绝对值易错题
专题二 绝对值的应用及动点问题
专题二绝对值的应用及动点问题一． 知识应用知识点一 利用绝对值求字母的取值范围例1下列各组判断中，正确的是（ ）A ．若|a|=b ，则一定有a=b B.若|a|＞|b|,则一定有a ＞bC. 若|a|＞b ，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b ，则一定有a 2=(-b)2.知识点二已知一个数的绝对值求这个数例2（易错题型）若 x = y ,且x =−3,则y =.例3 若 x −2 =3， y +2 =1，则 x +y 的值为.知识点三利用绝对值比较大小例4 若a <0,b >0, a > b ,试用“<”把a ,−a ,b ,−b 连起来.知识点四化简含字母的绝对值例5 已知a <0<c ,ab >0, b < c < a ,（1）在下面数轴上标出a ,b ,c 的大致位置.（2）化简 b − a +b + c −a + b +c .知识点五 运用绝对值求最值问题例6 已知x 为有理数，则 x +3 + x −2 的最小值为.知识点六 绝对值的非负性的运用例7 若 x −2 =2−x ，则x 的取值范围是.例8 已知 a −2 与 b +3 互为相反数，则a +b =.例9若abc ≠0，则||||||c c b b a a +++abc abc 的所有可能值. 知识点七绝对值的几何意义及动点问题例10数轴上A 、B 两点离原点的距离分别为2和3，则AB 间的距离是.例11数轴上表示x 和−2的两点间距离是；若 x +2 =5,则x =.二．专项训练1.化简：（1）−5; （2）−(+7); （3）−−8; （4）−−a(a<0);2.若−x=4,则x的值为（）A.4B.-4C.±4D.03.若x+2=6,则−x=（）A.4B.8C.4或8D.4或-84.（易错题）若x=−x,则x的取值范围是A.x>0B.x=0C.x<0D.x≤05.若a+b<0,则1−a−b=（）A.−1−a−bB.−1+a+bC. 1−a−bD. 1+a+b6.若x>2，则化简x−2−x+1的结果为（）A. −2x+1B. 2x+1C.2D.-37.把−−1,−23,− −45,0用“>”连接正确的是（）A.0>−−1>− −45>−23B. 0>−−1>−23>− −45C.−−1>0>−23>− −45D.−−1>0>− −45>−238.小明得到了一个如图所示的数轴草图，他想知道一些式子的符号，请你帮他完成.−a0,a+b0,a−b0,b−a0.（填“>”, “<”或“=”号）9.绝对值不大于3的所有整数为.10.数轴上表示x和−2的两点间距离是；若x+2=5,则x=.11.（易错题）已知x=5,y=7,且x−y=x−y,则x+y的值为.12.已知有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：a+b−a−1+2+b+−a13.若点A 、B 表示的数分别是−2、6，则AB 的中点为；若点A 、B 表示的数分别是a ,b ，则AB 的中点.14.已知有理数a ，b ，c 满足1||||||=++c c b b a a ，求abcabc ||的值15.已知a 是非零有理数，求||||||3322a a a a a a ++的值.16. （易错题）化简： 11009−11008 + 11010−11009 + 11011−11010 +⋯+ 12019−12018 .17.已知数轴上三点M,O,N 表示的数分别是-3，0,1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x .(1)如果点P 到点M,点N 的距离相等，那么x 的值是.(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点M,点N 的距离之和是5？若存在，请直接写出去x ，若不存在，请说明理由.(3)如果点P 以每分钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M ，点N 分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等？。
有理数概念十大易错题-解析
1、绝对值等于本身的数是，绝对值是相反数的数是。
答案：非负数；非正数解析：绝对值等于本身的数是非负数，绝对值是相反数的数是非正数。
2、下列说法中正确的是（）A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零C．立方是它本身的数是±1D．倒数是它本身的数是±1答案：选 D解析：∵平方是它本身的数是 1 和 0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是±1 和 0；倒数是它本身的数是±1，∴正确的答案为 D．3、下列说法中正确的是①正整数、负整数、零统称为整数；②正分数，负分数统称为分数；③整数、分数和零统称为有理数；④ 0 是偶数，也是自然数。
答案：①②④解析：第③项错误，整数和分数统称为有理数。
4、下列判断中，错误的是（）．①.一个有理数的相反数一定是负数；②.一个非正数的绝对值一定是正数；③.任何有理数的绝对值都是正数；④. 任何有理数的绝对值都不是负数。
答案：①②③解析：①：0 的相反数是0，故本选项错误；②：一个非正数的绝对值还可能为0，故本选项错误；③：有理数的绝对值还可能为0，故本选项错误；④：任何有理数的绝对值都不是负数，故本选项正确．5、下列说法正确的有①.整数包括正整数、负整数；②.0 是整数，也是自然数；③.分数包括正分数、负分数和 0；④.有理数中，不是负数就是正数答案：②解析：整数包括正、负整数和 0；分数包括正分数和负分数；有理数中，除了负数和正数还有 0．6、下列各组量中，具有相反意义的量是①节约汽油 10 升和浪费粮食 10 千克；② 向东走 10 公里和向北走 8 公里；③盈利 100 元和支出 200 元；④增加 10%与减少 20%。
答案：④7、在−22，3.1415926，0，−1.234 ⋯，˙，π，有理数的个数是（）．7 0. 3 2A . 2B . 3C . 4D . 5答案： C解析：−22，3.1415926，0，˙是有理数．7 0. 38、下列说法正确的是① 带有正号的数是正数，带有负号的数是负数；② 有理数是正数和小数的统称；③ 有最小的正整数，但没有最小的正有理数；④非负数一定是正数。
初一上册数学第一次月考易错题
初一上册数学第一次月考易错题
初一上册数学第一次月考易错题包括但不限于以下内容：
1.绝对值：理解绝对值的定义，知道绝对值的代数意义，并能利用绝对值的性质进行
简单的计算。
