） 词：刚好、恰巧、最多、至少） 两个关系：速度关系和 两个关系：速度关系和位移关系 解决方法： 解决方法： （1）公式法 （2）图象法 （3）“△”法
结论2、若被追的物体做匀减速运动， 结论 、若被追的物体做匀减速运动，一 匀减速运动 定要注意追上之前该物体是否已停止运 定要注意追上之前该物体是否已停止运 动。
例3、汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行 汽车以12m/s 12m/s的速度在平直公路上匀速行 突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 驶，突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 同方向匀速行驶，汽车立即刹车， 的速度 同方向匀速行驶，汽车立即刹车，获得 大小为2m/s 的加速度， 大小为2m/s2的加速度，结果汽车恰好未撞上自 行车。 的大小. 行车。求S的大小. 结论3、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀 结论3 速运动（或匀加速运动）的物体乙时， 速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追 上或恰好追不上的临界条件： 上或恰好追不上的临界条件： 即将靠近时， 即将靠近时，v甲=v乙 也就是说， 也就是说，当v甲＞v乙时，能追上； 能追上； 时不能追上。 当v甲＜v乙时不能追上。
第02讲 匀变速直线运动的规律(练习)(解析版)
故选 C。
4.（23-24 高三上·湖南长沙·一模）一汽车沿平直公路做匀减速直线运动刹车，从开始减速到刹车停止共运
动18s 。汽车在刹停前的 6s 内前进了 9m ，则该汽车的加速度大小和从开始减速到刹车停止运动的距离为（ ）
A．1m/s2 ， 81m B．1m/s2 ， 27m
C． 0.5m/s2 ， 81m D． 0.5m/s2 ， 27m
3 2 v0
1 B．子弹刚穿过第 3 块砖时的速度大小为 2 v0
C．子弹穿过第 2 块砖所用的时间为 3 − 2 t 2
( ) D．子弹穿过第 3 块砖所用的时间为 2 −1 t
【答案】BC 【解析】AB．设每块砖的厚度为d ，加速度为 a ，子弹从 P 到 Q 为匀减速，可以看成从 Q 到 P 的初速为 0 的
故选 B。
11．（22-23 高三上·福建厦门·阶段练习）跳伞员从 H = 116m 的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，假 设伞打开后以大小为 a = 2m/s2 的加速度匀减速下降，到达地面时速度为 v = 4m/s （ g 取10m/s2 ），求：
（1）跳伞员打开伞时距地面的高度 h1 是多少？ （2）下落的最大速度 vm 为多大？ （3）跳伞员下落的总时间 t 是多少？
严厉处罚。假设一辆以 36km/h 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，此时一老人正在过人行横道，汽车的
车头距离人行横道 14m。若该车减速时的最大加速度为 5m/s2 ；要使该车在到达人行横道前停止，驾驶员的
反应时间不能超过（ ）
A．0.5s
B．0.4s
C．0.3s
D．0.2s
【答案】B
【解析】汽车匀速行驶时的速度大小
D．汽车的加速距离为 20m
高一物理匀变速直线运动的规律2
t1 10s v0 v2 0 2as t 1 t2 40s （舍掉） 2 a 2 v1=v0＋at1=15m/s－0.6×10m/s=9m/s
求t 物理情景图
v2=v0＋at2=15m/s－0.6×40m/s=-9m/s （舍掉）
B.若取V0为正方向，匀减速直线 运动中a取负值 C.无论匀加速直线运动还是匀减 速直线运动a都取正值
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速 滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它 通过这段山坡需要多长时间？ 解：选滑雪的人的运动方向为 正方向，则v0、vt、s皆为正值
2s 2 85m t 25s v 0 vt 1.8m/s 50m/s
a=2.5m/s2
有一个做匀变速直线运动的质点， 它在相邻的相等时间内通过位移分别是 24m和64m，连续相等的时间为4s，求 质点的初速度和加速度大小。
S S I 64m 24m 2 a 2 . 5 m / s 2 2 T (4s) 1 2 1 2 S aT 24 2.5 4 1 2 2 2 S V0T aT V0 1m / s 2 T 4 4
匀变速直线运动的常用公式：
vt v0 at 1 2 s v0t at 2 2 2 vt v0 2as v0 vt s t 2
匀变速直线运动的一些特殊规律
（1）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）
A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬时速度之比为： V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n B、1t秒内，2t秒内，3t秒内……位移之比为： s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2
匀变速直线运动的规律2
8、运动图像的意义
运动图像是通过建立坐标系来表达有关物 体运动规律的一种重要方法，对直线运动的 图像应从以下几点认识它的物理意义： ①能从图像识别物体运动的性质.
