最新2019-2020年华师大版八上数学第12章《多项式与多项式相乘》参考教案~评奖教案

12.2整式的乘法
（三）多项式与多项式相乘
教学目标
1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。

会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。

2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力。

教学重难点
重点：掌握多项式乘以多项式的法则。

难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项。

教学过程
一、复习活动。

指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。

(单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。

)
二、引导观察，图形演示。

1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。

如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。

(由此引出课题。

)
你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?
(教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。

] 2．你能用图形验证你算出的式子吗?
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n 米，加宽了b米。

请你表示这块林区现在的面积。

问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?
(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?
(学生分组讨论，相互交流得出答案。

)
学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)米2；另一个是(ma ＋mb＋na＋nb)米2.以上的两个结果都是正确的。

3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?(教师示范。

)
你能用语言叙述这个式子吗?
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

三、举例及应用。

1．例1 计算：(课本例3。

)
(1)(x＋2)(x－3)；
(2)(2x＋5y)(3x－2y)。

2．例2计算：(课本例4。

)
(1)(m－2n)(m2＋mn-3n2)；
(2)(3x2－2x+2)(2x+1)。

3．练习。

课本第29页练习第1题。

四、巩固练习。

补充习题
五、问题探究。

1．两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?
2．在计算中怎样才能不重不漏?
3．这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用．应怎样计算?
六、课堂小结
1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。

2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。

3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。

七、布置作业
课本第30页习题12.2第5、6题。

教学反思。