例如，|x + 1| + |x - 3|的最小值是（），这时x 的取值范围为（）。
2.一元一次方程：熟练掌握一元一次方程的解法，理解方程解的概念，能够对方程进
行变形求解。
例如，若关于x 的方程(a - 1)x^(|a| + 1) + 2 = 0 是关于x 的一元一次方程，则a = _______，此方程的解为_______．
3.代数式：掌握代数式的书写规则，能够正确地表示代数式的值，理解代数式的性质，
并能够利用代数式进行简单的计算。
例如，已知x^2 - 2x - 3 = 0，则2x^2 - 4x - 5 = （）
A. -1
B. 1
C. -5
D. 5
4.正方体、长方体的表面展开图：掌握正方体和长方体的表面展开图的形状和特点，
能够正确地计算出展开后的表面积。
例如，已知长方体的体积是45立方分米，它的底面积是3平方分米，它的高是_______ 分米．
5.线段、射线、直线：理解线段、射线和直线的定义和性质，能够正确地表示出它们
的长度和方向。
例如，已知线段AB的长为8cm，点A、B到直线l的距离分别为6cm和7cm，则l与AB的位置关系是（）
A. l与AB相交
B. l与AB平行
C. l在AB上
D. 以上三种情况都有可能
以上是一些常见的初一上册数学第一次月考易错题类型，学生在备考时应重视这些知识点，多做练习题，理解掌握其解题方法。
有理数概念十大易错题
1、绝对值等于本身的数是________，绝对值是相反数的数是_______。
2、下列说法中正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±13、下列说法中正确的是_________①正整数、负整数、零统称为整数；②正分数，负分数统称为分数；③整数、分数和零统称为有理数；④0是偶数，也是自然数。
4、下列判断中，错误的是（）．①.一个有理数的相反数一定是负数；②.一个非正数的绝对值一定是正数；③.任何有理数的绝对值都是正数；④. 任何有理数的绝对值都不是负数。
5、下列说法正确的有_______①.整数包括正整数、负整数；②.0是整数，也是自然数；③.分数包括正分数、负分数和0；④.有理数中，不是负数就是正数6、下列各组量中，具有相反意义的量是________①节约汽油10升和浪费粮食10千克；②向东走10公里和向北走8公里；③盈利100元和支出200元；④增加10%与减少20%。
7、在−227，3.1415926，0，−1.234⋯，0.3˙，π2，有理数的个数是（ ）． A . 2 B . 3 C . 4 D . 58、下列说法正确的是_________①带有正号的数是正数，带有负号的数是负数；② 有理数是正数和小数的统称；③ 有最小的正整数，但没有最小的正有理数；④非负数一定是正数。
9、下列说法中正确的有（ ）①−3和+3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是−3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个或更多10.在有理数中，存在这样的一个数a ，它________.①既是自然数又是整数； ②既是分数又是负数； ③既是非正的数又是非负的数； ④既是正数又是负数。
绝对值方程的解法
探究1
问题1. 如何解关于x的方程|x|＝7？
解：根据绝对值的意义，得
X=7或 x= -7
∴方程的解为X=7或x=-7
探究1
【探究一 】解关于x的方程|x|＝a (a为常数)
解：当a>0时，x=a或x=-a； 当a=0时，x=0；
当a<0时，方程无解。
分类讨论的思想！
探究1
【探究二 】解关于x的方程| x-2 |＝7
分析：若|a|＝|b|,则a=b或a=-b。 解：根据绝对值的意义，得 2x-1= x+3① 或 2x-1= -(x+3)② 解①得x=4 解②得x= ∴方程的解为x=4或x=
探究1
例1 已知：有理数x、y、z满足xy<0,yz>0,并且丨x丨 =3，丨y丨=2，丨z+1丨=2，求x+y+z的值。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开 原点的距离．但除零以外，任何一个绝对值都是表示两个 不同数的绝对值．即一个数与它相反数的绝对值是一样的 ．由于这个性质，所以含有绝对值的方程的求解过程又出 现了一些新特点．
一个实数a的绝对值记作｜a｜，指的是由a所唯一确定的 非负实数：
探究1
设某数为x，根据条件列方程。
练习1
解下列方程： (1)｜x-5｜+2x=-5； ；
(2)｜3x-1｜=丨2x+1丨
探究2
例2： 解方程｜x-2｜+｜2x+1｜=7．
分析： 解含有绝对值符号的方程的关键是去绝对值
符号，这可用“零点分段法”，
即令x-2=0,2x+1=0，分别 得到x=2,x= 1 用2， 1
2
2
将数轴分成三段：
相反数和绝对值专项练习题
相反数与绝对值专项练习一、选择题：(1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1a(C)-1a(D)a-1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )(A)-2 (B)2 (C)2.5 (D)-2.5(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为0.5单位长，则这个数是( )(A)0.5或-0.5 (B)0.25或-0.25 (C)0.5或-0.25 (D)-0.5或0.25二、填空题(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________；(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。
(3)103的相反数是________，1132⎛⎫-⎪⎝⎭的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。
（）1．下列各数：2，0.5,23,-2,1.5,-12,-32,互为相反数的有哪几对？2．化简下列各数的符号：(1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。
3．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。