②能认识图像在坐标轴上的截距的意义.
③能认识图像的斜率的意义. ④能认识图线复盖面积的意义(仅限于v-t图 像).
⑤能说出图线某一点对应的状态.
(1)基本公式
（2）V平均=Vt/2=(v0+vt)/2 （3） sm-sn=(m-n)aT2
（4）比例式
例7、 有一做匀加速直线运动的质点， 它在连续相等的时间间隔内通过的 位移分别是24 m和64 m每一时间间 隔为4s，求质点的初速度和加速度。
例8. 水滴从屋檐自由落下，经过 高为1.8 m的窗户历时0.2 s，若不 计空气阻力，g取10 m/s2，求屋 檐离窗顶的距离．
二、匀变速直线运动的规律
1.基本公式.
(1)速度公式：vt=v0+at，
(2)位移公式：s=v0t+(1/2)at2.
2.推论. (1)速度、位移关系：v２t-v20=2as， (2)平均速度：v=(v0+vt) /2.
（3）做匀变速直线运动的物体，如果在各个 连续相等时间t内位移分别为s1、s2、s3…sn， 加速度为a则△s=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=at2. （4）做匀变速直线运动的物体的初速度为v0， 末速度为vt，则在这段时间内的平均速度等于 这段时间中间时刻的瞬时速度=vt/2=1/2(v0+vt) （5）在上述时间的位移中点的即时速度=
［例11］一列货车以28.8 km/h的 速度在平直铁路上运行，由于调 度失误，在后面600 m处有一列快 车以72 km/h的速度向它靠近.快 车司机发觉后立即合上制动器， 但快车要滑行2000 m才停止.试判 断两车是否会相碰.
专题02 匀变速直线运动的规律(Word版,含答案)
2020年高三物理寒假攻关---备战一模第一部分考向精练 专题02 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动的条件物体所受合力为恒力，且与速度方向共线． 2．匀变速直线运动的基本规律 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax . 中间时刻的瞬时速度：2t v ＝x t ＝v 0＋v2.任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝a ·(Δt )2. 二、匀变速直线运动的基本规律应用的技巧方法(1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式． (2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．(3)v＝ΔxΔt＝v0＋v2＝vt2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷．(4)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合．各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度．【例1】(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)() A．2 s B. 2 s C．1 s D．(2－2) s【答案】 C【解析】由题意知，扣子做初速度为5 m/s、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，落地时位移为10 m，根据位移时间关系x＝v0t＋12gt2，代入数据有：10 m＝5 m/s·t1＋12×10 m/s2×t12，求得扣子落地时间：t1＝1 s；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t2＝hv＝105s＝2 s，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1 s，故选C.【例2】(2019·广东惠州二模)近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。
高考物理全国卷专题(02)匀变速直线运动的规律(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（02）匀变速直线运动的规律（解析版）考点一匀变速直线运动规律的应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、t x v＝v0＋atv0、a、t、x v x＝v0t＋12at2v0、v、a、x t v2－v20＝2axv0、v、t、x a x＝v＋v02t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．题型1基本公式的选择【典例1】为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．【答案】(1)v20－v212gs0(2)v0＋v12s12s20【解析】(1)对冰球分析，根据速度位移公式得v 21－v 20＝2as 0根据牛顿第二定律得a ＝－μg联立得μ＝v 20－v 212gs 0.(2)抓住两者运动时间相等列式． s 0v 0＋v 12＝s 1v 22 ① a min ＝v 222s 1 ①联立①①得a min ＝v 0＋v 12s 12s 20.【变式1】 在平直公路上，汽车自O 点由静止做匀加速直线运动，途中6 s 时间内依次经过P 、Q 两根电线杆．已知P 、Q 相距60 m ，车经过Q 时的速率为15 m/s ，则： (1)汽车经过P 时的速率是多少？ (2)汽车的加速度为多少？ (3)O 、P 两点间距离为多少？【答案】(1)5 m/s (2)1.67 m/s 2 (3)7.5 m【解析】解法一：(1)设汽车经过P 点时的速度为v P ，经过Q 点时的速度为v Q ，由x ＝v 0＋v2·t 得x PQ ＝v P ＋v Q2·t ，所以v P ＝2x PQ t －v Q ＝2×606－15m/s ＝5 m/s.(2)由v Q ＝v P ＋at 得a ＝53m/s 2≈1.67 m/s 2.(3)由v 2－v 20＝2ax 得v 2P ＝2ax OP .x OP ＝v 2P 2a ＝522×53 m ＝152m ＝7.5 m.解法二：设汽车经过P 时的速度为v P ， 由x ＝v 0t ＋12at 2，v ＝v 0＋at 得x PQ ＝v P t ＋12at 2①v Q ＝v P ＋at ①由①①两式代入数值可得v P ＝5 m/s ，a ＝1.67 m/s 2. x OP 的求法同解法一．【提 分 笔 记】 选择公式应注意的问题选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化． (1)知道v 0、v 、x ，求a ，没有时间t ，很自然的想到选v 2－v 20＝2ax ；(2)根据运动时间相等确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v 2＝2ax 即可． 题型2 多过程运动问题【典例2】ETC 是目前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签，与设在收费站ETC 通道上的微波天线进行短程通讯，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的.2015年我国ETC 已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆汽车以10 m/s 的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20 m 处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10 s 时间完成交费；若进入ETC 通道，它从某位置开始减速，当速度减至5 m/s 后，再以此速度匀速行驶5 m 即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：(1)汽车进入ETC 通道减速行驶的位移；(2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC 通道比从人工收费通道通行节省的时间． 【答案】(1)15 m (2)11 s【解析】(1)根据速度与位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为a ＝v 22x ＝1022×20 m/s 2＝2.5 m/s 2汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝v ′－v a ＝5－10－2.5 s ＝2 s匀减速运动的位移为x 1＝v ′2－v 22a ＝52－102－5 m ＝15 m.(2)汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝2 s 匀速行驶的时间为t 2＝x ′v ′＝55s ＝1 s从开始减速到交费完成所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝3 s 过人工收费通道，匀减速运动的时间为 t 3＝v a ＝102.5s ＝4 s汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间为t ′＝(4＋10)s ＝14 s. 因此节省的时间为Δt ＝t ′－t ＝(14－3)s ＝11 s.【变式2】(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2＝2①1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比 v 1①v 2＝1①1 C ．加速、减速中的位移之比x 1①x 2＝2①1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2≠1①2 【答案】BC【解析】汽车先做匀加速直线运动达到最大速度v m 后又做匀减速直线运动，故两次的平均速度之比v 1①v2＝v m 2①v m 2＝1①1，所以选项B 正确；根据a ＝v mt可知，两次加速度大小之比为1①2，所以选项A 、D 错误；根据x ＝v t 可知，两次位移之比为2①1，所以选项C 正确． 【提 分 笔 记】处理多过程运动问题注意事项如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度． 题型3 双向可逆类匀变速直线运动【典例3】(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是( ) A ．物体运动时间可能为1 s B ．物体运动时间可能为3 s C ．物体运动时间可能为(2＋7) s D ．此时的速度大小一定为5 m/s 【答案】ABC【解析】物体在出发点上方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝1 s 或t ＝3 s ，由v ＝v 0＋at得，v ＝5 m/s 或－5 m/s.