湖南师范大学附属中学高一数学 排列与排列数作业(4)

1．由0，1，3，5，7，9中任取两个数作除法，可得到不同的商的个数为（）A．30 B.21 C.25 D.20
2．A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须在A的右边，A、
B可以不相邻，那么不同的排法共有（）
A．24 B.60 C.90 D.120
3．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数
共有（）
A．36个 B.72 C.48 D.60
4．某城市的电话号码从7位升到8位，从理论上讲这一改号增加的用户数是（）
A．8！－7！ B.810－710 C.108－107 D.A8
10－A7
10
5.制作一个节目单，已经排好八个节目，现又要增加3个节目，原来的节目顺序不变，有多少种不同的排法种数
6．要排1 个有5 个独唱节目和3 个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节
目不在排头，且任何两个舞蹈节目不相邻，则不同的排法总数为。

7．从1 到1999的所有自然数中，仅含一个数字0的自然数的个数为。

8．从｛0、1、2、3、4、5｝中取出3个不同元素作ax+by+c=0的系
数，可表示不同直线的系数为。

9．从1～100的自然数中，每次取出2个不同的数相加，和不大于
100，共有多少中不同取法？
10．由1到9这九个数字中每次选出5个组成无重复数字的5位数。

（1）其中奇数位置上只能是奇数，问有多少个这样的5位数？
（2）其中奇数只能在奇数位置上，又有多少个这样的5位数？
11．由0、1、2、3、4这5个数字组成5位数。

（1）比23400大的有多少个？（2）若按从小到大的顺序排列，则42130是第几个数？（3）第60个数是多少？
12．有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排法种数。

（1）全部排成一排；
（2）全部排成一排，其中甲只排在中间或两头；
（3）全部排成一排，甲、乙必须在两头；
（4）全部排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边；
（5）全部排成一排，男女生各排在一起；
（6）全部排成一排，男生必须排在一起；
（7）全部排成一排，男女生各不相邻；
（8）全部排成一排，男生不排在一起；
（9）全部排成一排，其中甲乙丙丁四位同学自左向右顺序不变；
（10）全部排成一排，其中甲乙两人中间必须有三个人。

(11)其中甲乙不能相邻，丙丁也不能相邻。

13.数列求和 ①2
111[1][()2][()]222n n S n =-+-++-
②2
211(12)(122)(1222)n n S -=+++++++++++
③111
1223(1)n S n n =+++⨯⨯⨯+
④231
35212222n n n S -=++++
⑤11
1
112123123n S n =+++++++++++
⑥
1n S n =++。