5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？练习二(A级)一、选择题：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等；<2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；<3>若|m|>m,则m<0；<4>若|a|>|b|,则a>b,正确的有( ) A<1><2><3> B<1><2<4> C<1><3><4> D<2><3><4> 5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A)正数和零 B)负数或零 C)一切正数 D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b7．正确的是（）A103->|π|>|-3.3| B103->|-3.3|>|π|C|π|>103->|-3.3| D103->|π|>|-3.3|8．若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；(2)绝对值为同一个正数的有理数有________个； (3)一个数比它的绝对值小10，这个数是_____；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a 与b 的大小关系是______________；(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；(9)设|x|<3,且x>1x ,若x 为整数，则x=__________； (10)若|x|=-x ，且x=1x，则x=__________。
七年级绝对值问题易错题总结(含答案)
七年级绝对值问题易错题总结（含答案）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A. x=yB. x=|y|C. (a−1)x=(a−1)yD. 3−ax=3−ay【答案】D【解析】解：A、当a=0时，x与y不一定相等，故本选项错误；B、当a=0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；C、当a=0时，x与y不一定相等，故本选项错误；D、等式ax=ay的两边同时乘−1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．故选：D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．2.数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足|c−b|−|a−b|=|a−c|，则A，B，C三点的位置可能是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查绝对值性质：正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数．由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值的性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可．【解答】解：A.当a<c<b时，|c−b|−|a−b|=b−c+a−b=a−c，|a−c|=c−a，此选项错误；B.当a<b<c时，|c−b|−|a−b|=c−b+a−b=c+a−2b，|a−c|=c−a，此选项错误；C.当c<a<b时，|c−b|−|a−b|=b−c+a−b=a−c，|a−c|=a−c，故此选项正确；D.当c<b<a时，|c−b|−|a−b|=b−c−a+b=−c−a+2b，|a−c|=a−c，此选项错误．故选C．3.如果|x+y−3|=2x+2y，那么(x+y)3的值为()A. 1B. −27C. 1或−27D. 1或27【答案】A【解析】【分析】先根据|x+y−3|=2x+2y=2(x+y)≥0，得到x+y≥0，再根据绝对值的性质，分类讨论即可得出x+y的值．本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．【解答】解：∵|x+y−3|=2x+2y=2(x+y)，∴x+y≥0，当x+y−3=2(x+y)时，x+y=−3(舍去)，当x+y−3=−2(x+y)时，x+y=1，(符合题意)，∴(x+y)3的值为1．故选：A．4.下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1．A. ①②B. ①②③C. ②③D. ②③④【答案】C【解析】解：∵一个数的绝对值是正数或0，∴选项①不符合题意；∵绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，∴选项②符合题意；∵任何有理数小于或等于它的绝对值，∴选项③符合题意；∵绝对值最小的自然数是0，∴选项④不符合题意．故选：C．根据有理数的定义和分类，以及相反数、绝对值的含义和求法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数的定义和分类，以及相反数、绝对值的含义和求法，要熟练掌握．5.数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a,b,c，且满足|c−b|=|a−b|+|a−c|，则A，B，C三点的位置可能是()A. B.C. D.【答案】A【解析】略6.符号语言“|a|=−a(a≤0)”所表达的意思是()A. 正数的绝对值等于它本身B. 负数的绝对值等于它的相反数C. 非正数的绝对值等于它的相反数D. 负数的绝对值是正数【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．根据a的取值范围可得a为非正数，再根据等式|a|=−a可得非正数的绝对值等于它的相反数．【解答】解：“|a|=−a(a≤0)”所表达的意思非正数的绝对值等于它的相反数，故选C．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）7.数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a−b|−|b−a|+|b|=_______．【答案】a−b【解析】【分析】此题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．先根据有理数的大小比较比较大小，再根据绝对值的化简解答即可．【解答】解：∵−2<b<−1<0<a<1，∴2a−b>0，b−a<0，b<0，∴|2a−b|−|b−a|+|b|=2a−b+b−a−b=a−b．故答案为：a−b．