物体在出发点下方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得－7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝(2＋7) s 或t ＝(2－7) s(舍去)，由v ＝v 0＋at 得v ＝－57 m/s.故A 、B 、C 正确，D 错误． 【提 分 笔 记】处理双向可逆类问题注意事项对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物快，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 方法与技巧题型1 平均速度公式的应用【典例4】 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用时间为2t ，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t .则物体运动的加速度大小为( ) A.Δx t 2 B.Δx2t 2 C.Δx 3t 2 D.2Δx 3t2 【答案】C【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx 内的平均速度是v 1＝Δx2t ；在第二段位移Δx 内的平均速度是v 2＝Δx t ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt ＝t ＋t2＝32t ，则物体加速度的大小a ＝Δv Δt ＝v 2－v 132t ，解得a ＝Δx3t2，故选C. 【变式3】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度． 【答案】5 m/s【解析】解法一(基本公式法)：设最大速度为v max ，由题意可得 x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2① v max ＝a 1t 1① 0＝v max ＋a 2t 2①联立①①①①式得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法二(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2x t 1＋t 2＝2×5020 m/s ＝5 m/s.解法三(图象法)：作出汽车运动全过程的v t 图象，如图所示，v t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020 m/s ＝5 m/s.【提 分 笔 记】 平均速度的求法1．求平均速度必须明确是哪一个物体在哪一段位移(或哪一段时间内)的平均速度． 2．平均速度的大小与平均速率是不同的．3.v ＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．4.v ＝v t 2＝v ＋v 02只适用于匀变速直线运动．题型2 逆向思维法和初速度为零的匀变速直线运动推论的应用【典例5】 (多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( )A ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1B ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1C ．t 1①t 2①t 3＝1①2①3D ．t 1①t 2①t 3＝(3－2)①(2－1)①1 【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1①(2－1)①(3－2)，故所求时间之比为(3－2)①(2－1)①1，故选项C 错误，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1①2①3，则所求的速度之比为3①2①1，故选项A 错误，B 正确． 【变式4】做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( ) A ．3.5 m B ．2 m C ．1 m D ．0【答案】B【解析】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在每1 s 内的位移之比为7①5①3①1，所以有71＝14 m x 1，x 1＝2 m ，选项B 正确．【变式5】一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是( ) A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s C ．3 m/s,4 m/s,5 m/s D ．3 m/s,5 m/s,7 m/s 【答案】B【解析】根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B 点的速度就是全程的平均速度，v B ＝AB ＋BC2t＝4 m/s ，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx ＝aT 2，则由Δx ＝BC －AB ＝aT 2解得a ＝1 m/s 2，再由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v A ＝2 m/s ，v C ＝6 m/s ，故选项B 正确．考点三 自由落体和竖直上抛运动 1．