青神县中心小学五年级数学上册 六 团体操表演——因数与倍数知识点 版六三制

第六章因数、倍数
偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数
如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..
奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。

如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数特征：个位上是0、5
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

如：30=2×3×5
常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、
常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、
45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。

自然数中最小的合数是4，最小的质数是2, 1既不是质数也不是合数。

20以内最大的质数是19，
50以内最大的质数是47.
100以内最大的质数是97
《三角形的面积计算》
[教学内容]：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册第二单元“多边形面积的计算”中的第二节。

[教材简析]：三角形面积的计算，是在学生掌握三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。

通过对这部分知识的教学，使学生掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积；同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培养学生的实际操作能力和思维能力，进一步发展学生的空间观念，提高学生的数学素质。

根据教学内容的有关特点及学生的学习习惯、认知基础和接受能力；充分发挥学具和教具的作用；遵循教学的规律和原则；本节课可采用讲解法、谈话法、实验法和激趣法等教学方法进行教学；以体现“精讲、善导、激趣、引思”的课堂教学“八字”要求；达到以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学指导思想。

促进素质教育的发展。

[教学目标]：
(1) 掌握三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算；
(2) 学会动手实验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培养学生分析、比较、抽象、归纳的能力，进一步发展空间观念；
(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使学生初步懂得用运动变化的观点去观察事物
[教学重点]：掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。

[教学难点]：理解公式的推导过程。

[教学关键]：通过实验操作和采用多媒体辅助手段，帮助学生掌握本节课的教学重点，突破难点，达成目标。

[教学过程]：
一：复习旧知，作好铺垫
1、提问：
①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？
②平行四边形的面积计算公式是怎样的？
2.计算有关图形的面积。

【设计说明；教育心理学表明：教学就是根据学生原有的基础上进行的。

为此，这三道复习题都是选取与新知识有密切联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

2.、设置悬念，引入新课
如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。

二、动手动脑，探索新知
1、数方格求面积
指导学生看教科书15页，
引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。

教师放投影显示方格图，指名回答。

小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。

启发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？
2、指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。

根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。

提问：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？
②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？
让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。

3. 小组合作：用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。

讨论上面三个问题。

交流汇报，教师投影显示拼摆过程边讲边演示。

（两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就出现一个平行四边形）。

归纳求三角形面积的计算公式
【设计说明：这个教学环节生动、具体形象，感染力强，帮助学生加深对公式来源的理解。

学生带着问题通过主动的动手操作，实验—观察—总结，使学生非常容易掌握本课的教学重点，突破难点。

】
4：课堂检测：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个（）；这个平行四边形的底等于（）；这个平行四边形的高等于（）；
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）；
③三角形的面积=（）；
④如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成（）。

板书：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，学生齐读
5.教学“试一试”。

要求学生读题、看图、解题。

然后指名回答，集体纠正，教师板演解题过程。

最后，质疑问题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。

三、巩固训练，深化理解
(1) 基本性练习：
1.根据下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。

回应复习题3中的设疑，通过这节课的学习你能求它们的面积吗？
(2) 趣味性练习：
2.判断题，用手势表示对的打“√”错的打“×”。

①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。

（）
②两个三角形可以拼成平行四边形。

（）
③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。

（）
④三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）
（3）对比性练习：
3.给出三角形或平行四边形的底和高。

算出每个图形的面积，填在空格里。

（4）发展性练习，课本17页第5、6题。

【设计说明：以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，根据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度；既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的学生都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区别；既加强了学生动手操作的能力，又激发了学生学习的兴趣；既体现了知识的形成过程，又体现了能力的培养。

符合素质教育的思想。

】
四、课堂总结：
通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
[资料链接]：1:2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。

如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。

著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。

2蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。

对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。

这意味着蜜蜂
选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。

第1课时方程的意义
教材第1～2页例1、例2及相关练习。

1．初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2．会按要求用方程表示出数量关系。

重点：理解并掌握方程的意义。

难点：会根据方程的意义判断出一个式子是否是方程，会列方程表示数量关系。

天平、课件。

1．(师出示天平实物)谈话：这是天平，谁能简单地介绍一下它？
组织学生在小组中议一议，相互说一说，然后在班上交流。

师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。

这是天平的左右两个盘，这是指针。

当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫作天平平衡。

天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。

2．揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。

(板书课题)
1．教学例1。

(1)课件出示教材第1页例1的天平图，让学生观察。

师提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？
(2)引导：
①让不熟悉天平、不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。

②如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50＋50＝100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出问题“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”
2．教学例2。

(1)课件出示教材第1页例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

(2)引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

(3)讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

1．教材第2页“练一练”第1题。

先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。

要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2．教材第2页“练一练”第2题。

3．教材第6页“练习一”第1、2题。

(1)先引导学生观察图，说一说图上的信息。

(2)学生动手列方程，教师指名板演，然后集体订正。

今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题？
本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天平，从学生认识天平平衡的特性导入新课。

在新事物面前，学生学习积极性非常高。

课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。

但是对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。