8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c−b|−|a+b|=．【答案】0【解析】略9.若实数m，n，p满足m<n<p(mp<0)且|p|<|n|<|m|，则|x−m|+|x+n|+|x+p|的最小值是______．【答案】−m−n【解析】解：∵mp<0，∴m、p异号，∵m<p，∴p>0，m<0，∵m<n<p且|p|<|n|<|m|，∴n<0，如图所示：∴当x=−p时，|x−m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x−m|+|x+n|+ |x+p|=|−p−m|+|−p+n|+|−p+p|=−p−m−n+p=−m−n，则|x−m|+|x+n|+|x+p|的最小值是−m−n，故答案为：−m−n．先根据mp<0，确认p>0，m<0，再根据已知可得：n<0，并画数轴标三个实数的位置及−n和−p的位置，根据图形可知：当x=−p时，|x−m|+|x+n|+|x+p|有最小值，代入可得最小值．本题考查绝对值的几何意义，即这个数表示的点到原点的距离．10.数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a−b|−|b−a|+|b|=______．【答案】a−b【解析】解：∵−2<b<−1<0<a<1，∴2a−b>0，b−a<0，b<0，∴|2a−b|−|b−a|+|b|=2a−b+b−a−b=a−b．故答案为：a−b．先根据有理数的大小比较比较大小，再根据绝对值的化简解答即可．此题考查有理数的大小比较和绝对值的化简，解题的关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．三、解答题（本大题共2小题，共16.0分）11.定义：关于x的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“申花式”.例如，式子3x+4与4x+3互为“申花式”.(1)判断式子−5x+2与−2x+5______(填“是”或“不是”)互为“申花式”；(2)已知式子ax+b的“申花式”是3x−4且数a、b在数轴上所对应的点为A、B．①化简|x+a|+|x+b|的值为7，则x的取值范围是______；②数轴上有一点P到A、B两点的距离的和PA+PB=11，求点P在数轴上所对应的数．【答案】解：(1)∵−5x+2与−2x+5的其中一个式子的一次项系数不是另一个式子的常数项，∴它们不互为“申花式”，故答案为：不是；(2)①∵式子ax+b的“申花式”是3x−4，∴a=−4，b=3，∵|x+a|+|x+b|=7，∴|x−4|+|x+3|=7，当x<−3时，4−x−x−3=7，解得x=−3(舍去)；当−3≤x≤4时，4−x+x+3=7，解得，x为−3≤x≤4中任意一个数；当x>4时，x−4+x+3=7，解得x=4(舍去)．综上，−3≤x≤4．故答案为：−3≤x≤4．②∵PA+PB=11，∴当P点在A作左边时，有PA+PA+AB=11，即2PA+7=11，则PA=2，于是P为−4−2=−6；当P点在A、B之间时，有PA+PB=AB=7≠11，无解；当P点在B点右边时，有2PB+AB=11，则PB=2，于是P为3+2=5，综上，点P在数轴上所对应的数是−6或5【解析】(1)根据定义的特征：任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，(2)①把a、b的值代入|x+a|+|x+b|=7，解绝对值方程便可；②分三种情况：当P点在A作左边时，当P点在A、B之间时，当P点在B点右边时，由线段和差关系求得PA或PB的值，进而得P点表示的数；本题主要考查了新定义，数轴，两点间的距离，一元一次方程的应用，关键是正确理解新定义，把新的知识转化为常规知识进行解答．12.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和1的两点之间的距离是________；表示−3和4两点之间的距离是_______；所以，一般地数轴上表示数m和数n的两点之间的距离是________．(2)若数轴上一点表示为数a，化简|a+4|+|a−2|．(3)已知数轴上点B，C所表示的数分别是−4，5.在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位长度/秒，点P，Q分别从点B，C 同时出发相向而行，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位长度？【答案】解：(1)2；7；|m−n|；(2)当a<−4时，原式=−a−4+2−a=−2a−2；当−4⩽a<2时，原式=4+a+2−a=6；当a⩾2时，原式=a+4+a−2=2a+2；(3)设经过t秒后P，Q两点相距4个单位长度，则P:−4+t，Q:5−2t，|PQ|=|−4+t−5+2t|=|3t−9|=4，解得：t=133或t=53．【解析】【分析】本题考查了数轴，绝对值，一元一次方程的应用，两点间的距离．(1)根据数轴的概念，即可求得答案；(2)分不同情况，结合两点之间的距离，即可求得答案；(3)设经过t秒后P，Q两点相距4个单位长度，则P:−4+t，Q:5−2t，利用两点之间的距离可得方程，解方程即可求得答案．【解答】解：(1)数轴上表示3和1的两点之间的距离是2；表示−3和4两点之间的距离是7；所以，一般地数轴上表示数m和数n的两点之间的距离是|m−n|．故答案为2；7；|m−n|；。
七上 绝对值与相反数 易错题
教学过程一、选择题1．－5的绝对值为( )A．－5 B．5 C．－15D．152．－18的相反数是( )A．－8 B．18C．0.8 D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3 B．5 C．6 D．76．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )A．2 B．12C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|8．下列式子不正确的是( )A．44-=B．11 22 =C．00=D． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是( )A．－2 B．－1 C．0 D．110．如果abcd<0，a＋b＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110互为倒数．13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使1x-＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且x<y，那么x_______y．18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，若a>b>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题19．分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．20．(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－132，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．。
