物理人教选修3-1示范教案：第二章第六节导体的电阻含解析

6 电阻定律
教学设计(一)
错误!
教学分析
电阻定律是新课标物理选修3—1的第二章《恒定电流》第六节的内容，它是《恒定电流》这一章的基本规律之一，本节内容安排在部分电路欧姆定律知识之后,起到了承上启下的作用,部分电路欧姆定律是研究导体两端电压、流过的电流等外界条件与导体电阻的数量关系而非决定关系;电阻定律是研究导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系.学生在初中已经定性研究了导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的关系，本节在此基础上通过实验分析进行定量描述的研究,同时突出了“电阻率”这一物理概念，这部分知识与现代科技、现代生活、生产等有着密切联系。

因此，学好本节知识不仅在物理思想、物理方法上有教育意义，在培养学生分析问题的能力上面也有重要的意义.
教学目标
1．经历决定导体电阻的因素的探究过程,体验运用控制变量研究物理问题的思维方法。

体会实验探究和逻辑推理都是重要的科学研究方法。

2．深化对电阻的认识，了解电阻定律，能用电阻定律来进行有关计算。

3．理解电阻率的物理意义,并了解电阻率与温度的关系，通过对不同材料电阻率的介绍，加强学生理论联系实际的意识和安全用电的意识。

教学重点难点
本节的教学重点是实验探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系。

难点是对电阻率的理解，在介绍电阻率时，可先让学生通过自主阅读课本表格对电阻率有感性认识，明确电阻率是材料本身的属性，再通过演示实验，使学生知道电阻率和温度有关。

教学方法与手段
在学生科学猜想的基础上，通过已知的研究方法—-控制变量法的应用，讨论设计实验方案，自主进行实验操作、分析数据、探究规律,过程中教师积极引导和评价.通过电阻率的相关图表分析，锻炼学生分析信息、独立获取知识的能力.
错误!
教学媒体
“220 V 15 W”“220 V 200 W”灯泡各一只，日光灯丝一条，学生电源，酒精灯，电池组，滑动变阻器（20 Ω），演示电流表，电键,导线，多媒体课件，投影仪。

学生实验20组：电池组,一个电流表，一个电压表、2B铅笔4支（两支横截面积加倍的铅笔需提前固定)、HB铅笔一支、滑动变阻器一个(20 Ω）、一个电键、导线若干。

知识准备
闭合电路欧姆定律、串并联电路的特点和性质，电阻定律，电阻率的物理意义等.
错误!
导入新课
［事件1］
教学任务：创设情景，导入新课
师生活动：
通过学习欧姆定律，由I＝错误!得，只要改变导体两端的电压U 或导体的电阻R,就可以改变电路中的电流,但导体的电阻却并不是由U、I这两个因素决定的.
【演示】将15 W和200 W的两盏灯泡并联接入电路,观察两灯泡的亮度。

同学们观察两灯泡的照片,说出两者的不同之处:功率不同，灯丝粗细不同(横截面积不同）,两灯泡的电阻不同。

展示滑动变阻器图片：移动滑动变阻器的滑片，可以改变电阻。

展示几段材料不同的导线：电线常用铜而不用铁.
学生思考、讨论，可得：导体的电阻与材料、横截面积、长度有关。

点出课题：这节课我们就来探究导体的电阻和导体的长度、横截面积及材料之间的定量关系。

设计说明：展示图片、实例，让学生先通过情景感受导体电阻与哪些因素有关，诱发学生探索欲望。

推进新课
［事件2］
教学任务：设计探究实验
师生活动：
要研究导体电阻与长度、横截面积、材料间的关系，先要确定“控制变量法"为研究方法，学生思考,讨论。

可得出：导体材料、横截面积相同情况下，研究电阻与导体长度关系；导体材料、长度相同情况下，研究电阻与横截面积的关系；导体长度、横截面积相同情况下，研究电阻与材料关系.
经过教师引导，学生按照所选择的器材设计实验方案大致有三种,如图:
方案一：伏安法方案二:利用分压原理方案三：利用分流原理
现以分压原理的实验方案二为例（此法实验操作较简洁,计算简单）。

