【单元练】黑龙江大庆市高中物理必修1第一章【运动的描述】提高练习(专题培优)

一、选择题
1．如图所示，足球比赛中，某运动员将向左冲来的足球向右踢回，踢球前后足球的速度大小分别为2m/s 和5m/s ，脚对球的作用时间为0.5s ，此过程中足球的加速度为（ ）
A ．26m/s ，方向向右
B ．26m/s ，方向向左
C ．214m/s ，方向向右
D ．214m/s ，方向向左C
解析：C 取向左的初速度方向为正方向，则有0s =2m/v ，5m/s t v =-，根据加速度的定义公式可得加速度为
205214m/s 0.5
t v v v a t t -∆--====-∆ 所以加速度大小为214m/s ，方向向右，则C 正确；ABD 错误；
故选C 。

2．一辆汽车在平直的公路上运动，全程前
13
的时间内以v 1的速度运动，全程后23的时间内以12m/s 的速度运动，全程的平均速度为14m/s ，则v 1的值是（ ） A ．15m/s
B ．16m/s
C ．17m/s
D ．18m/s D
解析：D
由平均速度公式得 112123314v t t t
⨯+⨯= 解得118m/s v = 。

故选D 。

3．下列说法正确的是（ ）
A ．转动的物体一定不能看成质点
B ．由于运动是绝对的，所以描述运动时无须选定参考系
C ．速度的变化率越大，加速度一定越大
D ．平均速度的大小称为平均速率C
解析：C
A ．当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与物体是否转动无关，A 错误；
B ．由于运动是绝对的，所以描述运动时必须选定参考系，才能描述物体的相对运动快慢，
B错误；
C．加速度的物理意义是描述速度变化快慢的物理量，故速度的变化率越大，加速度一定越大，C正确；
D．平均速度为位移与时间的比值，平均速度为路程与时间的比值，故平均速度的大小不是平均速度率，D错误。

故选C。

4．运动员在水上做飞行表演，忽高忽低，左突右边闪，河岸的观众非常受鼓舞，运动员甚至能够悬停在空中，如图所示，已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴处喷水的速度可以达10m/s。

下列说法错误的是（）
A．题中描述的10m/s指的是瞬时速度
B．运动员悬停在空中可以是以河岸为参照物得出的
C．研究运动员在飞行运动表演中的轨迹时，不可能有路程和位移大小相等的阶段
D．研究运动员在飞行运动表演中的轨迹时，可以将他视为质点C
解析：C
A．题中描述“10m/s”指的是某一位置的速度能够达到“10m/s”，指的是瞬时速度，故A正确，不符合题意；
B．运动员悬停在空中可以是以河岸为参考系得出的，故B正确，不符合题意；
C．当运动员做单向直线运动时，路程和位移大小相等，故C错误，符合题意；
D．研究运动员在飞行运动表演中的轨迹时，运动员形状可忽略，可以将他视为质点，故D 正确，不符合题意。

故选C。

5．从高出地面6m的位置竖直向上抛出一个小球，如图所示。

它上升10m后回落，最后到达地面。

则小球通过的路程和位移的大小分别是（）
A ．10m ，6m
B ．16m ，6m
C ．26m ，6m
D ．26m ，16m C
解析：C 位移是由初位置指向末位置的有向线段，球上升10m ，又下降16m ，故全过程的总路程是
10m 16m 26m s =+=
全过程的总位移是
6m x =-
则位移大小为6m 。

故选C 。

6．如图所示，小球以13m /s v =的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经0.1s t =后以2 2.5m /s v =的速度沿同一直线反弹，小球在这0.1s 内的平均加速度为（ ）
A ．255m /s ，方向向左
B ．255m /s ，方向向右
C ．25m /s ，方向向左
D ．25m /s ，方向向右A
解析：A
取向右为正方向，则平均加速度为 2221 2.53m 55m s Δ0.1
v v a t ----=
==- 负号代表加速度方向向左，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

7．变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，比如在紧急启动和突然刹车时，公共汽车内的乘客会因措手不及而失去平衡，是由于速度变化率过大难以适应的原因，下列关于速度变化率的说法正确的是（ ）
A ．速度变化率的单位为m/s
B ．速度变化率为0，则汽车处于静止状态
C ．速度变化率越大，则汽车的速度也越大
D ．速度变化率的方向与速度变化量的方向相同D
解析：D
A ．速度的变化率即加速度，加速度的单位是2m /s ，故A 错误；
B ．速度变化率为0，则汽车的加速度为零，汽车可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故B 错误；
C ．速度变化率越大，则汽车的加速度也越大，但加速度大，速度不一定大，若汽车起步时加速度大，但速度较小，故C 错误；
D ．速度的变化率即加速度，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D 正确。