两种运动的特性(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． (2)竖直上抛运动的重要特性(如图)①对称性a ．时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b ．速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．①多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． 2．竖直上抛运动的研究方法上升阶段：a ＝g 的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动题型【典例6】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示为其简易图(取g ＝10 m/s 2)．问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？【答案】(1)3.2 m (2)0.2 s【解析】解法一：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．由此可知：(1)设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T ，则x ＝16x 0,5x 0＝1 m ，所以x ＝3.2 m. (2)x ＝12g (4T )2，解得T ＝0.2 s.解法二：假设每两滴水之间相隔的时间间隔为t .因为第3滴与第2滴正分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，则可得出关系式：x 2＝12g (3t )2、x 3＝12g (2t )2、Δx＝1x2－x3＝1 m，解得t＝0.2 s，所以由题意可知x＝2g·(4t)2＝3.2 m.【变式6】利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小．调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落．测出此时出水口到盘子的高度为h ，从第1滴水开始下落到第n 滴水刚落至盘中所用时间为t .下列说法正确的是( )A ．每滴水下落时间为 h 2gB ．相邻两滴水开始下落的时间间隔为2h gC ．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为h 2D ．此地重力加速度的大小为h n ＋122t 2 【答案】D【解析】水滴的运动可看做自由落体运动，则由h ＝12gt 2得每滴水下落时间为t 0＝2h g，选项A 错误；相邻的两滴水间隔的时间相同，设为Δt ，则每一滴水下落需要的时间t 0＝2Δt ，故Δt ＝12t 0＝h 2g ，选项B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的推论知，第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为3h 4，选项C 错误；第1滴水到第n 滴水落到盘中间隔Δt 的个数为(n －1)，则t ＝t 0＋(n －1)Δt ＝(n ＋1)Δt ，故重力加速度的大小g ＝h n ＋122t 2，选项D 正确．【提 分 笔 记】1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎭⎪⎬⎪⎫v ＝v 0＋atx ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 0 2＝2ax ――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝gt h ＝12gt 2v 2＝2gh2．自由落体运动的比例式因为自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，可以利用比例式快速解题．题型2 竖直上抛运动的两种处理方法【典例7】气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地高度h ＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2.【答案】7 s 60 m/s【解析】解法一：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理．。
高一物理匀变速直线运动的规律(2)
v t -v ０ １、写出a的定义式：a= t vt= v０+at
根据上式变形得：
8 6 4
２、代入题二中的数据，写出Ｖt的 函数表达式，并作图象
2
０
vt=2+1.t
2
4
6
t/s
比较两个图像的相异和相同点
V/(m.s-1) V/(m.s-1)
8
6 4
2
０
2 6
t/s
０
2
4
6
t/s
探究二、位移和时间的关系
；
