广东省宝安中考数学模拟(3)(无答案)

广东省深圳市宝安实验中学九年级中考数学模拟（3）
第一部分 选择题
一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1. -2的相反数是（ ） A.
21 B.-2 C.2 D.-2
1
2.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（ ）
A.3105.3⨯
B. 4105.3⨯
C. 31035⨯
D. 5
1035.0⨯
3．下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A B C D
4. 要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（ ）个正方体
. A ．6个 B.5个 C.7
个 D.8个
5.下列运算正确的是( )
A.
()222
y x y x +=+ B.()4
22xy y x = C.()3
22xy xy y x =+ D.2
2
4
x x x =÷
6.已知点A ()1,2-+a a 在平面直角坐标系的第四象限内，则α的取值范围为 （ ） A.12<<-a B.12≤≤-a C.21<<-a D.21≤≤-a
7.如图2，直线a ∥b ，∠1的度数是（ ）
A.15°
B.150°
C.30°
D.60°
8．从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等）， 恰为红球的概率为
4
1
，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大 约是（ ） A.12 B.16 C.32 D.24
9.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x 元，根据题意列方程为( ）
A.
40560006000+-=x x B.4056000
6000--=x x C.40560006000++=x x D.405
6000
6000-+=x x 10．下列命题中错误的是（ ）
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.正方形对角线相等
C.对角线相等的四边形是矩形
D.菱形的对角线互相垂直
b
a
1
150°图2 俯视图
左视图 图1
11.如图3，在矩形ABCD 中，动点P 从B 点以秒/1cm 速度出发，沿BC 、CD 、DA 运动到A 点停止，设点P 运动时间为x 秒，ABP ∆面积为y 2
cm ，y 关于x 的函数图象如图4所示，则矩形ABCD 面积是（ ）2
cm
A.5
B.10
C.15
D.20
12. 如图5，已知双曲线)0k (x
k
y ＞=
经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k 值是（ ）
A.3
B.2
C.4
D.
2
3 第二部分 非选择题
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 分解因式：=+-a a a 3632
3 .
14．如图6，平行四边形ABCD 的周长是18cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若△AOD 与△AOB 的周长差是5cm ，则边AB 的长是 cm. 15. 二次函数6+2-=2x x y 的顶点坐标是 .
16.如图7所示，在⊙○中，点A 在圆内，B 、C 在圆上，其中OA=7，BC=18， ∠A=∠B=60°，则tan OBC ∠=______.
2013年中考数学模拟试题（3）
一、 选择题：（本部分共12小题,每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
A B C D P
图3 O 2 7 9 x
5 y 图4 图5
图6
O
C
B
A
图7
二、 填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 题号
13
14
15
16
答案
三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17．（本题6分）计算：()()︒--+-+-30sin 2013120
2013
1π
18．（本题6分）先化简，再求值：12
1412-+÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-x x x x x ，其中2=x .
19.（本题7分）“地球一小时（Earth Hour ）”是世界自然基金会（WWF ）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时——你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A ：了解、赞成并支持 B ：了解，忘了关灯 C ：不了解，无所谓 D ：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有__________人；请将条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有__________人．
(3)某学校要从学生会4名同学（其中一名女生）和团委3名同学（其中两名男生）中分别抽取一位学生参加节约资源保护环境宣传活动，请用列表法或树状图的方法，求所抽的两位学生中至少有一名女生的概率。

20.（本题7分）图9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： 1=AB 米，5=DE 米，DC BC ⊥， ︒60=∠︒30=∠BEC ADC ,. （1）求AD 的长度.（2）如图10，为了避免计时台
AB 和AD 的位置受到与水平面成︒45角的光线
照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG 长度)？
A B A B 30% D
C A 人数/人 100
150 200
250 300
350 400 450 D 0
B C 50 态度 图8
21．（本题8分）如图11，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F 。

AE 的延长线交BC 的延长线于点G. （1）求证：AE=AF. （2）若AF=7，DE=2，求EG 的长.
22．(本题9分) 如图1，Rt △PMN 中，∠P ＝90°，PM ＝PN ，MN ＝8cm ，矩形ABCD 的长和宽分别为8cm 和2cm ，C 点和M 点重合，BC 和MN 在一条直线上。

令Rt △PMN 不动，矩形ABCD 沿MN 所在直线向右以每秒1cm 的速度移动（如图2），直到C 点与N 点重合为止。

设移动x 秒后，矩形ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为y 2
cm 。

求y 与x 之间的函数关系式。

A B C D E F G
图11 G A B C D E 图10
23.（本题9分）如图12，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C(0,4)，与x轴相交于A、B 两点，且AB=6.
（1）则D点的坐标是（，），圆的半径为；
（2）sin∠ACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；
∆面积最大，最大值是多少，并求出N点（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使CBN
坐标.。