故选D 。

8．2019年10月1日晚，庆祝中华人民共和国成立70周年天空中燃放起璀璨的烟花，打出巨型“人民万岁”字样，如图所示。

若烟花竖直上升，则关于烟花上升过程，下列说法正
确的是（）
A．烟花的上升速度越大，加速度一定越大
B．烟花的速度变化越快，加速度一定越大
C．烟花的速度变化量越大，加速度一定越大
D．烟花在某时刻速度为零，其加速度一定为零B
解析：B
A．速度大的物体加速度不一定大，例如速度大的匀速直线运动，加速度为零，故A错误；
B．加速度是表示速度变化快慢的物理量，所以烟花速度变化越快，加速度一定越大，故B 正确
C．根据
∆
=
∆
v
a
t
可知加速度a由速度的变化量v
∆和速度发生改变所需要的时间t∆共同决
定，v
∆虽然大，但t∆更大时，a可以很小，故C错误；
D．在最高点，烟花的速度可以为零，加速度不为零，故D错误。

故选B。

9．田径运动场跑道周长是 400m。

某同学参加800m体测，他跑完全程回到起点。

则他的路程和位移分别是（）
A．0m，0m B．0m，800m C．800m，0m D．800m，800m C
解析：C
运动员沿跑道跑完两圈，路程等于轨迹长度，即800m；位移等于初、末位置的距离，即位移为零。

故选C。

10．2020年7月23日12时41分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场成功发射。

天问一号探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测，下列说法正确的是（）
A．“天问一号”号从地球到火星的位移大小就是其运行轨迹的长度
B．“7月23日12时41分”指的是时间间隔
C．研究“天问一号”探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时，可以将探测器看成质点D．“天问一号”从地球飞到火星的时间决定于它的最大瞬时速度C
解析：C
A．位移是起点到终点有向线段的长，而“天问一号”号从地球到火星的轨迹不是直线，A错误；
B．“7月23日12时41分”指的是时刻，B错误；
C ．研究“天问一号”探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时，可以忽略“天问一号”探测器的大小和形状，可以将探测器看成质点，C 正确；
D ．“天问一号”从地球飞到火星的时间决定于它的平均速度，D 错误。

故选C 。

二、填空题
11．质点：用来代替物体的有______的点，质点是一种______的物理模型。

一小球从离地面某一高度下落，落地前的瞬时速度为20m/s ，与地面碰撞后弹起瞬间速度大小为10m/s ，碰撞时间为0.1s ，则小球与地面碰撞过程中加速度大小为______m/s 2，方向______。

质量理想化300向上
解析：质量 理想化 300 向上
[1][2]质点：用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想化的物理模型。

[3][4]选取向上为正方向，则初速度：v 0=-20m/s ，末速度v =10m/s ，物体的加速度为
22010(20)m/s =300m/s 0.1
v v a t ---=
= 方向向上． 12．质点由西向东运动，从A 点出发到达C 点再返回到B 点静止，如图所示。

若AC =100m ，BC =30m ，则质点通过的路程是______m ，位移大小是______m 。

70
解析：70
[1] 从A 点出发到达C 点再返回到B 点经过的路程为130 m 。

[2]根据位移的定义，从A 点出发到达C 点再返回到B 点，位移大小为70 m 。

13．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为342(m)x t =+。

该质点在0t =到3s t =间的平均速度为_____。

36m/s
解析：36m/s
[1]由题意可得0t =时，质点距离O 点的距离为12m x =
同理3s t =时，质点距离O 点的距离为
32(432)m 110m x =⨯+=
则质点在3s 内的位移为
21108m x x x ∆=-=
在这段时间内，质点的平均速度为
36m/s x v t
∆==∆ 14．在研究匀变速直线运动的实验中，为使纸带在运动时受到阻力较小，应选择______（电火花计时器、电磁打点计时器），电火花计时器工作电压为______V 。

电火花计时器220
解析：电火花计时器 220
[1]电磁打点计时器由于振针的作用，纸带与复写纸之间阻力相对较大，实验误差比较大，
而电火花计时器使用的是火花放电，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小，故应选电火花计时器。

