浙江省2019年中考数学 第八单元 统计与概率测试练习 (新版)浙教版

(八)
[范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分]
一、选择题(每题5分,共40分)
1.下列调查中,适宜采用普查方式的是()
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
2.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是()
A B C D
3.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是()
A.1
B.2
C.3
D.5
4.受央视《朗读者》节目的启发,某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是()
A.2,1
B.1,1.5
C.1,2
D.1,1
5.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是()
A B
C D
6.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图,依据统计图得出的以下四个结论正确的是()
图D8-1
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2.8万元
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
7.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图D8-2所示的折线统计图.根据图中所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()
图D8-2
A.李飞或刘亮
B.李飞
C.刘亮
D.无法确定
8.小明将如图D8-3所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘
停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8则n的取值为 ()
图D8-3
A.36
B.30
C.24
D.18
二、填空题(每题6分,共36分)
9.在-2,1,4,-3,0这5个数字中,任取一个数是负数的概率是.
10.已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是.
11.睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时,8.6小时,8.8小时,则这三位同学该天的平均睡眠时间是小时.
12.如图D8-4,这是一幅长为3 m,宽为2 m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2.
图D8-4
13.已知甲,乙两组数据的折线图如图D8-5所示,设甲,(填“>”“=”或“<”)
图D8-5
14.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图D8-6所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为.
图D8-6
三、解答题(共24分)
15.(12分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A,B,C,D四组,绘制了如下统计图表:
依据以上统计信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)这次测试成绩的中位数落在组;
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
图D8-7
16.(12分)某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上)、D(泗水),每位学生只能选去一个地方.王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图D8-8所示).
(1)求该班的总人数,并补全条形统计图;
(2)求D(泗水)所在扇形的圆心角度数;
(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.
图D8-8
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.D[解析] 将这组数据从小到大排列:0.5小时的有8人,1小时的有19人,1.5小时的有10人,2小时的有3人,可知中位数为第20和第21个数的平均数,第20个数为1,第21个数为1,所以中位数为1,而出现最多的是19人的1小时,则众数为1,所以中位数为1,众数为1.
5.C[解析] 因为试验结果共有4种等可能的情况:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以取出的两个小球上都写有数字2的
故答案为C.
6.C
7.C[解析] 根据方差的意义,一组数据的波动越小,成绩越稳定;波动越大,成绩越不稳定.由图可知刘亮的成绩波动较小,所以成绩较稳定.故选C.
8.C[解析] ∵事件“指针所落区域标注的数字大于8解得n=24.
9
10.4[解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数).∵众数为3和5,∴x=5,∴中位数为(3+5)÷2=4.
11.8.412.2.4
13.> [解析] 方法(3+6+2+6+4+3)=[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]
(4+3+5+3+4+5)=[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]
方法2:由折线统计图看出,甲组数据比乙组数据分散,
14[解析] ∵两直角边之比均为2∶3,∴设两直角边长分别为2和3,直角三角形斜边的平方=正方形的面积
=22+32=13,∵四个直角三角形的面积和=42×3=12,∴针尖落在阴影区域的概率
15.解:(1)3019%(2)B
80.1(分).
所以本次全部测试成绩的平均数为80.1分.
16.解:(1)50(人),则选去B基地的人数为50×24%=12(人),补全条形统计图如图:
(2)D(泗水)所在扇形的圆心角度数为360°100.8°.
(3)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的占4种,
所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1。