2021-2022学年人教版九年级数学暑假预习【1】【Word版含答案】

2021-2022学年人教版八年级数学暑假抢先知（1）
一、知识详解
1.一元二次方程的概念
定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
满足三个条件：①是整式方程；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2.
2.一元二次方程的一般形式
二、练习
1.若方程()222210m
m x x --+-=是关于x 的一元二次方程，则m 的值是( ) A.2 B.-2 C.2± D.3
2.方程2481x =化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81
B.0，4，-81
C.4，0，-81
D.-4，0，-81
3.2017——2018赛季中国男子篮球职业联赛，釆用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380，若设参赛队伍有x 支，则可列方程为( )
A.1(1)3802x x -=
B.(1)380x x -=
C.1(1)3802x x +=
D.(1)380x x +=
4.若3x =是方程250x x m -+=的一个根，则m 的值是( )
A.-5
B.5
C.-6
D.6
5.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是54002cm ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 所满足的方程是( )
A.213014000x x +-=
B.2653500x x +-=
C.213014000x x --=
D.2653500x x --=
6.将一元二次方程2(1)45(1)x x +-=+化成二次项系数大于零的一般式后，其一次项系数是_________.
7.若关于x 的方程22312ax x x -+=是一元二次方程，则a 的取值范围为_____________.
8.根据以下问题，列出方程，并将其化为一元二次方程的一般形式.
如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14 cm ，面积为242cm ，求它的两条直角边的长.
答案以及解析
1.答案：B 解析：方程()222210m
m x x --+-=是关于x 的一元二次方程，20m ∴-≠且222m -=，解得
2m =-，故选B. 2.答案：C
解析：方程整理得24810x -=，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81，故选C.
3.答案：B
解析：若参赛队伍有x 支，则(1)380x x -=.故选B.
4.答案：D
解析：把3x =代入250x x m -+=中，得9150m -+=，解得6m =.故选D.
5.答案：B
解析：整个挂图的长为(802)x +cm ，宽为(502)x +cm ，故可得(802)(502)5400x x ++=，整理得2653500x x +-=.
6.答案：-3
解析：由2(1)45(1)x x +-=+，得221455x x x ++-=++5，则2214550x x x ++---=，即2380x x --=，∴化成一般式后，其一次项系数是-3.
7.答案：2a ≠
解析：由22312ax x x -+=，得2(2)310a x x --+=，关于x 的方程22312ax x x -+=是一元二次方程，20a ∴-≠，即2a ≠.
8.答案：设其中一条直角边的长为x cm ，则另一条直角边的长为()14x -cm. 根据题意得()114242
x x -=，整理得214480x x -+=.。