含字母系数的一元一次方程

含字母系数的一元一次方程
教学目标1.使同学正确熟悉含有字母系数的一元一次方程. 2.使同学把握含有字母系数的一元一次方程的解法. 3.使同学会进行简洁的公式变形. 4.培育同学由特别到一般、由一般到特别的规律思维力量.5.通过公式变形例题，培育同学解决实际问题的力量，激发同学的求知欲望和学习爱好. 教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法. (2)公式变形. 教学难点：(1)对字母函数的理解，并能精确区分字母系数与数字系数的区分与联系. (2)在公式中会精确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形. 教学方法启发式教学和争论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题： 1.什么是一元一次方程？在同学答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是 1. 2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号. (2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边. 留意：移项要变号. (3)合并同类项——提未知数. (4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程. (二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数. 引导同学列出方程：ax=b(a≠0). 让同学争论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数) (2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区分与联系？(这个方程满意一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程.) 强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区分在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项. (三)新课 1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今日我们就主要讨论这样的方程. 2.含有字母系数的一元一次方程的解法老师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：ax=b(a≠0). 由同学争论这个解法的思路对不对，解的过程对不对？在同学争论的基础上，老师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区分和联系. 含有字母系数的一元一次方程的解法和学过的含有数字系数的一元一次方程的解法相同.(即仍需要采纳去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数等步骤.) 特殊留意：用含有字母的式子去乘或者除方程的两边，这个式子的值不能为零. 3.讲解例题例
1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b). 解：移项，得ax-bx=a2-b2，合并同类项，得(a-b)x=a2-b2. ∵a≠b，∵a-b≠0. x=a+b. 留意：1.在没有特殊说明的状况下，一般x、y、z表示未知数，a、b、c表示已知数. 2.在未知项系数化为1这一步是最易出错的一步，肯定要说明未知项系数(式)不为零之后才可以方程两边同除以未知项系数(式). 3.方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式.
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