数轴与绝对值练习
2．－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______．3．_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身． 4．a+b=0，则a 与b_______． 5．若|x|=51，则x 的相反数是_______． 6．若|m －1|=m －1，则m_______1．若|m －1|>m －1，则m_______1． 若|x|=|－4|，则x=_______． 若|－x|=|21|，则x=_______．二、选择题1．|x|=2，则这个数是（ ） A ．2B ．2和－2C ．－2D ．以上都错2．|21a|=－21a ，则a 一定是（ ） A ．负数B ．正数C ．非正数D ．非负数3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ） A ．－m B ．m C ．±mD ．2m4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A ．正数B ．负数C ．正数、零D ．负数、零5．下列说法中，正确的是（ ） A ．一个有理数的绝对值不小于它自身B ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D ．－a 的绝对值等于a三、判断题绝对值1、（绝对值的意义）1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.（2006年贵阳）（1）2-的绝对值等于（ ）A 、21- B 、2 C 、2- D 、21（2006年连云港）（2）3-等于 （ ） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、31-（2005年梅州）（3）设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数 2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________. （2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.（2005年无锡）（5）比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-[典型例题]1、（教材变型题）若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.2、（易错题）化简(4)--+的结果为___________3、（教材变型题）如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ） A 、0a > B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <4、（创新题）代数式23x -+的最小值是 （ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、55、(章节内知识点综合题)已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ） A 、a b b a <-<<- B 、b a b a -<<<- C 、a b b a -<<-< D 、b b a a -<<-<[自主练习题] 一、选择题1、有理数的绝对值一定是 （ ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数 2、下列说法中正确的个数有 （ ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A 、甲数必定大于乙数 B 、甲数必定小于乙数C 、甲、乙两数一定异号D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 4、绝对值等于它本身的数有 （ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 5、下列说法正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若a b =，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a >时，a ＝_________，当0a <时，a ＝_________，9、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.10、若1x x=，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x=-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；11、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________ 三、解答题12、已知420x y -++=，求x ，y 的值13、比较下列各组数的大小 （1）35-，34- （2）56-，45-，115-一、掌握命题动态1、（2006年成都）2--的倒数是（ ）A 、2B 、12 C 、12- D 、－2 2、（2005年济南）若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( )A 、0B 、－2C 、2D 、43、（2005年广东深圳）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a 的结果是A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b二、把握命题趋势1、（信息处理题）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a bm cda b c++-++的值.b O a2、(章节内知识点综合题)有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--0b a c3、（科学探究题）已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值4、（学科综合题）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ，如果||||||a b b c a c -+-=-，那么点B （ ）． A ．