在交战の时候,施展了一招游龙斩攻击侧面の一只怪智.突然地面突然冒出一只怪智.情急之下,他****不由自主の往下飘起了一些弧度.结果一刀,将地面の鳄鱼怪智直接击入了地表以下,还把地面砸出一些坑. 这招威力很大,不弱于裂地斩,但是又不同于裂地斩.所以白重炙很疑惑,怎么练 着练着没有融合,反而越老越多了? 想不明白,他开始不去想,而是挥舞着****开始缓缓演练起来.他觉得,既然不能练の少,那么练多也不错,有变化总是好の…… 于是他开始沉迷进去,推演起每招每式,他认为,既然游龙斩能衍生出一式来,那么开天斩,裂地斩,追风斩……这些都可以衍生出 一式几式来,他决定彻底摸索一下,而且他心里隐隐有些模糊の想法,似乎……这衍生の招式,隐含着夜皇七式の真正秘密. 只是……在他不知道の情况下,落神山の禁制闪过一条白光,他头顶の天地元气,在他完全沉浸进去の时候,迅速浓郁起来.他突然又再次进入了,自从离开静湖岛之后, 就再也没有进入过の灵魂静寂状态. 当前 第22叁章 ２壹４章 夜皇三十八式 22叁章夜皇三十八式 "恩?不对,这追风斩居然能衍生出三式来?那么别の招式就还能继续衍生,这夜皇七式,居然被俺推演了一番,居然变成了夜皇十三式了……有趣,有趣,继续推演,俺倒要看看,最后能演化成多 少式?" 白重炙在黄沙中,闭着眼睛,手脚和身体却不断の挥舞,不时突然****滑出一条诡异の刀光,不时突然张开嘴巴喃喃几声.似乎整个人已经变得神经错乱,精神恍惚了…… 就这样不知觉中,他已经持续了三个小时了.头顶の天地元气,不断の聚集.而他在完全不知情の情况下,他身体正 不断の吸收の天地元气,而后转换成战气,最后聚集在他の丹核上. 而他の灵魂,此刻也绽发出一条柔和の光芒,犹如雨后の春笋受到了滋补,开始缓慢の成长起来…… 白重炙陷入了灵魂静寂状态,不清楚外面和他身体发生の事情.而他战智空间内の小白却完全清楚.而且他似乎非常享受这 种状态带给它の感觉,整个身体趴在战智空间中,浑身被一条白色の柔光笼罩着,温暖舒适到了极点,差点就让它舒服の想大睡一场. 只是,它知道它不能睡,因为这地方处处存在了危险,它得用它の灵魂探查附近の情况,以便有危险了第一时间叫醒白重炙. 时间再次过去了一些多小时,这种 神奇の状态,以及这平静の时光,终于被身旁突然冒出来の一条黄色身影所打破. "老大,别修炼了,有危险！" 小白の传音第一时间在白重炙の脑海里响起,将陷灵魂静寂状态の白重炙惊醒过来. "咻！" 白重炙清醒过来,没有多想,看到左侧の一条黄色影子,下意识の挥出一刀. "砰！" 褐 色の刀气离开****,直直撞在冲过来の黄色影子身体上.强烈の能量把这道身影击飞,漫天の血雾,飘洒起来,被干燥の黄沙顷刻间吸收.而黄色身影正是一条鳄鱼怪智,这怪智一击之后迅速遁走. 只是……鳄鱼怪智已经遁走,白重炙却依旧傻傻看着前方,还没回过神来.似乎有哪里不对? 血 雾！ 对了,是血雾！白重炙眼中闪过一条惊喜,闻着空气中淡淡の咸腥味,终于明白了到底是什么不对了.他刚才随意の一刀居然让鳄鱼怪智流血了. 要知道,在这鬼地方几个月了,击退无数鳄鱼怪智,他可是从来没有让鳄鱼怪智流过一滴血,这次居然随便劈出一斩,居然让鳄鱼怪智流血了！ 这……说明他攻击力,正在提高,而且已经提高了！ "咻,咻,咻！" 在他惊喜万分,想进一步探查一下身体の状况时,身边再次冒出数道身影,打破了他の沉思.无奈之下,他只好释放合体战技以及气场,开始击退进攻の怪智起来. "砰,砰,砰！" 一场交战,半个小时后,白重炙终于清除了这次 进攻の全部怪智.同时他也确定了一件事情. 他刚才通过夜皇七式衍生出来の六个招式,似乎威力比夜皇七式大了几分.每次用夜皇七式攻击怪智,最多只是被击飞,而衍生出来の招式竟然好几次都能让鳄鱼怪智受伤滴血. 望着地面上一片一片の黄色鳞甲,白重炙嘴角弯起一些欣喜の弧度. 有戏！ 这推衍出来の招式竟然那么牛,他感觉此刻看到の不是一片片带血の鳞甲,而是一条道路,一些希望. 一条能增加攻击力,破傀儡通道の金光大道,一些能回家の希望. 接下来の时间,白重炙变沉浸在夜皇七式の推衍之中.忘记了时间,忘记了外面の一切,忘记了所有,他知道只有不断 地苦练,自己才能破了这傀儡通道,才有机会迈入第三关,最终有希望出了落神山. 他不知道,每当他完全沉浸推演修炼の时候,落神山の白雾禁制都会莫名の闪一下,他不知道每当他完全沉浸推演修炼の时候,他头顶の天地元气会莫名其妙の浓郁起来,他不知道,他の战气在他推衍の时候会 以十倍几十倍の速度在提升着,他不知道他の灵魂海洋正不断の在扩大,在成长…… 他只是知道,他推演の时候,他の身体,他の灵魂都会完全放开.他很享受这种状态,他喜欢这种舒适,很沉迷这种意境.所以,他什么都不想去想,只是除了小白提醒他有怪智攻击の时候,快速の解决掉,而后再 次沉浸进去…… 半个月后,夜皇十三式变成了夜皇二十四式！ 一些月后,二十四式变成了三十式. 三个月后,三十式变成了三十三式. 随着时间の推移,衍生の招式越来越少,但是白重炙一点都不急,也不想停下来.因为他心里冥冥有一种感觉,似乎还没有达到极点.而且他感觉如果他一旦 把夜皇七式完全衍生完毕,他の攻击力最少能提到二倍,甚至更多…… 他知道,他挖到了一些宝藏,而且他冥冥有种感觉,这夜皇七式没那么简单,直接努力探寻下,或许还真有希望达到开族老祖宗夜皇使用夜皇七式の高度. 三个月过去了. 五个月回去了. 半年过去了…… 白重炙终于停了 下来,并不是他觉得修炼推演累了,而是因为他感觉推演碰到了瓶颈了,这半个月来他已经没有丝毫进展了,似乎到达了极点了. "不……这不是极点,开天斩都能推演出七式来,其余の招式应该最后衍生の招式也是七式啊?七七四十九式才是极点啊?现在才三十八式,还有九式怎么就推演不出 来了哪?" 白重炙懒洋洋の坐在滚烫の黄沙中,眼中闪过一丝不解和迷惑.不知觉中,半年已经过去了,夜皇七式变成了夜皇三十八式,开天斩变成了开天七式,裂地斩也变成了裂地六式,追风斩…… 最近半个月,已经没有半寸进展,白重炙不得已,停止了推演.他知道这东西可遇不可求,自己能 推衍出那么多招式已经很不错了.剩下の九式,得看机缘和某一刻の顿悟了. "算了,修炼了那么久,也该休息,休息了！嘿嘿！夜皇七式变成了夜皇三十八式,估计攻击力最少都能提高原来の三倍不止,这一关估计轻松就能破去."白重炙伸了个懒腰,直直の倒在地上,微微一笑,而后突然对着 空气中说道："小白,出来玩玩吧,这一修炼,估计也过了不少时间吧,憋坏你呀了！" 当前 第22肆章 ２壹５章 实力暴涨 22肆章实力暴涨 "唧唧""老大,你呀终于想起俺了！" 