[2]电磁打点计时器工作电压一般为4V~6V，需要由学生电源供电，而电火花计时器使用的是220V交流电。

15．以下情景中，哪些带下划线的物体可看成质点，哪些不能看成质点？将结果填入括号内。

(1)小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的。

（______）
(2)小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程。

（______）
(3)在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员评分。

（______）
(4)教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程。

（______）不能能不能不能
解析：不能能不能不能
(1)[1]小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的，不能把蚂蚁看做质点，否则就肢体动作了。

（不能）
(2)[2]小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1min爬行的路程，蚂蚁的大小可忽略不计，可看做质点。

（能）
(3)[3]在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员评分，不能把运动员看做质点，否则就没动作了。

（不能）
(4)[4]教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程，不能把运动员看做质点，否则就没动作了。

（不能）
16．科学研究中，把测量值与真实值之差称为绝对误差，绝对误差与真实值的比值称为相对误差。

相对误差通常表示成百分比形式。

测量的相对误差不仅与所用测量工具有关，也与被测量的物理量大小有关。

当用同一种工具测量时，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小。

若要求测量的相对误差不超过5%，则用该尺测量的长度小于
___________m时就不再符合要求。

200
解析：200
[1]该纤维尺的分度值是1cm，用该尺测量的最大绝对误差是0.01m，设测量的最小长度为L，则相对误差为
0.01
⨯<
100%5%
L
则L>0.02m，所以该尺的测量长度小于0.200m时就不再符合要求了。

17．数字化信息系统（DIS）是由____________、数据采集器和计算机三部分构成。

“用DIS 测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为5×10-3m，实验中挡光片通过光电门的时间为0.02s，则小车此时的瞬时速度为___________m/s。

传感器025
解析：传感器 0.25
[1]数字化信息系统由传感器、数据采集器和计算机三部分组成；
[2]根据平均速度公式可以知道，小车的瞬时速度为
3510m s 0.25m s 0.02
x v t -⨯=== 18．沿直线运动的质点，在第1s 内以10m /s 的速度做匀速直线运动，在随后的2s 内以7m /s 的速度做匀速运动，那么，在第2s 末物体的瞬时速度是_________m /s ，在这3s 内的平均速度是_____________m /s 。

8
解析：8
[1][2] 在第1s 内以10m /s 的速度做匀速直线运动，在随后的2s 内以7m /s 的速度做匀速运动，那么，在第2s 末物体的瞬时速度是7m /s ，在这3s 内的位移
11027m 24m x =⨯+⨯=
在这3s 内的平均速度是
8m/s x v t
== 19．根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到或直接测量得到的物理量是_______、________。

时间间隔位移
解析：时间间隔 位移
[1]依据交流电源的频率，可以直接得到打点计时器打相邻两点的时间间隔；
[2]利用刻度尺直接测量两点之间的距离就得到了位移。

20．有关加速度的描述：当加速度与速度共线同向时，质点做______运动；当加速度与速度共线反向时，质点做______运动。

加速直线减速直线
解析：加速直线 减速直线
[1]加速度的方向是物体的速度变化方向，加速度与速度方向共线时物体做直线运动，同向时速度增加，即质点做加速直线运动
[2]加速度的方向是物体的速度变化方向，加速度与速度方向共线时物体做直线运动，反向时速度减小，即质点做减速直线运动
三、解答题
21．某人沿着平直公路由A 出发到达D 点，前t 1＝5s 内向东运动了Δx 1＝30m 经过B 点，又运动了t 2＝5s 前进了Δx 2＝60m 到达C 点，在C 点停了t 3＝4s 后又向西行，经历了t 4＝6s 运动Δx 4＝120m 到达A 点西侧的D 点，其运动图如图所示，求：
(1)全过程的平均速度；
(2)全过程的平均速率。

解析：(1)1.5 m/s ，方向向西；(2)10.5 m/s
（1）全程的平均速度大小为
42231234
-() 1.5m/s x x x x x v t t t t t ∆∆+∆+∆===+++
平均速度的方向向西
（2）全程的平均速率为
42231234
10.5 m/s x x x x x v t t t t t ∆+∆+∆+∆===+++路率 22．物体以6m/s 的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经6s 滑回原处时速度大小仍为6m/s ，求此过程中：
(1)物体的速度变化大小和方向；
(2)物体的加速度大小和方向。

解析：(1)12m/s ，沿斜面向下；(2)-2m/s 2，沿斜面向下
(1)以初速度方向为正方向，则末速度为
6m/s v =-
物体速度变化为
06m/s 6m/s 12m/s v v v =-=---∆=
则物体的速度变化大小为12m/s ，方向沿斜面向下。