[事件3]
教学任务：进行实验，探究导体的电阻和导体的长度、横截面积及材料之间的关系。

师生活动:
采用方案二进行实验探究，学生将实验电路原理图画在学案的对应位置，并根据电路图连接实物图。

在该过程中，教师要充分发挥学生的主体作用，让学生进行充分的讨论。

教师只是加以引导.
连接好实物图后,进行分工合作，这样既节约了时间，又可以达
到相同的实验结果。

第一小组做探究1:电阻与长度的关系;第二小组做探究2：电阻与横截面积的关系；第三小组做探究3：电阻与材料的关系;把数据采集后填入表格，并完成表格后面的实验结论,然后进行实验。

实验操作：教师巡回指导
数据分析：
【数据记录表1】探究电阻与导体长度的关系
在导体横截面积、材料相同的情况下,导体的电阻与长度____________________。

引导学生分析数据：学生能够看出，长度加倍，导体两端的电压加倍,即电阻加倍.
【数据记录表2】探究电阻与导体横截面积的关系
在导体长度、材料相同的情况下，导体的电阻与横截面积________________________.
引导学生分析数据:学生能够看出,横截面积加倍，导体两端的电压减半，即电阻减半。

【数据记录表3】探究电阻与导体材料的关系
在导体长度、横截面积相同的情况下,导体的电阻与材料________________________。

引导学生分析数据：学生能够看出，不同的材料，导体两端的电压不同，即电阻不同.
将三个组的探究结果进行整合，可以得到:导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关。

设计说明：课本中的设计图如下图，在实际操作中，将学生进行分工，分工合作每一组只完成一项，既节约了时间，又降低了学生实验操作中的难度，通过动手合作调动学生的学习主动性，培养他们的探究意识，激发学生学习的热情，体会探究的乐趣.
［事件4］
教学任务：用逻辑推理来探究导体的电阻与导体的长度、横截面积及材料之间的关系。

师生活动:
①理论探究电阻R与长度l的关系
n个电阻串联
由串联知识：R串＝nR0
又因为l串＝nl0
所以R∝l。

②理论探究电阻R与横截面积S的关系
n个电阻并联
由并联知识:R并＝错误!
又因为S并＝nS0，所以R∝错误!。

设计说明:学生已经学过串、并联的电阻知识,因此推导上面的结论难度不大.
［事件5]
教学任务:实验:探究导体电阻与材料的关系。

师生活动:
实验
探究导体电阻与材料的关系
1．根据以上分析，以等式的形式写出用导体长度l，导体横截面积S表示导体电阻R的关系式,用一个与l、S无关的常量表示比例系数.
2．选择至少两种不同材料的导体(例如镍铬合金丝和康铜丝），测出它们的长度、横截面积和电阻，分别计算出上述等式中的比例系数。

3．分析上述比例系数的物理意义。

在得到导体电阻与导体的长度成正比,与其横截面积成反比的基础上，通过实验明确电阻率是材料本身的属性。

设计说明：该实验可在学习过螺旋测微器的基础上进行实验，练习其使用和读数。

[事件6]
教学任务：测定金属的电阻率实验。

师生活动：
1．测定金属的电阻率实验原理：金属的电阻率可由电阻定律R
＝ρl
S
求得：ρ＝R错误!；由实验测出金属丝的长度、横截面积和电阻,
即可求出金属的电阻率。

2．测定金属的电阻率实验方法
【目的和要求】通过实验学会测金属电阻率的方法，从而加深对伏安法测电阻的认识。

【仪器和器材】
金属丝，直流电流表(J040型或J0407-1型），直流电压表（J0408型或J0408—1型），滑动变阻器(J2354—1型），单刀开关（J2352型），外径千分尺,刻度尺，学生电源(J1202型或J1202-1型），导线若干。

【实验方法】
（1）用刻度尺测出金属丝的长度.
（2）金属丝横截面积的测定：在金属丝上选择没有形变的点，用外径千分尺在不同的方位上测金属丝的直径四次(每测一次转
45°，如果金属丝上有漆，则要用火烧去漆，轻轻抹去灰后再测量。