在A 、C 点的右边 B ．在A 、C 点的左边C ．在A 、C 点之间 D ．上述三种均可能5、（课标创新题）已知a b c 、、都是有理数，且满足a b c a b c ++＝1，求代数式：6abc abc-的值.6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：（1）最接近标准质量的是几号水泥（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克。
初中最容易错的数学题
初中最容易错的数学题
初中数学中容易出错的题目有很多，以下是一些例子：
绝对值运算错误：在绝对值运算中，需要注意到当|a|＝a时，则a的取值范围是a≥0，这里别忘记等于0的情况。
平方根运算错误：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
例如，的平方根是±，而不是±2。
负指数幂运算错误：负指数幂运算时要严格按照公式a－p＝ap(1)，同时注意符号确定，例如(－2(1))－2＝4，不是－4。
分解因式错误：要优先考虑提公因式法；分解结果要检查是否彻底分解。
若多项式x2＋(a－1)x＋9是，这是一个易错题型。
请注意，每个学生的具体情况可能会有所不同，因此在学习过程中应勤加练习并积极请教老师和同学，形成自己的学习方法和解题思路。
专题：数轴、相反数与绝对值高频考题及易错题(浙教版)(原卷版)
专题01数轴、相反数与绝对值高频考题及易错题【考点简介】数轴、相反数与绝对值考点中易错题极多，且都属于高频题，是大部分七年级学生考试的集中失分点，但这些易错题本质都是围绕的相对应的性质出题，本篇题目都选自于各大真题卷中且集中了各类易错题，有助于学生集中吸收与掌握。
【必备方法大招】1.数轴：①三要素：单位长度、正方向、原点②数轴上有A 、B 两点：.a 求A 、B 两点间的距离：若能确定左右位置： AB 右—左若无法确定左右位置：BA AB .b 求A 、B 的中点：2B A ③易错点：.a 数轴是一条直线，而不是线段或射线；.b 已知两点间的距离时，要注意点的左右位置，即数轴分左右；.c 所有的有理数都能在数轴上表示，但是数轴上的点表示的不都是有理数。
2.相反数：①性质：相加和为0，即若a ，b 互为相反数，则0 b a ；反之，若0 b a ，则a ，b 互为相反数。
②常见相反数形式：.a b a 的相反数是b a ；.b b a 的相反数是b a 或ab 即每一项的符号都进行改变。
3.绝对值：性质：①非负性：任何数的绝对值都是非负数，即0 a ；经典题型：若0 b a ，则0 a ，0 b ②绝对值为a 的数有两个，即a ；易错考点：容易忽视a 。
③绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即b a ，则0 b a b a 或；易错考点：容易忽视互为相反数0 b a 情况。
④绝对值是他本身的数是非负数；绝对值是它相反数的数是非正数易错考点：容易忽视0的本身与相反数都是0。
注：绝对值性质每条都属于易错考点，且属于高频题，需反复牢记！【真题演练】1．（2021•南充）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣12．（2021•莱西市模拟）下列说法正确的是（）A．﹣|a|一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数3．（2020秋•岳池县期中）a、b是有理数，下列各式中成立的是（）A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b4．（2020•岱岳区二模）下列各组数中，相等的是（）A．﹣9和﹣B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）C．9和|﹣9|D．﹣9和|﹣9|5．（2019秋•贵港期末）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小6．（2019•邛崃市模拟）如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤07．（2019秋•天津期末）下列说法正确的有（）①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2019秋•翁牛特旗期中）已知|x﹣2|＝3，则x的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣5，﹣1D．5，﹣19．下列说法错误的是（）A．最小自然数是0B．最大的负整数是﹣1C．没有最小的负数D．最小的整数是010．（2019秋•东台市月考）下列关于数轴的概念叙述不正确的是（）A．数轴是一条直线B．数轴上位于原点的两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数C．数轴上的点只能表示有理数D．数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的小11．（2020秋•万州区校级期中）已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b＝0；②a＝﹣b；③a＝b；④＜0，其中一定成立的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2019秋•东台市期中）已知x与y互为相反数，那么|x﹣3+y|的值是（）A．3B．0C．﹣3D．无法确定13．（2020秋•顺义区期末）在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，BC＝2，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x，则下列说法错误的是（）A．