高考数学一轮复习(通用版)分层限时跟踪练29第五章 数列 Word版含解析

分层限时跟踪练(二十九)
(限时分钟)
础 练],扣教材 练双基)
一、选择题
．(·北京高考)设{}是公比为的等比数列，则“>”是“{}为递增数列”的( ) ．充分不必要条件
．必要不充分条件
．充分必要条件
．既不充分也不必要条件
【解析】 {}为递增数列，则＞时，＞；＜时，＜＜.
＞时，若＜，则{}为递减数列．故“＞”是“{}为递增数列”的既不充分也不必要条件，故选.
【答案】
．(·安徽六校联考)在正项等比数列{}中，＋＜，·＝，＋＝，则＝( )
【解析】 由题意可知·＝，且＋＝，＜，解得＝，＝，所以＝＝.
【答案】
．(·大庆模拟)等比数列{}的公比为，前项和为，若＋，，＋成等差数列，则公比为( ) ．－
． ．－或 ．或－
【解析】 若＝时，＋＝(＋)，＝，＋＝(＋)，不满足＋，，＋成等差数列，故≠，此时由＝＋＋＋
得＝＋，
即＋－＝，解得＝－，故选.
【答案】
．在数列{}中，＋＝(为非零常数)，前项和为＝＋，则实数为( ) ．－ ．
．．
【解析】依题意得，数列{}是等比数列，＝＋，＝－＝，＝－＝，则＝(＋)，由此解得＝－，选.
【答案】
．已知等比数列{}满足＞，＝，…，且·－＝(≥)，则＋＋…＋－等于( ) ．(－) ．(＋)
．．(－)
＝＝，且＞，∴＝，
【解析】∵·
－
＝－，
∵
－
＝－，
∴
－
＝＋＋＋…＋(－)
∴＋＋…＋
－
＝＝.
【答案】
二、填空题
．(·保定模拟)已知等比数列{}满足＋＋＝－，＋＋＝，则＝.
【解析】∵＝＝－，∴＝－，
把＝－代入＋＋＝－.
求得＝－，∴＝－.
【答案】－
．等比数列{}的首项＝－，前项和为，若＝，则{}的通项公式＝.
【解析】∵＝，∴＝－，
∵，－，－成等比数列，且公比为，
∴＝－，＝－，
则＝－×－＝－－，∈*.
【答案】－－，∈*
．(·郑州模拟)设等比数列{}的前项和为，若－＝，则＝.
【解析】∵－＝，即＝＝，
∴＝，∴＝＝＝＋＝＋＝.
【答案】
三、解答题。