切忌把金属丝放在高温炉中长时间的烧，也不要用小刀刮漆，以避免丝径变小或不均匀）。

求出该点的金属丝直径d，在不同的点再测出金属丝的直径，求得金属丝直径的平均值后，计算出金属丝的横截面积。

(3)金属丝电阻的测定,按图连接电路.金属丝R一定从它的端点接入电路。

滑动变阻器R0先调至阻值最大的位置,闭合开关，根据电阻丝的额定电流和电流表、电压表的指针位置,适当调节变阻器的阻值大小,使电流表和电压表指针在刻度盘的错误!~错误!的区间。

改变电压三次，读出三组V、I值，由欧姆定律R＝U/I算出金属丝的电阻R，再由公式ρ＝R错误!求得金属的电阻率.
（4）实验记录表格
金属丝的横截面积S＝______米2，
金属丝的电阻率ρ＝______，
查电阻率表，这种金属的名称是______.
【注意事项】
1．实验前可估计金属丝的电阻（一般为几欧姆），由此可确定电源电压及电流表和电压表的量程，均不宜太大.
2．由于金属丝的电阻远小于电压表内阻，应采用电流表外接法测电阻，滑动变阻器用限流接法接入电路.
【思考题】
1．请设法粗略地测出实验中所用滑动变阻器电阻丝的电阻率（不允许把电阻丝拆下来)，实际做一做，把测量的方法和实验数据写出来。

(提示:滑动变阻器电阻已知或可测，导线长度可根据电阻丝的圈数和圆筒直径算出,导线直径可用卡尺量出几十匝电阻丝密绕的宽度后算出。

)
2．有一合金丝，长L＝10米，横截面积为5.1×10－7米2，要测其电阻率.现备有量程3伏，内阻3千欧的电压表，量程0.6安,内阻0。

1欧的电流表，两节干电池，0~100欧滑动变阻器,开关,导线等。

用伏安法测其电阻时,如电路选取正确，电压表示数为2。

4伏，电流表示数为0。

12安,所选取的是内接法还是外接法电路?被测合金丝的阻值是多少欧？
(参考答案：内接法，199欧）
[事件7]
教学任务：归纳总结电阻定律.
师生活动：
1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关.
2．数学表达式：R＝ρ错误!（决定式)
（注意区别：R＝错误!定义式）
适用条件:粗细均匀的导体，浓度均匀的电解液.
导电性能的物理量.单位:Ω·m 3．电阻率ρ：反映导体材料
．．
学生自主阅读课本表格，对电阻率有感性认识。

表2.6－1 几种导体材料在20 ℃的电阻率
＊锰铜合金：85％铜,3%镍，12％锰
*＊镍铜合金：54%铜，46％镍
＊＊*镍铬合金:67.5镍，15%铬，16％铁,1。

5％锰
讨论与交流:表中电阻率除了与材料有关，还可能与哪个因素有关?
学生讨论，总结电阻率可能与温度有关，因为标题注有20 ℃。

［事件8］
教学任务:演示实验：电阻率与温度有关。

师生活动:
实验演示：加热灯丝观察电流表示数,进而验证电阻与温度有关。

学生操作加热灯丝，引导学生观察电流表指针偏转。

利用导体电阻与温度有关，我们可以制成工业上的温度计;另外有些电阻几乎不受温度的影响,我们可以制成标准电阻。

设计说明：电阻率作为一个新概念，要注意循序渐进的过程，设计好阶梯性问题，充分利用学生已有的知识，引导学生逐步理解这个概念。

课堂巩固与反馈
［事件9]
教学任务：形成性测试：学生独立完成。

时间：2分钟.
1．关于公式R＝U
I
和公式R＝ρ错误!,下列说法正确的是( ）
A．两式对一切情况都适用
B．R＝错误!仅适用于金属导体，R＝ρ错误!适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
2．一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些情况下阻值仍为R （设温度不变）…（)
A．当长度不变,横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变,长度增大一倍时
C．当长度和横截面积都缩小一半时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
答案：1.D 2。

CD
错误!
[事件10］
教学任务：同学自我小结本堂课学到知识和方法,由学生发言。

引导学生从知识、方法、情感三个侧面小结本节课的学习活动。

错误!
1．复习本节教材。

2．完成课本课后问题与练习.
3．拓展性学习：上网查询有关超导的信息，写一篇相关小论文。

错误!
6 电阻定律
一、探究导体电阻与导体长度、横截面积和材料的关系
1．实验探究：
2．理论探究：
二、电阻定律
1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关。