若以点A为原点，则x的值是4B．若以点B为原点，则x的值是1C．若以点C为原点，则x的值是﹣4D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣2 14．（2019秋•宁波期中）若﹣|a|＝﹣3.5，则a＝（）A．3.5B．﹣3.5C．±3.5D．以上都不对15．（2019秋•雁塔区校级月考）已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A．a+c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜a D．﹣b＜﹣c＜a16．（2020秋•诸暨市期中）在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是．17．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B 与原点O的距离之和为．18．若代数式a﹣1与2a+10的值互为相反数，则a＝．19．已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b（a＜b），并且A、B两点之间相距10个单位．那么a、b分别为、．20．若|m+5|＝|n+5|，则m、n之间的关系为．21．如果a•b＜0，那么＝．22．（2019秋•大连月考）如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为．23．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+3﹣0.5+2+1﹣1.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
绝对值不等式题型解法练习(
一、几种常见的含绝对值不等式的解法1．类型一：形如a x f a x f ><)(,)(型不等式 (1)当0>a 时a x f a a x f <<-⇔<)()( a x f a x f >⇔>)()(或a x f -<)( (2)当0=a 时 a x f <)(，无解⇔>a x f )(使()0)()(≠=x f x f y 成立的x 的解集 (3)当0<a 时 a x f <)(，无解^⇔>a x f )(使)(x f y =成立的x 的解集例1（2009年安徽理科第2题5分）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是（ ）A.11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B.{}23x x << C.122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D.112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭分析：要解决这个题，就是解两个不等式，其中312<-x 即为含绝对值的不等式，这是形如a x f <)(型的绝对值不等式，其中0>a ，则a x f a <<-)(。
解：因为312<-x ,所以3123<-<-x ，即解得)2,1(-∈x 解0312<-+x x 得，3>x 或21-<x 所以⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-=211x x B A ，故答案选D.二,形如)0()(>><<a b b x f a 型不等式b x f a a b b x f a <<⇔>><<)()0()(或a x f b -<<-)(。
<例2不等式311<+<x 的解集为（ ）A.（0,2）B.)4,2()0,2( - C .)0,4(-D.)2,0()2,4( --分析：原不等式是形如)0()(>><<a b b x f a 型不等式，需将原不等式转化为以下的不等式求解：113311-<+<-<+<x x 或，这样就转化为解简单的不等式问题。
绝对值的易错题
绝对值的易错题
绝对值通常涉及数学概念，特别是在解决绝对值问题时容易出错。
以下是一些关于绝对值的易错题示例，它们旨在考察对绝对值概念的理解和应用：
1. 求解绝对值表达式
a)∣3x−7∣=11，求x的值。
b) 如果∣2y−5∣=−3，那么y的值是多少？
2. 绝对值的性质
a) 如果∣x∣=5，那么x可能是多少？（有多个解）
b) 对于任何实数a，∣∣∣a∣ 的值会是正数还是零？为什么？
3. 绝对值的运算
a) 计算∣6−∣3−8∣∣∣6−∣3−8∣∣。
b) 如果∣x∣=−2，那么x的值是多少？（提示：绝对值永远是非负数）
4. 不等式中的绝对值
a) 对于∣x−3∣>7，x的解集是什么？
b) 如果∣2z+1∣≤5，z的解集是什么？
5. 绝对值的图像与理解
a) 绘制函数y=∣x−2∣ 的图像。
b) 解释什么是y=∣x∣ 图像的对称性，并解释其在原点处的特点。
这些题目涵盖了绝对值的基本概念、运算规则、不等式、方程等方面。
解答这些问题可以帮助加深对绝对值的理解，同时提醒注意细节，避免在计算或推理中犯错。
绝对值的易错题
绝对值的易错题绝对值是数学中常见的概念，也是一种数值的度量方式。
在解决绝对值的计算和应用问题时，往往容易出现易错题。
本文将围绕绝对值的易错题展开讨论，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
一、绝对值的定义和性质在开始解答绝对值的易错题之前，我们先来回顾一下绝对值的定义和性质。
绝对值，又称绝对数，是一个实数的非负值，即一个数与零的距离。
常用符号表示为|a|，其中a为一个实数。
绝对值的性质有以下三点：1. 非负性：对任意实数a，有|a| ≥ 0。
2. 非负自反性：对任意实数a，有|a| = 0当且仅当a = 0。
3. 正负性：对任意实数a，有以下两种情况：- 当a > 0时，有|a| = a。
- 当a < 0时，有|a| = -a。
二、易错题解析1. 绝对值的计算易错题一：计算 |-7| + |5|。
解析：根据绝对值的定义和性质，我们知道当一个数为负数时，其绝对值等于该数去掉负号；当一个数为正数时，其绝对值等于该数本身。
|-7| 表示的是 -7 的绝对值，通过绝对值的定义，我们可以计算出 |-7| = 7。
同理，|5| 表示的是 5 的绝对值，所以 |5| = 5。
因此，|-7| + |5| = 7 + 5 = 12。
易错题二：计算 |3 - 9|。
解析：根据绝对值的定义，我们知道绝对值是一个数与零的距离。
