人教版七年级数学下册：用坐标表示地理位置【精品课件】

探究新知 问题3 图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么? 答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚 家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.
(1500,2000)
探究新知
归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况 平面图的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的参__照__点_ 为原点，确定x轴、 y轴的__正___方向； （2）根据具体问题确定_单__位__长__度__，在坐标轴上标出_单__位__长__度_； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_坐__标__和各个地点 的名称．
7.2.1 用坐标表示地理位置
人教版 数学 七年级 下册
导入新知
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一 副地图，它给人们带来了很大的方便. 这是北京市地图的一 部分.
【思考】你能用平面直 角坐标系确定图中建筑 的位置吗？
素养目标
3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决 实际问题的能力，发展空间观念. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体 的位置.
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和
（3，-2）的两个标志点， y
并且知道藏宝地点的坐标
5 4
为（4，4），如何确定直 3
角坐标系找到“宝藏”？ 2
·（4，4） ·（3，2）
解：如图所示
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
-2
·（3，-2）
-3
课堂检测
y
拓广探索题
8
已知仙鹤的坐标为（2，1） 7
大树的坐标为（8，2）而
6 5
狮子的坐标为（6，6）你 4
能在图中标出狮子的位置
3 2
吗？（向上、向右为正） 1
0
解：如右图所示：
·狮子 （6，6）
大树
· · 仙鹤 （2，1）
（8，2）
12 3 4 5 6 7 8
x
提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度
课堂小结
1.利用平面直角坐标系表示地理位置： （1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原 点、确定x轴、 y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标 轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐 标和各个地点的名称.
图1

图2
巩固练习
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
连接中考
中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜 爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅” 位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位 于点_（__﹣__1_，__1_）__ ．
课堂检测
5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平 广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷 家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
2.用方位角和距离表示具体位置.
敌舰B在北偏东40° 方向，图上距离 为1.4cm处； 敌舰C在正东方向， 图上距离为1cm处.
40˚
1.4cm
O 1cm
1cm
˚
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C
敌方 舰艇 A
巩固练习
长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标 表示孔心的位置.如图2，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方 向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和 距离描述货轮相对于灯塔的位置？
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
课堂检测
能力提升题
1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位 置的方法.
探究新知 知识点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强 家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米. 小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向 东走500米. 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向 南走750米.
用平面直角坐 标来表述各地
的位置
这是用什么方 法来表述各地
的位置?
y
((12,,34)) (34,34)
(0-1,2,1) )
(-32,-01)) (-32,-43)
O
x
(23,-21)
(34,-32)
和同学比较 一下,大家建 立的直角坐 标系的位置 是一样的吗?
探究新知
知识点 2 用方位角和距离表示物体位置 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救 生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位 置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生船的位置？
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，
敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；
探究新知 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向 为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位 长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的 位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是 汽车站的位置.
巩固练习
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示 各地的位置：
探究新知
小强家 y
(-1500，3500)
500m
小刚家
(1500，2000)
校门
x
(3000，-1750)
小敏家
探究新知
问题2 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、 y轴的正方向有什么优点？
答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 __学__校____为原点，可以很方便地得到他们的坐标.
探究新知
答：救生船在遇险船__北__偏__东__6_0_0 __的方向上，与遇险船的距 离是_3_5_n__m_i_le_，用_北__偏__东__6_0_0_，__3_5__n_m__il_e_______可以确定救 生船相对于遇险船的位置.反过来，用_南__偏___西__6_0_0 _，__3_5_n__m_i_le 可以确定遇险船相对于救生船的位置.
探究新知 N
500m
小强家
小刚家
校门 小敏家
探究新知
问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何 确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以__学__校___为坐标原点，分别以正东、正北方向为__x___轴、 ___y__轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m 长，则小刚家（1500，2000），小强家（-1500 ，3500），小敏 家（ 300，0 -17）50.
探究新知 素养考点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置
例 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电 影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走 50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
课堂检测
基础巩固题
1.如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的 位置可表示为___（__1_，__6_）__，（5，5）表示点_____D__的位置.
课堂检测
2.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、
C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是 （3，2），则点C的坐标是___（__5_，__1_）__.
探究新知 素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知 (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还 需要什么数据 ? 解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的 距离.
课堂检测
3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米， 则灯塔B在小岛A的_南__偏__西__3_0_°____的方向上,距离A处__5_0_0__米.
4.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 ___北__偏__东__7_0_°__，__5_0_k_m_处________．若仓库的位置用(1，1)表示， 那么火车站的位置表示为__(_6_，__3_) _____.