九年级实验班数学答案

九年级实验班数学参考答案
1、D
2、C.
3、 B.
4、 C.
5、C
6、D
7、B
8、B
9
、 10、三 11、2
1x 2
1-∠
≤ 12、
4
13 13、 72°或108° 。

14、4 15、
136
π 16、412 17、○1
3
2 ○
2312a
18、2012
19、设三、四月份平均每月增长的百分率为x ，则2
60(110%)(1)96x -+= ∴33.3%x ≈ 20．解：
（1）D 区所对扇形的圆心角度数为：(150%20%10%)36072---⨯︒=︒ 2009年四个区的总销售套数为10
%
202=÷（千套）
∴2009年A 区的销售套数为5%5010=⨯（千套）
（2）∵从2003年到2007年A 区商品房的销售套数（y ）逐年（x ）成直线上升
∴可设2)2003(+-=x k y ．（或设b ax y +=）
当2006=x 时，有5=y
2)20032006(5+-=∴k ．1=∴k ．2001-=∴x y .
当2007=x 时，6=y ．
∵2007、2008年销售量一样, ∴2008年销售量套数为6千套．
21．（1）证明: 如图1，连接OD.
∵ OA=OD, AD 平分∠BAC, ∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD 。

∴ ∠ODA=∠CAD 。

图1 图2 ∴ OD//AC 。

∴ ∠ODB=∠C=90︒。

∴ BC 是⊙O 的切线。

（2）解法一: 如图2，过D 作DE ⊥AB 于E.
∴ ∠AED=∠C=90︒.
又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD,
∴ △AED ≌△ACD. ∴ AE=AC, DE=DC=3。

在Rt △BED 中，∠BED =90︒,由勾股定理，得
BE=
4
2
2
=-DE
BD。

设AC=x （x>0）, 则AE=x 。

在Rt △ABC 中，∠C=90︒, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得
x 2
+82
= (x+4) 2。

解得x=6。

即 AC=6。

解法二: 如图3，延长AC 到E ，使得AE=AB 。

∵ AD=AD, ∠EAD =∠BAD,
∴ △AED ≌△
∴ ED=BD=5。

在Rt △DCE 中，∠DCE=90︒, 由勾股定理，得
CE=42
2=-DC
DE 。

在Rt △ABC 中，∠ACB=90︒, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得
AC 2 +BC 2= AB 2。

图3 即 AC 2 +82=(AC+4) 2。

解得 AC=6。

22、这个游戏不公平，我们可以用列举法求每种情况的概率.
1、3、5.
因此，本问题中，最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为
13
，而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部
为0. “1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金，“4”“6”奖金额数高，但根本无法得到，因此这是一
个骗局.
23、解：过M 作MN ⊥AC ，此时MN 最小，AN ＝1500米
24、解：（1）当在甲商店购买45张贺卡时，用31.5元（0.7×45）；当在乙商店购买45张贺卡时，
用32元[0.8×(45-5)]. ∵31.5<32，∴应选择在甲商店买贺卡花钱较少.
（2）根据题意，y 1（元）与x (元)之间的函数关系式为y 1=0.7x (30≤x ≤50); y 2(元)与x (张)之间
的函数关系式为y 2=24(30≤x ≤34)或y 2=0.8(x -5)即y 2=0.8x -4(35≤x ≤50).
（3）根据题意，①当30≤x <35时，显然y 1<y 2；②当35≤x ≤50时，令y 1>y 2；得
0.70.84,3550.x x x >-⎧⎨
⎩≤≤ 解得：35≤x <40. 令y 1=y 2，得0.70.84,
3550.x x x =-⎧⎨⎩≤≤ 解得：x =40. 令y 1<y 2，得0.70.84,3550.
x x x <-⎧⎨⎩≤≤ 解得：40<x ≤50.
答：当30≤x <35时，选择在甲商店买贺卡花钱较少；当35≤x <40时，选择在乙商店买贺卡花钱较少；当x =40时，甲乙商店任选一个；当40<x ≤50时，选择在甲商店买贺卡花钱较少. . 25、（1）
416
,55
解：当Q 在AB 上时，显然PQ 不垂直于AC . 当Q 在AC 上时，由题意得，BP=x ，CQ =2x ，PC =4-x ，∵AB=BC=CA =4 ∴∠C =60°；若PQ ⊥AC ，则有∠QPC =30°，∴PC =2CQ ，∴4-x =2×2x , ∴45
x =，当4
5
x
=
（Q 在
AC 上）时，PQ ⊥AC 。

如图①：当PQ ⊥AB 时，
BP=x ，BQ =
12x
，AC+AQ=2x ，∵AC =4，∴AQ =2x -4，∴1244
2x x -+=
∴165
x
=
，故165
x
=
时PQ ⊥AB . （2）2
2y
x =
-
+
解：如图②，当0<
x <2时，P 在BD 上，Q 在AC 上，过点Q 作QH ⊥BC 于H ， ∵∠C =60°，QC =2x ，∴QH ，∵AB=AC ，AD ⊥BC ，
∴12
2
BD
CD BC ===∴DP=2-x ，∴112
(2)2
2
2
y
PD QH x x ==-=-+
（3）当0<x <2时，在Rt △QHC 中，QC =2x ，∠C =60°， ∴HC=x ，∴BP=HC ，∴BD=CD ， ∴DP=DH
∵AD ⊥BC ，QH ⊥BC ∴AD ∥QH ， ∴OP=OQ ∴P D O D Q O S
S ∆∆
= ∴AD 平分△PQD 的面
积
（4）显然，不存在x 的值，使得以PQ 为直径的圆与AC 相离. 当4165
5
x
=
或
时，以PQ 为直
径的圆与AC 相切. 当44161604
5555
x x x <
<<
<或
或≤≤时，以PQ 为直径的圆与AC 相
交.
②
①。