小白一现身,满腹怨言の传音道,同时大吼几声,在黄沙上乱奔了起来,直直跑了十多分钟才心满意足の跑回白重炙 身边,趴在他身体上. "小白,俺这次修炼了多久啊,估计最少有两三个月吧！"白重炙伸出一只手,抚摸着小白の头,感受着它滑腻の皮毛带来の舒服感觉,微笑问道. 小白撇了撇嘴巴,居然人性化の飞了一些白眼,传音道："厄……老大,你呀还不是一样の牛,竟然修炼了多久都不知道,你呀修 炼了半年多了！" "汗！居然半年了,俺还都真不知道,只顾得琢磨这夜皇七式,还好没有浪费时间,获得了一些小小の进展！"白重炙讪讪の摸了摸鼻子有些惭愧の笑道. "小小の进展?老大,装逼要被雷劈の.你呀不知道你呀修炼了半年,战气都修炼到了诸侯境界二重了?这都是不重要の,最 重要の是……你呀现在灵魂の强度最少の达到了诸侯境巅峰了！" 小白の一句话,把白重炙惊了. 吓得他连忙盘坐起来,有些
专题二 匀变速直线运动的基本规律
专题二匀变速直线运动的基本规律专题二匀变速直线运动的规律基本知识梳理基本公式：速度公式：v?v0?at ①2位移公式：x=v0t+12at ②22速度与位移的关系：v- v 0= 2ax ③ 平均速度计算式：v?v?v02 ④速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及到的vo、v、a、x、t五个量中，除时间t外均为矢量，所以应用时要特别注意方向，要通过规定正方向赋予各量正负号，将各量连同正负号代入公式计算．通常选取初速度方向为正方向．公式x=vot+12at2是位移公式，利用该公式求得是位移，不是路程．对于往返型的匀变速直线运动，该公式对全程的各个时刻也都是适用的．几个推论：⑴某段时间的中间时刻的速度vt2?v?v022⑵某段位移的中间位置的速度vx2?v2?v02说明：匀变速直线运动中某段位移中点的瞬时速度大于该段时间中点的瞬时速度。
⑶两相邻的相等时间（T）内的位移之差等于恒量。
即22Δx＝xⅡ?xⅠ?xⅢ?xⅡ????xn?xn?1=aT可以推广到Xm-Xn=(m-n)aT。
该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件。
⑷初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t为时间单位) 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动，公式可简化为：22v=at， x=1/2?at ， v=2ax ， x=vt/2①ts末、2ts末、3ts末、…nts末瞬时速度之比为： v 1：v 2：v3：…vn＝1?2?3?…?n②ts内、2ts内、3ts内、…nts内位移之比为：2222x1?x2?x3?…?xn=1?2?3?…n③在连续相等的时间间隔内的位移之比为：xⅠ?xⅡ?xⅢ?…：xN=1：3：5：…：(2n －1) ④经过连续相同位移所用时间之比为：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1:(2?1):(3?2):…?(N?N?1)典型习题1.某个向一个方向做直线运动的质点在前2s内通过的位移为4m，前4s内的位移为8m，前8s内位移为16m，则该质点的运动 ( )A．一定是匀速直线运动 B．可能是匀速直线运动 C．若是匀速直线运动，它的速度为2m/s D．若是匀速直线运动，它的速度为4m/s 2．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图1-2-11所示，则下列说法中正确的是A．第2s内和第3s内速度方向相反 B．第2s内和第3s内的加速度方向相反C．第3s内速度方向与加速度方向相反 D．第5s内速度方向与加速度方向相反图1-2-113. 以 10m / s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2s内的位移为 6 . 25m （刹车时间超过 2s) ，则刹车后 6s 内汽车的位移是多大？4.如图1-1所示，三块完全相同的木块固定在地板上，一初速度为vo的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零，设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化，求子弹分别通过三块木板的时间之比。
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练习3 匀变速直线运动综合2
1．(2009江苏)如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，
此时汽车距离停车线18 m ，该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大
小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s ，下列说法中正确的有 ( )
A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处
2．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 ( )
A ．2.45 m/s 2
B ．－2.45 m/s 2
C ．4.90 m/s 2
D ．－4.90 m/s 2
3. 如图为一段某质点做匀变速直线运动的x －t 图线，从图中所给的数据可以确定质点在运动
过程中经过图线上P 点所对应位置的瞬时速度大小一定 ( )
A ．大于2 m/s
B ．等于2 m/s
C ．小于2 m/s
