宁乡县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题(无答案)

湖南省宁乡县2017年八年级(上）数学期中检测卷
一选择题：（本大题共9小题,每小题3分，共27分）
1、下列图形中，是轴对称图形的是(）
A．B．C．D．
2．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为()的木条．
A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm
3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为(）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．正n边形的内角和等于1080°，则n的值为( ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．等腰三角形的一个角为40°,则这个等腰三角形的顶角为（）
A．40°B．80°C．100°D．100°或40°
6．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC
D．AC=BD
7．以下叙述中不正确的是（）
A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．等腰三角形一定是锐角三角形
D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等;反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等
8．如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，
使得点B 与点A 重合，折痕分别交BC ，AB 于点D ，E ．如果AC=5cm,△ADC 的周长为17cm ，那么BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm
9．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为（ ）
A ．7cm
B ．3cm
C ．7cm 或3cm
D ．8cm
二、填空题：本大题共9小题,每小题3分，共27分。

10．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅
在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
__
计算.113
=•a
a
12．点A （2,﹣1）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 13．在△ABC 中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C 相邻的外角为________
14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．
15、如图，AB ∥CE ，BF 交CE 于点D ，DE ＝DF ，
∠F ＝20°,则∠B 的度数为 ．
16 如图,AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，
请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 （填出一个即可）
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时,我们称此三角形为“半角三角形”,其中α称为“半角”．如
果一个“半角三角形”的“半角"为20°，那
么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 ．
18．如图，∠DAE=∠ADE=15°，
DE ∥AB ，DF ⊥AB,若AE=8,则DF 等于 三 解答题
19．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上,AC=DF,AB=DE，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．（8分）
20.如图，已知：点B,C，F，E在同一直线上，
∠1=∠2，
BF=EC,AB∥DE．求证：AB=DE．(8分)
21．（8分)已知：如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AD是△ABC的角平分
线,DE ⊥AB,垂足为点E，AE=BE．
（1）求∠B的度数．
（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．
22．（8分) a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺
规画出O 点位置（不写作法，保留作图痕迹)．
23．(8分) 如图,已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC,OA=OB.
求证：OC=OD
D C
O
B
A
24．(8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点
B(﹣3,﹣1），点C（﹣1，1)．
(1)画出△ABC关于y轴对称的
△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2)求出△A1B1C1的面积．
25 （10分)如下图，AD是∠BAC的角平分线，
DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于点G,
求证：AD垂直平分EF。

26．（8分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直线AB上取一点M,使AM=BC，过点A
作AE⊥AB且AE=BM，连接EC,再过点A作AN∥EC,交直线CM、CB于点F、N．
（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求∠AFM的度数;
(2)如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB=15°，求∠AFM的度数．。