2．数学表达式：
R＝ρ错误!（决定式)
（区别:R＝错误!定义式)
适用条件：粗细均匀的导体，浓度均匀的电解液
3．电阻率ρ：反映导体材料导电性能的物理量。

单位：Ω·m 错误!
初中学生就已经知道电阻与这些因素有关，如何定量分析就是这节课的课题。

重点是如何设计方案，课本的设计方案很巧妙，因此主要引导学生设计出最优方案，再进行实验。

实验的实施采用学生合作,时间短,效果也比较好。

另外课本也设计了几个与社会、生
活联系紧密的内容，如“思考与讨论”“说一说”部分，体现了物理来源于生活。

教学设计(二）
错误!
教学目标
（一)知识与技能
1．理解电阻定律和电阻率,能利用电阻定律进行有关的分析和
计算。

2．了解电阻率与温度的关系。

(二)过程与方法
用控制变量法,探究导体电阻的决定因素,培养学生利用实验抽象概括出物理规律的能力.
（三)情感、态度与价值观
通过实验探究，体会学习的快乐。

教学重点难点
重点：电阻定律及利用电阻定律分析、解决有关的实际问题。

难点:利用实验，抽象概括出电阻定律。

教学方法
探究、讲授、讨论、练习.
教学手段
实物投影仪、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、电键、导线若干、实验所需合金导线、日光灯灯丝、欧姆表、酒精灯、热敏电阻、光敏电阻、手电筒.
错误!
导入新课
教师：同学们在初中学过，电阻是导体本身的一种性质,导体电阻的大小决定于哪些因素?其定性关系是什么?
学生:导体电阻的大小决定于导体的长度、横截面积和材料。

同种材料制成的导体，长度越长，横截面积越小,电阻越大。

教师：同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度、横截面积的定性关系,这节课让我们用实验定量地研究这个问题。

推进新课
1．电阻定律
教师：（多媒体展示)介绍固定在胶木板上的四根合金导线L1、L2、L3、L4的特点。

(1）L1、L2为横截面积相同、材料相同而长度不同的合金导线（镍铬丝)；
（2）L2、L3为长度相同,材料相同但横截面积不同的合金导线(镍铬丝)；
(3)L3、L4为长度相同、横截面积相同但材料不同的合金导线(L3为镍铬丝,L4为康铜丝）。

演示实验:按下图连接成电路.
（1）研究导体电阻与导体长度的关系
教师：将与A、B连接的导线分别接在L1、L2两端，调节变阻器R，保持导线两端的电压相同，并测出电流。

比较通过L1、L2电流的不同，得出导线电阻与导线长度的关系。

学生：从实验知道，电流与导线的长度成反比，表明导线的电阻与导线的长度成正比.
(2)研究导体电阻与导体横截面积的关系
教师:将与A、B连接的导线分别接在L2、L3两端，调节变阻器R,保持导线两端的电压相同，并测出电流。

比较通过L2、L3电流的
不同，得出导线电阻与导体横截面积的关系。

学生：从实验知道，电流与导线的横截面积成正比,表明导线的电阻与导线的横截面积成反比.
（3)研究导体的电阻与导体材料的关系
教师：将与A、B连接的导线分别接在L3、L4两端，重做以上实验。

学生：从实验知道，电流与导体的材料有关，表明导线的电阻与材料的性质有关。

师生共同活动：小结实验结论，得出电阻定律。

电阻定律：
(1)内容：同种材料的导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关。

(2）数学表达式：R＝ρ错误!
教师指出：式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率.
电阻率ρ：
（1)电阻率是反映材料导电性能的物理量。

(2）单位：欧·米（Ω·m）
【投影1】几种导体材料在20 ℃时的电阻率
锰铜合金:85%铜，3％镍,12%锰.
镍铜合金:54％铜，46%镍。

镍铬合金:67.5%镍，15％铬,16%铁，1。

5％锰.
学生思考:
(1)纯净金属与合金哪种材料的电阻率大？
（2）制造输电电缆和线绕电阻时,怎样选择材料的电阻率?
[参考解答］
（1)从表中可以看出，合金的电阻率大.
（2)制造输电电缆时应选用电阻率小的铝或铜来制做。