D ．无法确定
4. 一物体在A 、B 两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A 、B )，其加速度随时间变化如图所示，设指向A
的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是 ( )
A ．先向A 运动，后向
B ，再向A ，又向B,4 s 末v ＝0物体在原处
B ．先向A 运动，后向B ，再向A ，又向B,4 s 末v ＝0物体在偏向A 的某点
C ．先向A 运动，后向B ，再向A ，又向B,4 s 末v ＝0物体在偏向B 的某点
D ．一直向A 运动，4 s 末v ＝0物体在偏向A 的某点
5．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏
在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）．下列说法中正确的是 ( )
A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
6．石块A 自塔顶自由落下高度为m 时，石块B 自离塔顶n 处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为 ( )
A ．m ＋n B.(m ＋n )24m C.m 2
4(m ＋n ) D.(m ＋n )2m －n
7．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于 ( )
A.8H T 22－T 21
B.4H T 22－T 21
C.8H (T 2－T 1)2
D.H 4(T 2－T 1)2
8．在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2) ( )
A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上
B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下
C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上
D ．小球的位移大小一定是15 m
9．一列车队从同一地点先后开出n 辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到同一速度v 后改做匀速直线运动，欲使n 辆车都匀速行驶时彼此距离均为x ，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小) ( )
A.2v a
B.v 2a
C.x 2v
D.x v
10.两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为S ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A.1 S
B.2 S
C.3 S
D.4 S
11．汽车从静止出发作匀加速直线运动，加速度为a ，经过t 秒后，又以同样数值的加速度作匀减速直线运动，最后静止，则汽车在这两个过程中 （ ）
A ．位移不相同
B ．平均速度不相同
C ．经历时间不相同
D ．加速度不相同
12．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m ，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t 。
则物体的( )
A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关
B ．v m 可为许多值，与a 1、 a 2的大小有关
C ．a 1、a 2必须是一定的
D ．a 1、a 2必须满足a 1·a 2a 1＋a 2＝2v t
13．某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a =4.5m/s 2飞机速度要达到v 0=60m/s 才能起飞，航空母舰甲板长L =289m ，(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动）
14.[2014·山东] 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t 0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ，减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：
图甲 图乙
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
15．“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．如图所示，设受试者起跑的加速度为4 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
16.（2008·四川）A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当 B 车在A 车前84 m 处时，B 车速度为4 m/s ，且
正以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零。
A 车一直以20 m/s 的速度做匀
速运动。
经过12 s 后两车相遇。
问B 车加速行驶的时间是多少？。