苏教版八年级数学上册第一章 图形的全等 单元检测

八上第一章图形的全等单元检测
一、选择题（每题4分，共24分）
1．如图1，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（ ）．
（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL
2．如图2，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（）．（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对
(1)(2)(3)(4)
3．如图3，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（）．（A）∠E=∠B（B）ED=BC（C）AB=EF（D）AF=CD
4．下列说法中，正确的有（）．
①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一
边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
5．如图4,在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后能应用“SAS”说明△ABC ≌△DEF的是（）．
A.∠A=∠D
B.∠ACB=∠DEF
C.AC=DF
D.BC=EF
6．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A= ∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′．下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）．
（A）①②③（B）②③⑥（C）②④⑤（D）①③⑤
二、填空题（每空2分，共16分）
7．△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要得到△ABC≌△DEF，还需要的条件是__________，理由是__________．
8．已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50 °， ∠B=65°，BC=20cm，则∠F=_____，FE=_______cm．
9．如图5，△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，AB与AD是对应边，则另外两组对应边是__________，另两组对应角是___________．
(5)(6)
10．如图6，B 是AC 的中点，BE=BF ，AE=CF ，则△ABE ≌△_______，理由是_______．
三、解答题（每题10分，共60分）
11．如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，D 、E 分别为垂足，那么△BCD 与△CBE
全等吗？为什么？
12．想一想，如何把图（1）变化得到图（2）？如果AD ∥BC ，AD=BC ，AE= CF ， 能判断△ADF 与△CBE 全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由．
因为AD ∥BC ，
所以∠A=∠C ，这是根据______________．
因为AE=CF ，
所以AF=CE ，这是根据等式的性质．
,,,AD CB A C AF CE =⎫⎪∠=∠⎬⎪=⎭
→△ADF ≌△CBE ，这是根据___________
．
13．图中是3张等边三角形纸片．
（1）请你利用折纸的方法把其中1个三角形分成2个全等的三角形（画出折痕）．
（2）你能利用折纸的方法把另2个三角形分别分成3个和4
个全等的三角形吗？
14．如图，如果AB=AC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．
15．如图，AB=BC=CA．
（1）根据第14题的结论，可知△ABC的3个内角都等于_______°．
（2）如果∠1=∠2=∠3，那么图中的△DEF也是等边三角形吗？为什么？
16．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，求∠EAF的大小．
参考答案
一、
1．D2．D3．D4．A5．D6．D
二、
7．AB=DE，ASA8．65°，20
9．AC与AE，ED与CB，∠DAE与∠BAC，∠E与∠C． 10．△CBF，SSS
三、
11．△BCD≌△CBE．因为BD⊥AC，CE⊥AB，
所以∠BEC=∠CDB=90°，又BC=BC， ∠ABC=∠ACB，
所以△BCD≌△CBE．
12．图（1）中的△ADC沿直线CA方向平移CF的长度即可得到图（2）．两直线平行，内错角相等．SAS
13．略
14．过点A作AD⊥BC， 垂足为D．因为AD=AD，AB=AC 所以Rt△ADB≌Rt△ADC，所以∠B=∠C
15．（1）60°
（2）△DEF是等边三角形．
提示：可证明△ABD≌△BCE≌△CAF
16．∠EAF=45°．
提示：可证明△ABF≌△AGF，△AGE≌△ADE．。