(2)物体加速度为
2212m/s 2m/s 6
v a t ∆-===-∆ 即物体加速度大小为22m/s ，方向沿斜面向下。

23．小明家距学校路程为3km ，一天，小明骑自行车上学，他以5m/s 的速度行驶到刚好一半路程时，车扎带他只好停下来，补胎用了20min ，接着又以3m/s 的速度到达学校，则小明骑车从家到学校的平均速率约为多少？
解析：5m/s
前半段路程用时
11500s 300s 5
t =
= 补胎用时 22060s 1200s t =⨯=
后半段路程用时
31500s 500s 3
t =
= 则全程的平均速率为 1233000m/s 1.5m/s 3001200500
s s v t t t t ====++++ 24．甲骑自行车从某地出发以5m/s 速度匀速行驶．20s 后，乙骑电动车从同一地点出发以36km/h 的速度匀速追甲．问乙出发后多久才能追上甲，追到甲时他们距出发点多远？请用图像法求解。

解析：20s ，200m
以甲的出发点为原点O ，并有甲的速度5m/s v =甲及乙的速度36km/h 10m/s v ==乙，在
同一s t -图上做出它们的运动图线，如图所示
图示两直线的交点的意义是甲乙在同一位置，即相遇追上．对应乙的运动时间为20s ，对应距出发点距离为200m 。

25．如图为某物体做直线运动的v -t 图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
解析：0-1s 内，a 1＝4 m/s 2，方向与速度方向相同；1-3s 内，a 2＝－2 m/s 2，方向与速度方向相反；3-4s 内加速度a 3＝－2 m/s 2，方向与速度方向相同．
在0∼
1s 内，物体做匀加速直线运动，其加速度为2111404/1v a m s t ∆-===∆，方向与速度方向相同；
1s ∼3s 内，物体做匀减速直线运动，其加速度为2222202/1v a m s t ∆--=
==-∆，方向与速度方向相反；
3s ∼4s 内，物体做匀加速直线运动，其加速度为2333042/2
v a m s t ∆-=
==-∆，方向与速度方向相同．
26．某人划船逆流而上，当船经过一小桥时，船上一小木块掉到河水里，但一直到船航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离小桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

试求河水的流速为多大？ 解析：0.75m /s
方法一：选取水为参考系，小木块是静上的，相对于水，船以恒定不变的速度运动到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m ，时间为2小时。

易得水的速度为
540072000.75m /s ÷=。

方法二：若以地面为参考系设水的速度为1v ，船在静水中的速度为2v ，划船者向上游运动时间为1t ，向下游运动时间为2t ，则对小木块有
()1125400m v t t +=
对船有
()()1222115400m v v t v v t +--=
其中已知23600s t =，解得
13600s t =
10.75m /s v =
27．一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为352(m)=+x t ，它的速度随时间变化的关系为26(m /s)v t =，求该质点在0t =到2s t =间的平均速度大小和2s t =到3s t =间的平均速度的大小。

解析：8m /s ，38m/s
当0t =时，对应05m x =，当2s t =时，对应221m x =，当3s t =时，对应359m x = 则0t =到2s t =间的平均速度大小为
20102215m /s 8m /s 2
x x v t --=== 2s t =到3s t =间的平均速度大小为
222335921m /s 38m /s 1
x x v t --=== 28．渔民在河水中划船逆水上行，通过某桥下时，不慎将一钓竿掉在水里，t 秒后才发觉，并立即掉头追赶，在桥下游s 处赶上，设渔民划船的速率恒定不变，若船调头所用的时间忽略不计，则渔民返回追上钓竿所用的时间是多少？河水的流速为多大？ 解析：t ，2s t
以河岸为参照物，设船的划行速度为V 船，水流的速度为V 水，则木料落水后即以速度V 水顺流而下，设船向上游运动的时间为t 1，船向下游运动的时间（即船回程追赶的时间）为t 2，则在t 1时间内小船向上游前进的路程为：
S 1=（V 船-V 水）t 1
在时间t 1+t 2内木料向下游漂流的路程为：
S 2=V 水（t 1+t 2）；
在时间t 2内小船向下游行驶的路程为：
S 3=（V 船+V 水）t 2；
依题意得：
S 3=S 2+S 1
即：
（V 船+V 水）t 2=V 水（t 1+t 2）+（V 船-V 水）t 1=V 水t 2+V 船t 1；
于是：
V 船（t 1-t 2）=0
因为V 船≠0，所以
t 1=t 2=t ；
故水流速度为：
V 水= 2s
t ；。