备战高考物理压轴题专题复习—比例法解决物理试题的推断题综合及详细答案

备战高考物理压轴题专题复习—比例法解决物理试题的推断题综合及详细答案
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )
A ．34 m
B ．43
m C ．825
m
D ．
258
m 【答案】D 【解析】 【详解】
设物体运动的加速度为a ，通过O 、A 之间的距离l 的时间为t ，通过l 1、l 2每段位移的时间都是T ，根据匀变速直线运动规律，
l ＝12
at 2 l ＋l 1＝
1
2
a (t ＋T )2 l ＋l 1＋l 2＝
1
2a (t ＋2T )2 l 2－l 1＝aT 2 联立解得
l ＝
25
8
m ． A. 3
4m ，选项A 不符合题意； B. 4
3
m ，选项B 不符合题意； C. 8
25
m ，选项C 不符合题意； D.
25
8
m ，选项D 符合题意；
2．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，紧接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在B 点的速度大小为
21
32x x T
B ．在A 点的速度大小为
1
2x T
C ．运动的加速度为1
22x T
D ．运动的加速度为
21
2
x x T
+ 【答案】A 【解析】 【详解】
根据2=V x aT 得，物体的加速度21
2
x x a T
-=
，故C 、D 错误．A 点的瞬时速度12
2A x x v T
+=
，故B 错误．由B A v v aT =+ 可知，B 点的速度122121
2
322B A x x x x x x v v aT T T T T
+--=+=
+=，故A 正确． 【点睛】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度.
3．一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s 内与第6s 内通过的位移之比为x 1:x 2,通过第3 个1m 与通过第6个1m 时的平均速度之比为v 1:v 2,则( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
；连续
相等位移上的时间之比
，所以
，故
，C 正确．
4．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．第1s 内质点的位移
25511m =6m x t t =+=⨯+
故A 错误；
B ．质点在前2s 内的位移
25524m =14m x t t =+=⨯+
则前2s 内的平均速度
14
m/s = 7m/s 2
x v t =
= 故B 错误； C ．由公式：
2201
522
x v t at t t =+=+
得加速度
24m/s a =
根据2x aT ∆= 得，
241m = 4m x ∆=⨯
故C 正确；
D ．任意1s 内速度的变化量
41m/s = 4m/s v aT ∆==⨯
故D 错误。

5．一质点在连续的6s 内作匀加速直线运动，在第—个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，则下面说法正确的是
A ．质点的初速度大小是3 m/s
B ．质点的加速度大小2m/s 2
C ．第2s 末的速度大小是12m /s
D ．第1s 内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】
设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3﹣x 1=2aT 2得：
．故A 正确，B 错误．第1s 末的速度等于第一个2s 内
的平均速度，则：
，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s ．故
C 错误．在第1s 内反向看为匀减速运动则，故D
错误；故选A ．
6．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中
2AB m =，4BC m =，若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之
间的距离等于
A ．
14
m B ．
258
m C ．
94
m D ．
98
m 【答案】A 【解析】 【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T ，求出B 点的速度，从而得出A 点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA 间的距离． 【详解】
设物体通过AB 、BC 所用时间分别为T ，则B 点的速度为：63
22AC B x v T T T
=
==，根据△x=aT 2
得：222x a T T ==V ,则：v A =v B -aT=321
T T T
-=；则：x OA =21 24A v m a =．故选A ．
7．某人骑自行车下坡，从某一时刻开始计时，第1秒内通过的位移为2m ，第2秒内通过的位移为4m ，第3秒内通过的位移为6m ，第4秒内通过的位移为8m ，第5秒内通过的位移为10m ，则在这段时间内，骑车人的运动情况 A ．不可能是匀加速直线运动 B ．一定是匀加速直线运动
C ．可能是匀加速直线运动，初速度为零，加速度是2m/s 2
D ．可能是匀加速直线运动初速度不为零，加速度是2m/ s 2 【答案】D 【解析】 【详解】
相邻的每秒内的位移之差是一恒量，不能确定该运动一定是匀加速直线运动，可能匀加速，可能变加速，故AB 错误．若该运动是匀加速直线运动，根据△x=aT 2，得
22
22/2/1x a m s m s T =
V ＝＝．第一秒内的位移是2m ，由x=v 0t +12at 2，得v 0=1m/s ．故C 错误，D 正确．故选D ．
8．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m 、1.344 m 、0.960 m ．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( ) A ．7.5 m/s ，4.5 m B ．7.7 m/s ，4.8m C ．7.8 m/s ，4.9 m D ．8.0 m/s ，5.0 m
【答案】B 【解析】 【分析】
平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度，由位移公式即可求出屋檐高度． 【详解】
由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度．即：
12232 1.728 1.344
/7.7/20.4
s s v m s m s t ++=
=≈，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间550.2 1.0T t s ==⨯=，由2x at ∆=可得：
2
2
1.728 1.3449.6/0.2a m s -=
=，屋檐高度22119.610 4.822
h aT m ==⨯⨯=．，B 正确．
9．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。

