1.15.2 科学记数法教案

课题：1.15.2 科学记数法
初一级部：许月兰
学习目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。

重点：用科学记数法表示大于10的数；
难点：正确使用科学记数法表示数。

课时：1课时
课型：新授课
教学方法：自主学习、合作探究，点拔指导
学法指导：
自学课本第44-45页部分，勾画重难点，完成自主探究部分，预习时间10分钟。

教学过程：
一、情景引入，激发兴趣
在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。

我国古代牛郎用扁担挑着两个孩子，他正奋力追赶织女呢。

可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。

传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面。

每到那天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。

其实，这不过是人们的美好愿望罢了。

牛郎星和织女星相距达16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得１６年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的。

提问：你知道16光年有多少距离吗？
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米。

365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
151372800000000这个数怎么读？有没有一种更简单的方法读写呢？引出本节课内容：科学记数法。

二、自主探究，发现问题：
自学课本第44-45页，勾画出你认为重要的知识点，并完成自主探究部分。

1、完成下列填空，并观察各式的特点：
101=10 2
=
101000
10100
=3
104= 105= 6
10=
107= 108= ……
n10…0 （在1后面有个0）
10
我们可以用10的乘方表示一些大数：
40 =4×10 =4×101
400=4×100 =4×102
4000=4×1000 =4×103
4000 000=4×1000 000=4×106
请你仿照上面的写法，写出下面三个数：
400000 = 4×100 000 = ；读作：。

25000 ==__________________；读作：。

5034 ==________________。

读作：。

2、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。

其中：a×10n中的a的取值范围是；
n的值的确定：。

3、你认为科学记数法的优点是：。

（说明：学生独立学习，做完自主探究部分）
三、小组合作，解决问题
小组交流自主探究题目，把小组内解决不了的问题标出来。

四、点拔质疑，归纳总结
1、问题：你怎么确定a、n的值？
以上面三个题为例：400 000= 4 ×100 000= 4 ×105
25 000= 2.5 ×10 000= 2.5 ×104
5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
通过课件演示小数点的移动，得出结论：小数点向左移动几位，10的指数就是几。

2、观察探究：400 000 = 4 ×105
25 000 = 2.5 ×104
5 034 = 5.034 ×103
学生思考：
（1）、等号右边的三个数有何共同特点？
（2）、指数与原数的整数位数有何关系？
小结1：（1）、把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n 是正整数，这种方法叫做科学记数法。

（2）、指数n=整数位数-1
解决问题：
（1）、a与原数符号相同，它是原数的小数点向左移动后的结果。

（2）、n是比原数的整数位数少1的正整数。

（为了加深理解，学生做下面一题）
练习：
4.568×1022的整数位是( )
3、例题：
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (2)57000000 (3) 123000000000
(学生独立完成，教师指定学生回答，为了加深学生的理解，做下面三个类型的变式训练）
变式1：问题：负数能用科学记数法表示吗？
—15000000
变式2：
安徽省2001年末森林面积为3802.4千公顷，用科学记数法表示3802.4千。

问题：3802.4千怎么用科学记数法写呢？
（学生独立做。

）
练习：（2009年，宁波）据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。

其中4640万用科学记数法可表示为（）
变式3:下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数?
（．1．）．2×103(2) 8.4×104(3) －2.5×106
（通过变式3，总结如下）
小结2：根据科学记数法求原数时，10的指数是多少，就将小数点向右移动几位，不足的数位用0补齐。

教师讲：通过这一节课的学习，我们对科学记数法有了深刻的认识，那我们开头的问题你能解决了吗？
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
16光年你能用科学记数法写出来吗？
151372800000000=1.513728×1014
进一步体会科学记数法的优点：书写简短，同时还便于读数。

五、分层训练，巩固提高
（学生独立完成导学稿巩固提高部分,校对答案，对出现问题的点拔，并给学生充分的改错时间。

）
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000= 572 000 000=
-= 30900000
2887.6
-=
2、若407000=4.07 ×10n，则n=__________.
3、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
4、太阳直径为6
1.39210
×千米，其原数为多少米？
5、已知光的速度为300 000千米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试
计算太阳与地球的距离大约为多少千米？(结果用科学记数法表示) 六、反思总结，升华新知
（教师问，学生回答）
通过本节课的学习，你有什么收获？
七、作业布置，巩固新知
1、必做题：完成导学稿达标检测部分。

2、选做题：课本48页第9、第10题。

板书设计：
1.15.2 科学记数法
一、科学记数法：二、例题：
把一个大于10的数，写成a×10n的形式，
其中1≤a＜10，n是正整数，
指数n=整数位数-1。