制造线绕电阻时应选用电阻率大的合金来制作。

2．电阻率与温度的关系
演示实验:将日光灯灯丝（额定功率为8 W）与演示用欧姆表调零后连接成下图电路,观察用酒精灯加热灯丝前后,欧姆表示数的变
化情况。

学生总结：当温度升高时,欧姆表的示数变大,表明金属灯丝的电阻增大，从而可以得出：金属的电阻率随着温度的升高而增大。

教师：介绍电阻温度计的主要构造、工作原理。

如图所示。

金属电阻温度计
学生思考：锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小，怎样利用它们的这种性质？
参考解答：利用它们的这种性质，常用来制作标准电阻。

课堂总结与点评
通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题:
1．电阻定律R＝ρ错误!
2．电阻率是反映材料导电性能的物理量。

材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大(如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小(如康铜合金材料）。

实例探究
电阻定律的应用
【例1】一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为
0.5 Ω，导线原来的电阻多大？若把这根导线的一半均匀拉长为三倍,另一半不变，其电阻是原来的多少倍？
答案:8 Ω5倍
解析：一段导线对折两次后,变成四段相同的导线,并联后的总电阻为0。

5 Ω，设每段导线的电阻为R，则错误!＝0。

5 Ω，R＝2 Ω，所以导线原来的电阻为4R＝8 Ω。

若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则这一半的电阻变为4 Ω×9＝36 Ω，另一半的电阻为4 Ω，所以拉长后的总电阻为40 Ω，是原来的5倍.
综合应用
【例2】在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V,电流表的示数为40 mA,求发生短路处距A处有多远?如下图所示.
解析：设发生短路处距离A处有x米，据题意知，A、B两地间的距离l＝40 km，电压表的示数U＝10 V，电流表的示数I＝40 mA ＝40×10－3 A，R总＝800 Ω。

根据欧姆定律I＝错误!可得:A端到短路处的两根输电线的电阻
R x＝错误!＝错误!Ω＝250 Ω①
根据电阻定律可知：
R x＝ρ2x S ②
A、B两地输电线的电阻为R总＝ρ错误!③
由②/③得错误!＝错误!④
解得x＝错误!l＝错误!×40 km＝12.5 km。

错误!
“超导”-—电阻被遗忘的角落
1911年荷兰物理学家昂纳斯发现，汞的电阻在4.2 K左右低温时急剧下降,以致完全消失.1913年他在一篇论文中首次以“超导电性”一词来表达这一现象.“超导电性”现象被发现之后，引起各国科学家的关注,并寄予很大期望。

通过研究人们发现：所有超导物质,如钛、锌、钫、汞等,当温度降至临界温度时，皆显出某些共同特征：(1）电阻为零,一个超导体环移去电源之后，还能保持原有电流.有人做过实验，发现超导环中的电流持续了两年半而无显著衰减。

（2)完全执磁性，这一现象由德国物理学家迈斯纳发现,只要超导材料进入超导状态，便可把磁感线排斥体外,其体内的磁感应强度总是零。

(迈斯纳效应）
电阻突然变为零时的温度称为临界温度，经世界各国物理学家的共同努力，现在临界温度已提高到100 K以上。

高温超导材料的不断问世，为超导材料从实验室走向应用打下了基础。

其应用是多方面的，现仅列举如下：超导输电线路：它可以把电力几乎无损耗地输送给用户。

据统计,目前的铜或铝导线输电，大量的电能损耗在输电线路上，光是我国,每年的电力损失即达1 000多亿度。

若改为超导输电，节省电能相当于新建数十个大型发电厂.超导磁悬浮列车：是一种安全、无公害、舒适、高速的新型交通工具。

乘磁悬浮列车从北京到天津约七分钟。

此外超导计算机、超导储能系统、超
导武器（电磁炮、陀螺仪）等，也都显现出极好前景。

2000年11月我国成功地研制第一根长116 m、宽3。

6 mm、厚度为0。

28 mm的高温超导带。

它主要用作输电电缆。

由高温超导长带做成的输电电缆，输电损耗几乎为零，可极大地降低输电成本。