麻柳乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

麻柳乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）
A. 1.3573×
B. 1.3573×
C. 1.3573×
D. 1.3573×
2．（2分）（2015•梅州）的相反数是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
3．（2分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
4．（2分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（）
A. 3.16×107
B. 3.16×108
C. 31.6×107
D. 31.6×106
5．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）
A. ∠A和∠B互为补角
B. ∠B和∠ADE互为补角
C. ∠A和∠ADE互为余角
D. ∠AED和∠DEB互为余角
6．（2分）（2015•舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学记数法表示为（）
A. 0.84327×108
B. 8.4327×107
C. 8.4327×108
D. 84327×103
7．（2分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A. ﹣2xy2
B. 3x2
C. 2xy3
D. 2x3
8．（2分）（2015•巴中）若单项式2x2y a+b与x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）
A. a=3，b=1
B. a=﹣3，b=1
C. a=3，b=﹣1
D. a=﹣3，b=﹣1
9．（2分）（2015•梧州）据《梧州日报》报道，梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园，总
投资119000000元，数字119000000用科学记数法表示为（）
A. 119×106
B. 11.9×107
C. 1.19×108
D. 0.119×109
10．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）
A. 2015
B. -2015
C. -
D.
11．（2分）（2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为
（）
A. 1.34×102
B. 1.34×103
C. 1.34×104
D. 1.34×105
12．（2分）（2015•成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）
A. 126×104
B. 1.26×105
C. 1.26×106
D. 1.26×107
二、填空题
13．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为
________ .
14．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则
a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=________ .
15．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．
16．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .
17．（1分）（2015•上海）计算：|﹣2|+2=________ .
18．（1分）（2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
三、解答题
19．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．
（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．
第1批第2
批
第3
批
第4
批
52－4－12
①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；20．（10分）化简：
（1）3a−2b−5a+2b
（2），其中x= ，y=﹣2
21．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．
22．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．
（1）求3*（－4）的值；
（2）若2*x＝10，求x的值．
23．（15分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，
满足x※y=3y−6x+2.
（1）求2※3的值；
（2）求（※）※（−2）的值；
（3）化简a※（2a+3）.
24．（11分）
（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：
|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3|
|－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|
归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．
（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．
25．（20分）下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x= ．
（3）由，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．
26．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；
（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？
（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．
27．（3分）数轴上点对应的数为，点对应的数为，点为数轴上一动点.
（1）AB的距离是________．
（2）①若点到点的距离比到点的距离大1，点对应的数为________．
（3）当点以每秒钟个单位长度从原点向右运动时，点以每秒钟个单位长度的速度从点向左
运动，点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动，问它们同时出发________秒钟时，
（直接写出答案即可）．
麻柳乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．
故选：B．
2．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是﹣．故选D．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
3．【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
故选D.
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
4．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．故选B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5．【答案】C
【考点】余角和补角
【解析】【解答】解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：C．
【分析】根据余角的定义，即可解答．
6．【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将84 327 000用科学记数法表示为：8.4327×107．故选：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7．【答案】D
【考点】单项式
【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；
B、3x2系数是3，错误；
C、2xy3次数是4，错误；
D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
8．【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，
∴，
解得：a=3，b=1，
故选A．
【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．
9．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将119000000用科学记数法表示为：1.19×108．
故选：C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10．【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据相反数的含义，可得
2015的相反数是：﹣2015．
故选：B．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．11．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：13400=1.34×104，
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于13400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
12．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将126万用科学记数法表示为1.26×106．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
二、填空题
13．【答案】1.2×103
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：1200=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．【答案】6652
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
2015÷10=201…5，
33×201+（1+6+1+6+5）
=6633+19
=6652．
故a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=6652．
故答案为：6652．
【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和余数，即可求解．
15．【答案】6.96×105
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696000=6.96×105，
故答案为：6.96×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
16．【答案】1.83×105
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将183000用科学记数法表示为1.83×105．
故答案为1.83×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
17．【答案】4
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=2+2
=4．
故答案为4．
【分析】先计算|﹣2|，再加上2即可．
18．【答案】＞
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
3＞﹣2．
故答案为：＞．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
三、解答题
19．【答案】（1）1.8x＋4.6
（2）西；9 ②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元? 解：由题意可得：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元）．答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：该出租车驾驶员收到车费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6．
故答案为：（1.8x+4.6）；
（2 ）①由题意可得：5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km．
故答案为：西，9；
【分析】（1）由题意可得该出租车驾驶员收到车费=起步价+超过3 km的部分的收费；
（2）由题意将表格中的数据相加，和为正，在公司的东边；和为负，在公司的东边；
（3）由题意把每一批乘客的车费相加即为该驾驶员在这过程中共收到的车费。

20．【答案】（1）解：3a−2b−5a+2b =-2a;
（2）解：=2x2y-（3xy2-2xy2-4x2y）=2x2y-（xy2-4x2y）
=2x2y-xy2+4x2y=6x2y-xy2,
当x=，y=﹣2 时，原式=6x2y-xy2=
【考点】整式的加减运算，合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）观察各项是否有同类项，若有则需要合并；
（2）有小括号和中括号时，先去小括号，再去中括号，观察各项是否有同类项，若有则需要合并、
21．【答案】（1）100
（2）
（3）解：51+53+55+…+2011+2013，=（）²-（）2，=10072-252，=1014049-626，=1013424．
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）∵1=12，
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
∴1+3+5+7+9+…+19=102=100；
故答案为：100；
（2 ）则1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2=n2+2n+1；
故答案为：n2+2n+1；
【分析】（1）（2）通过观察可以发现：从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可。

