免疫学检测中的曲线拟合-资料

ROC曲线的含义：
阳性人群的测定值与阴性人群的测定值重叠程度越小，即测定的识别能力越高， ROC曲线越偏向上，曲线下面积越大。
定量测定---测定待测物的含量
判定结果：浓度（U/L，μg/L）。 判断依据：测定未知标本的同时，以系列浓度标准品
测得的剂量反应曲线（即标准曲线）以此推算未知标 本的浓度。 剂量反应曲线：一般均为非线性的，不同的数学模式 可以用来改善上述剂量反应曲线绘制的精密度，从而 以较少的数据和计算获得较为准确的结果。 应用：非传染性血清学指标。
线性内插与2阶曲线拟合
插值法 interpolative methods
假设：反应变量的已知绝对精密； 曲线构建：以观察到的数据构建曲线； 方法：
点对点（线性插值） 样条插值 spline function
点对点（线性插值）
将临近的校准点以点对点的方式用一条直线连起来。
假设：中间值落在数据点之间的直线上； 当数据点个数增加和它们之间距离减小时，线性插值就更精确； 适用范围：线性范围大或数据点多且相互紧密相连； 处理：为使数据更具有线性关系，可对数据进行某些方式的转换
免疫学检测中的曲线拟 合-资料
免疫测定中的数据处理与曲线拟合
免疫测定中的数据处理 数据处理与科学作图
免疫测定的数据处理及结果报告
临床免疫检测技术：RIA和EIA等； 数据处理的意义和目标：
– 只有在测定结果以一种有意义的方式报告时，测定结果才有用； – 免疫测定结果的客观评价，对改善免疫测定的重复性以及免疫 测定的标准化都有重要意义。 数据处理报告的要求： – 通俗易懂； – 定性结果明确，定量范围明确； – 处理后得到的数据要具有可重复性； – 试验的评价不能建立在假定的正态分布上； – 结果具有用于进一步分析处理（如流行病学）的充分性。 免疫测定以其测定结果的表达方式：定性，定量两类。
拟合 与 插值 的 比 较
•插值：要求所求曲线（面）通过所给所有数据点时应用； •数据拟合：又称曲线拟合或曲面拟合，不要求曲线（面）通过所 有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势时应用。
从几何意义上看，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已
知形式的连续曲面来最大限度地逼近这些点；而插值是找到一个 (或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。
处理：为将每一个短曲线相互之间平滑地连起来，需对其进 行修饰（smoothing），这需要反复重新计算所有的曲线直 至每一片段与其数据点的拟合间的连接可以接受。
结点（knots，校准物的浓度值）越多意味着数据处理工作 量的增大；
适用范围：当希望曲线密切遵循单个的校准物数据点时，或 数据非常精密并有多个校准物时可选用，否则应避免使用；
9. 使用ROC曲线设定cut-off值
使用ROC曲线设定cut-off 值： ROC曲线：横坐标为假阳性率FPR=[假阳性数/（假阳性+真阴性）]
纵坐标为真阳性率TPR=[真阳性数/（真阳性+假阴性）]
根据这种关系确定区分正常与异常的分界点究竟在何处最合适，也就是说此时 的假阳性和假阴性率最低或比例最适当或最为符合使用目的，该分界点即可作 为ELISA cut-off值。
4. 综合阴性对照均值+2或3SD及阳性对照-2或3SD建立cut-off值
5. 综合阴性对照均值+2或3SD及阳性对照-2或3SD和转化血清结果建立cutoff值
6. 百分位数法
units, EIU): 标本EIU= 参考样本（弱阳性质控）测定值
8. 双质控（double control，2C）：0.18X（阴性质控物中值+阳性质控物中值）
定性测定数据处理 --cut-off值的确定
Cut-off 值设定的一般方法：
1. 标准差比率 standard deviation ratio, SDR
2. 测定标本对阴性比值（P/N or S/N） test to negative ratio, TNR
3. 以阴性对照均值+2或3SD作为cut-off值
免疫测定中的剂量反应曲线
（相对于定量生化）：
✓ 非线性→测定反应和待测物浓度之间的关系不一 定是一条简单的直线； ✓ 可能存在与系列标准品的测定数据拟合的多条曲
→ 线 可能因曲线的选择而造成偏差；
✓ 具有相对大的且方差不齐的测定误差，且在标准 曲线的不同位置、在不同批的测定之间这种误差 亦不同。
单纯线性回归往往不能反应真实情况
（如对数转换），然后在转换数据上进行线性插值。
线性插值在免疫检测中的应用：
样条插值 spline function
将临近的校准点以一条曲线连起来，对整个标准曲线上各点间的短片段进
行数学计算得到一条曲线，所获得的合成数学函数称为样条函数。
采用某些更光滑的曲线来拟合数据点；
最常用的方法是3阶多项式，对相继数据点之间的各段建模， 这种类型的插值被称为3次样条或简称为样条；
Figure 1 Falsely low and falsely elevated assay values resulting from drawing a straight line for the calibration curve.
数据处理与科学作图
➢ 问题：给定一批离散的数据点，需确定满足特定要求的曲线或 曲面,从而获取整体的规律。
➢ 目标：用一个解析函数描述一组（二维）数据(通常是测量值)。 ➢ 方法：
插值法 -- 数据假定是正确的，要求以某种方法描述数据点之 间所发生的情况；
曲线拟合或回归-- 设法找出某条光滑曲线，使它最佳 地拟合 数据，但不必要经过任何数据点。曲线及相应数学 公式表明数据对（如标准品浓度与测定信号）之间 的比例关系。
样条插值与线性插值：
线性插值
样条插值
两种插值结果完全不同，因为插值是一个估计或猜测的过程，其 意义在于，应用不同的估计规则导致不同的结果。
插值法interpolative methods及其应用
特点：完全拟合试验数据； 每一片段基本上与其他部分无关；
问题：对数据点的精密度和准确性依赖大； 每一个片段都应有一个质控样本，而这往往是做不到的； 无法完全解决hooks出现引起的不准确； 有时较其他“复杂”模式更费时。