在这个题目中，我们需要计算 3 和 9 之间的距离。
即 |3 - 9| = |-6|，根据绝对值的性质，我们知道 |-6| = 6。
所以，|3 - 9| = 6。
通过以上两个例题，我们可以看出，在计算绝对值时，首先要明确绝对值的定义，然后根据数的正负情况进行具体操作。
2. 绝对值的大小比较易错题三：已知 |a| > b，且 b > 0，判断 a 的正负。
解析：根据绝对值的性质，我们知道当一个数的绝对值大于另一个正数时，这个数可能是正数，也可能是负数。
所以无法准确定义a 的具体正负。
绝对值易错题
绝对值易错题 1、｜-5｜相反数是（ )A 、5B 、-51C 、—5D 、51 2、（2006？哈尔滨）若x 的相反数是3,｜y|=5,则x+y 的值为( )A 、—8B 、2C 、8或-2D 、-8或23、（2003?黑龙江)若｜a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是（ ）A 、a ≤3B 、a ＜3C 、a ≥3D 、a ＞34、若ab ＜0,且a ＞b ，则a,|a —b|,b 的大小关系为（ ）A 、a ＞｜a —b ｜＞bB 、a ＞b ＞｜a —b|C 、｜a —b|＞a ＞bD 、｜a-b|＞b ＞a5、下列说法正确的是（ )A 、—｜a ｜一定是负数B 、只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C 、若｜a|=|b|,则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数6、若ab ＞0，则b ｜b|+b|b ｜+ab ｜ab|的值为（ )A 、3B 、-1C 、±1或±3D 、3或-17、已知：a ＞0，b ＜0,|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是( ）A 、1-b ＞—b ＞1+a ＞aB 、1+a ＞a ＞1-b ＞-bC 、1+a ＞1-b ＞a ＞-bD 、1-b ＞1+a ＞—b ＞a8、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A 、b-a ＞0B 、—b ＜0C 、—|a|＞—bD 、ab ＜09、已知a 是有理数,且|a|=-a ，则有理数a 在数轴上的对应点在（ ）A 、原点的左边B 、原点的右边C 、原点或原点的左边D 、原点或原点的右边10、下列说法正确的是（ ）A 、有理数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值是它的相反数C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D 、如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数11、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6,则这两个数为（ ）A 、+6和—6B 、+3和—3C 、+6和-3D 、+3和+612、在数轴上，表示—5，-231，0，0.125，—（135），355113113355，｜—65｜点中，在原点右边的点有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个13、若a ＜0，ab ＜0,那么|b-a+1｜-｜a —b —5｜等于（ ）A 、4B 、—4C 、-2a+2b+6D 、199614、若a a=—1，则a 为( )A 、a ＞0B 、a ＜0C 、0＜a ＜1D 、-1＜a ＜015、已知｜a|=-a,且a ＜1a ，若数轴上的四点M ，N ，P ，Q 中的一个能表示数a ，（如图），则这个点是（ ）A 、MB 、NC 、PD 、Q16、如果a+b+c=0，且|a ｜＞|b|＞|c ｜．则下列说法中可能成立的是( ）A 、b 为正数，c 为负数B 、c 为正数，b 为负数C 、c 为正数,a 为负数D 、c 为负数，b 为正数17、如果|x-1｜=1-x ，那么（ ）A 、x ＜1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ≥1 18、若｜m ｜=—m ，则m 一定是( ）A 、负数B 、正数C 、负数或0D 、019、已知a ，b,c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示,则|c —b ｜—|b —a|—｜a —c|=020、(1999？山西）若｜a ｜=3，则a 的值是±321、—｜—2｜的绝对值是222、绝对值比2大比6小的整数共有6个23、数0。
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1 绝对值易错题精选
1．想一想：
（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数。
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
（3）绝对值小于10的整数一共有多少个？
2.绝对值小于5的整数有__ _个,分别是________ _______.
绝对值小于3的整数有 ；
绝对值小于3非负整数有 。
3、比较大小：
（1）0 -25， （2）1 -1， （3）
-4
1， （4）4- -4； （5
）--， （6）-43 -32， （7）-31
-0.3, (8)43. 4、计算：35++-= ； 8174---= ；3
132--+= ； 5、（1）若x =5，则x = ；（2）若x =3-，则x= ；（3）若x -=6-，则x= ； 6、若a +b =4，且a=-1，则b= 。
7、绝对值小于3的正整数是 ； 绝对值小于5的负整数是 ；
绝对值在2和5之间的整数是 。
8、若x =-x ，则x 一定是（ ）
A ．零 B.负数 C.正数 D.负数或零 9、已知x =99，y =98，并且x ＞y ,求x 、y 的值；若x ＜y ，那么x 、y 的值又如何呢？
10、某电信线路维护员骑着自行车在对一条靠近公路的东西走向的线路维护，他骑过的路
程记录如下（向东为正，单位：米）：1023，1200-，1156，987-，876，1203-
请问该线路维护员共跑了多少米？
3.走进生活：某交警骑着摩托车在东西方向的公路上来回巡视车辆情况，如果规定向东为正，
他这一天行进的情况如下（单位：千米）
+20，+4，—25，—12，—3，+16
（1）问该交警实际走了多少千米？
（2）如果摩托车每千米耗油0.2升，则他这一天共耗油多少升？。