复合地基沉降计算研究

复合地基沉降计算研究
摘要:本文综述了复合地基沉降计算方法,说明了各种计算方法的实用前提条件和使用方法。

关键词:复合地基;沉降计算;工后沉降;预测
中图分类号:U417.1文献标识码:A
引言
通常把复合地基沉降量分为二部分,复合地基加固区的厚度为h,加固区的压缩量记为S1;地基压下卧层厚度为(Z-h),下卧层的压缩量记为S2。

故在荷载作用下复合地基的总沉降S可表示为二部分之和。

至今提出的复合地基沉降实用计算方法中,对下卧层压缩量S2的计算方法主要有:压力扩散法、等效实体法、改进Minddlin-Geddes法、双层地基法和应力面积法(简化分层总和法)、以e~p曲线为已知条件的分层总和法以及以e~lgp曲线考虑应力历史影响的分层总和法等方法。

而对加固区范围内的土层压缩量S1的计算方法主要有:复合模量法、应力修正法、沉降折减法、桩身压缩法和直接计算法等方法。

1加固区计算方法简述
1.1复合模量法
将复合地基加固区中增强体和土体视为—复合土体,采用复合压缩模量Ecs 来评价复合土体的压缩性。

采用分层总和法计算加固区土层压缩量。

将加固区分成n层,每层复合土体的复合模量为Ecsi,加固区土层压缩量表示为
式中:△Pi—第i层复合土上附加应力增量;
Hi—第i层复合土层的厚度
竖向增强体复合地基复合土层压缩模量Ecs,通常根据弹性力学的平面问题理论,采用面积加权平均法计算,则
Ecs=mEp+(1-m)Es
式中:Ep—桩体压缩模量;
Es—桩间土压缩模量;
m—复合地基置换率。

复合土体的复合模量也可采用弹性理论求出解析解或数值解。

使桩和桩间土有一均匀的竖向压缩εz,即εz=常数,因此属于广义平面应变问题,可得:
其中:vp,vs—分别为桩体和土体的泊松比;
m—复合地基置换率;
1.2应力修正法
在竖向增强体复合地基中,增强体的存在使作用在桩间土上的平均荷载密度比作用在复合地基上的平均荷载密度要小。

在采用应力修正法计算压缩量时,根据桩间土分担的荷载,按照桩间土的压缩模量,忽略增强体的存在,采用分层总和法计算加固区土层的压缩量。

竖向增强体复合地基中桩间土分担的荷载为:
式中:p—复合地基平均荷载密度;
μs—应力减少系数或称应力修正系数;
n和m—分别为复合地基桩土应力比和复合地基置换率。

复合地基加固区土层压缩量采用分层总和法计算,其表达式为
式中:△Pi -未加固地基(天然地基)在荷载P作用下第i层土上的附加应力增量;
△Psi —复合地基中第i层桩间土中的附加应力增量;
S1s —未加固地基(天然地基)在荷载P作用下相应厚度内的压缩量;
μs —应力修正系数。

1.3 沉降折减法
加固区的最终沉降为: S=βS0
利用沉降折减法需先根据桩间土的变形参数,按天然地基计算最终沉降量S0,折减系数可根据沉降观测资料对比确定,也可以根据公式求出。

式中,S0 —与桩间土同性质的天然地基最终沉降量;
n—桩间应力比,由试验测定,也可以参照当地或类似试验工程的试验资料确定。

无资料时,对于粒料桩地基可取2~5,对加固土桩地基可用3~6,当桩底土质好、桩间土质差时取高值。

β—沉降折减系数。

2下卧层压缩量S2计算方法
对下卧层压缩量S2的计算方法主要有:压力扩散法、等效实体法、改进Minddlin-Geddes法、双层地基法和应力面积法(简化分层总和法)、以e~p曲线为已知条件的分层总和法以及利用e~lgp曲线考虑应力历史影响的分层总和法等方法。

2.1压力扩散法
复合地基上作用荷载为P,复合地基加固区压力扩散角为β,则作用在下卧土层上的荷载σx,路堤在纵向无限延伸,横断面是个平面应变问题,可用下式计算:
式中,B—复合地基上荷载作用宽度(m);
h—复合地基加固区厚度(m)。

n—地基压缩层范围内计算划分的全部分层数;
σx—下卧土i层的附加应力增量。

有研究表明,上式虽然同双层地基中压力扩散法计算第二层土上的附加荷载计算形式相同,但复合地基中扩散角与双层地基中压力扩散角数值不同。

且扩散角的不确定性很容易引起计算结果发生较大的偏差。

2.2等效实体法
将复合地基加固区视为等效实体,作用在下卧层上的荷载与作用在复合地基上的相同。

在等效实体四周作用有侧摩阻力,舍侧摩阻力为f,则复合地基加固区下卧层上荷载密度σx可用下式计算。

式中,f为复合地基周边摩阻力。

很容易看出,等效实体法的计算误差主要来自对侧摩阻力 f 值的合理选择。

当桩土相对刚度较大时,选用误差可能较小。

当桩土相对刚度较小时,f 值选用比较困难,因为相对刚度较小时侧摩阻力变化范围很大,难以合理估计。

2.3改进Minddlin-Geddes法
复合地基总荷载为P,桩体承担Pp,桩间土承担Ps=P-Pp。

桩间土承载荷载Ps 在地基中产生的竖向应力为σzs,计算方法可采用布辛奈斯克解。

桩体承担的荷载Pp在地基中产生的竖向应力采用Geddes法计算。

然后叠加两部分的应力得到地基中总的竖向应力。

再采用分层总和法计算复合地基加固区下卧层压缩量S2。

Geddes认为长度为L的单桩在荷载Q作用下对地基土产生的作用力可近似看作桩端集中力Qp、桩侧均匀分布的摩阻力Qr和桩侧随深度线性增长的分布摩阻力Qt三种形式的荷载组合。

根据弹性理论半无限体中作用一集中力的Mindlin应力解,地基中的竖向应力σzp可按下式计算:
采用改进Geddes法计算需要确定荷载分担比,另外需要假定桩侧摩阻力分布,这两项估计将给计算带来误差,另外桩土相对刚度对桩侧摩阻力影响很大。

土体中任一点(r,z)的竖向应力可表示为:
桩端集中力:
桩侧阻力呈矩形分布:
桩侧阻力呈三角形分布:
Pp、Pr、Pt-分别为桩端荷载、矩形分布侧阻力分担荷载和正三角形分布侧阻力分担荷载;
Kb、Kr、Kt-分别为桩端集中力、桩侧阻力矩形分布、桩侧阻力三角形分布情况下的地基中任一点的竖向应力系数。

结论
在工程实践中复合地基沉降计算通常采用多种计算方法进行比较,充分掌握其使用的前提条件和受到的限制,并与实测数据进行对比。

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