（3）根据（1）（2）的结论可先求出1到2013中所有奇数的和，再求出1到49中所有奇数的和，再把求出的结果相减即可。

22．【答案】（1）解：3*（－4）=32-2×（-4）=9+8=17
（2）解：∵2*x＝10，∴22-2x=10解得，x=-3.
【考点】定义新运算，利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则：a*b＝a2－2b ，列式计算。

（2）根据新定义运算法则：a*b＝a2－2b，列出关于x的方程求出方程的解即可。

23．【答案】（1）解：2※3=3×3－6×2+2
=9－12+2
=-1
（2）解：（※）※（−2）
= ※（－2）
=1※（－2）
=3×（－2）－6×1+2
=－6－6+2
=-10
（3）解：a※（2a+3）.
=3（2a+3）－6a+2
=6a+9－6a+2
=11
【考点】定义新运算，含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则：x※y=3y−6x+2，列式计算出2※3的值。

（2）利用新定义运算法则，先算括号里的※=1，再列式算出1※（－2）的值。

（3）根据新定义运算法则，列式，然后化简即可。

24．【答案】（1）≥
（2）解：由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m、n 异号．当m为正数，n 为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6．综上所述：m为±6或±7
（3）解：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：A．b、c三个数都不等于0 ．①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第二类：A．b、c三个数中有1个0 【结论同第（1）问①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；第三类：A．b、c三个数中有2个0．①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②2个0，1个负数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第四类：A．b、c 三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；综上所述：不等式成立的条件是：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．
【考点】探索数与式的规律
【解析】【分析】（1）由题意可得；
（2）由已知可得≠，所以可知m、n异号，分两种情况讨论即可求解：①当m为正数，n为负数时；②当m为负数，n为正数时；
（3）由题意可按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：
第一类：A．b、c三个数都不等于0。

①1个正数，2个负数，结合已知可求解；②1个负数，2个正
数，结合已知可求解；③3个正数，结合已知可求解；
第二类：A．b、c三个数中有1个0 ，①1个0，2个正数，结合已知可求解；②1个0，2个负数，结合已知可求解；③1个0，1个正数，1个负数，结合已知可求解；
第三类：A．b、c三个数中有2个0．①2个0，1个正数，结合已知分析可求解；②2个0，1个负数，结合已知分析可求解；
第四类：A．b、c 三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c| 不符合题意。

25．【答案】（1）解：由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确
（2）解：由7x=﹣4，得x= ，变形不正确，
∵左边除以7，右边乘，
∴变形不正确
（3）解：由，得y=2，变形不正确，
∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确
（4）解：由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x减3，右边减x减3，
∴变形不正确．
【考点】等式的性质
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边需要加上或减去同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边减3，方程的右边加3，故变形不正确；
（2）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式才会成立，而此方程
变形的时候左边除以7，右边乘，故变形不正确；
（3）根据等式的性质，方程的两边都需要乘以或除以（除数不能为0）或加上同一个数，等式才会成立，而此方程变形的时候左边乘以2，，右边加2，故变形不正确；
（4）根据等式的性质，方程的两边都需要加上同一个整式，等式才会成立，而此方程变形的时候左边加x 减3，右边减x减3，故变形不正确。

26．【答案】（1）-5+4t
（2）解：当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，∵PB=2PA，∴4t=2（18-4 t），∴t=3; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，
PB=4t，PA=-5+4t-13=4 t -18，∵PB=2PA，∴4t=2（4 t -18），
∴t=9; 综上可知，点P运动3秒或9秒时，PB=2PA.
（3）解：当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，
∵M为BP的中点，N为PA的中点，∴，
, ∴MN=MP+NP=2t+9-2t=9; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，
PB=4t，PA=4 t -18，∵M为BP的中点，N为PA的中点，∴
，, ∴MN=MP-NP=2t-（2t-9）=9; 综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算
【解析】【解答】解：（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；
【分析】（1）根据平移规律“左减右加”可得点P表示的数为-5+4t ；
（2）由题意可分两种情况讨论求解：
①当点P在AB之间运动时，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，根据PB=2PA可得关于t的方程求解;
②当点P在运动到点A的右侧时，PB=4t，PA=-5+4t-13=4 t，根据PB=2PA可得关于t的方程求解；（3）由题意可分两种情况讨论求解：
①当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，根据线段中点的定义有，MP=BP，NP= AP，再根据MN=MP+NP 可得关于t的方程，解方程即可求解；
②当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t，PA=4 t -18，同理可求解。

27．【答案】（1）6
（2）1.5
②若点其对应的数为，数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为8？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
解：若点在点的左边，
若点在点的右边，
（3）2
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）|AB|=|-2-4|=6;
（2 ）①设点P表示的数为x，根据题意得，
|x+2|-|4-x|=1,
当x<-2时，方程无解；
当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；
当x≥4时，方程无解.
（3 ）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，
解得：t=2，
答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．
【分析】（1）由数轴易求出；
（2）①由数轴易求出；②此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；
（3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意列方程即可得到结论.。