若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m 所用时间是10 s 。

通过第二个60 m 所用时间是6 s 。

则( )
A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 m
B ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m
C ．动车组计时开始的速度为3.5 m/s
D ．动车组计时开始的速度为2.5 m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】
第一个60 m 内中间时刻的瞬时速度v 1＝
1
1
x t ＝6 m/s ，第二个60 m 内中间时刻的瞬时速度v 2＝2
2
x t ＝10 m/s ，则动车组的加速度a ＝21
122
v v t t -+＝0.5 m/s 2。

根据Δx ＝aT 2得，接下来6 s
内的位移x 3＝x 2＋aT 2＝60 m ＋0.5×36 m ＝78 m ，故A 正确，B 错误；动车组的初速度v 0＝v 1－a
12
t ＝6 m/s －0.5×10
2m/s ＝3.5 m/s ，故C 正确，D 错误。

10．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在A 点的速度大小为12
2x x T + B ．在B 点的速度大小为
21
32x x T
-
C ．运动的加速度为1
22x T D ．运动的加速度为12
2
+x x T 【答案】AB 【解析】
试题分析：根据2
21x x aT ＝-得，加速度21
2
x x a T -=
，故C 、D 错误；A 点的瞬时速度122A x x v T +＝
，故A 正确；B 点的速度21
32B A x x v v aT T -+＝＝，故B 正确． 考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系 【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度．
11．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ） A ．122::1:2:3v v v =
B ．122::v v v =
C ．)122::1:1:
t t t =
D ．)
122:::1:1t t t =
【答案】BD 【解析】
A 、
B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 得，可知
123::v v v =，故A 错误，B 正确；
C 、
D 项：初速度为0的匀加速直线运动中，根据2
1x=at 2
知，在通过相等位移内所用的时
间比为)1:
1:
，则穿过每块木块所用时间之比为
)
123:::
1:1t t t =
，故C 错误，D 正确．
点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速
度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为)1:1:
，根据该
推论得出穿过每块木块所用的时间比．
12．如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到
了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断正确的是（）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“5”的速度为
【答案】BD
【解析】
【详解】
A、若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为：，而题中，1、2、3、4、5…间的位移之比为，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误；
B、由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：，所以小球做匀加速直线运动，故B正确；
C、由，得：加速度，故C错误；
D. 小球在位置“4”的速度等于3、5间的平均速度，则有，小球在位置“5”
的速度为，故D正确；
故选BD。

【点睛】
根据初速度为零的匀变速直线运动的特点分析小球释放的初始位置，根据，判断小球运动的性质，并求出加速度，根据一段时间内中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

13．在一斜面的顶端,由静止开始每隔1秒钟释放1个小球,当第一个小球滚到底端时,第6个小球正好刚要释放,且在此时第二个小球与第四个小球之间的距离为24m,假设小球做匀变速直线运动,则有
A．此时,第二个小球与第四个小球的瞬时速率之比为2:1
B．此时,第三个小球与第五个小球之间的距离为12m
C．小球的加速度为2m/s2
D．斜面的总长度为50m
【答案】AD
【解析】
【详解】
根据题意可知第1个小球运动了5s，第2个小球运动了4s，第3个小球运动了3s，第4个小球运动了2s，第5个小球运动了1s，由于都是从静止开始做匀加速直线运动，故
，解得，第1个小球的位移等于斜面的总长度，故
，C错误D正确；第二个小球与第四个小球的瞬时速率之比为
，A正确；第三个小球与第五个小球之间的距离为
，B错误．
【点睛】
本题关键球的运动规律，得到时间间隔，然后结合位移时间关系公式列式求解．
14．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有()
A．这连续三个1s32
B．这连续三个1s的平均速度之比为3:2:1
C．这连续三个1s发生的位移之比为5:3:1
D．这连续三个1s的速度改变量之比为1:1:1
【答案】CD
【解析】
【详解】
A.采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v=at知，1s末、2s末、3s 末的速度之比为1：2：3，则这连续三个1s的初速度之比为3：2：1，故A错误；
BC.采用逆向思维，根据2
12
x at
知，1s 内、2s 内、3s 内的位移之比为1：4：9，则第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1：3：5，所以连续三个1s 内的位移之比为5：3：1，连续三个1s 内的平均速度之比为5：3：1，故B 错误，C 正确； D.根据△v =at 知，在连续三个1s 内的速度变化量之比为1：1：1，故D 正确。

15．一个做匀变速直线运动的物体先后经过A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2，AB 位移中点速度为v 3，AB 时间中点速度为v 4，全程平均速度为v 5，则下列结论中正确的有（ ） A ．物体经过AB 位移中点的速度大小为
B ．经过AB 位移中点的速度大小为
C ．若为匀减速直线运动，则
D ．在匀变速直线运动中一定有
【答案】BD 【解析】 【详解】
在匀变速直线运动中，位移中点速度为：，时间中点速度为：，
平均速度为：，不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有：v 3>v 4=v 5，因为质
点做匀变速直线运动，若为匀加速直线v 1<v 2；若为匀减速直线v 1>v 2，故BD 正确，AC 错
误.故选BD.。