2018年高考物理 专题10.2 变压器 电能的输送热点题型和提分秘籍

专题10.2 变压器 电能的输送
1．理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系，并会进行有关计算。

2．能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析。

3．会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压。

热点题型一 理想变压器基本关系的应用
例1、 (多选) 如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2。

原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端。

假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则 ( )
A ．U ab ︰U cd ＝n 1︰n 2
B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小
C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大
D ．将二极管短路，电流表的读数加倍
为电压的有效值，由有效值的定义，有U 2cd R T ＝U 22R T
2，U cd ＝22U 2。

对于理想变压器，U ab U 2＝n 1n 2，则U ab U cd ≠n 1n 2
，所以
A 错误。

负载电阻R 增大时，副线圈输出的功率减小，则原线圈输入的功率减小，
B 正确；cd 间电压的大小决定于原线圈输入的电压大小，与负载电阻及阻值的大小无关，
C 错误；二极管短路后，输出功率加倍，则输入功率加倍P 入＝IU 1，因为U 1不变，所以I 1加倍，电流表的示数加倍，
D 正确。

答案：BD 【提分秘籍】 1.基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出。

(2)电压关系：只有一个副线圈时，U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时，U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3
＝…。

(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1。

由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…。

2．制约关系
(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定。

(2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定。

(3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定。

【特别提醒】关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变直流电压。

(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。

(3)理想变压器本身不消耗能量。

(4)理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值。

【举一反三】
如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为n 1︰n 2＝40︰1，在副线圈两端接有“6V 40W”的电灯泡。

若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是 ( )
A ．在原副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同
B ．通过原副线圈的交变电流的频率相同
C ．变压器输入电压的最大值为240V
D ．变压器输入功率为40W 答案：ABD
解析：原线圈的磁场都在铁芯中，所以原副线圈中的磁场相同，通过每匝线圈的磁通量也相同，选项A 对。

既然原副线圈是同一个磁场，那么原副线圈感应电流变化的频率就相等，选项B 对。

根据理想变压器U 1U 2＝n 1n 2
，副线圈的灯泡正常发光即U 2＝6V ，代入得U 1＝240V ，而额定电压指的是有效电压，所以变压器输入电压有效值是U 1＝240V ，选项C 错。

理想变压器输入功率等于输出功率即灯泡正常发光的额定功率40W ，选项D 对。

热点题型二 理想变压器的动态分析
例2、如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合电键S ，下列说法正确的是 ( )
A ．P 向下滑动时，灯L 变亮
B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小
D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大
答案：BD 【提分秘籍】
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况。

(1)匝数比不变的情况(如图a 所示)
①U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2
，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论负载电阻R 如何变化，U 2不变。

②当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化。

③I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化。

(2)负载电阻不变的情况(如图b 所示) ①U 1不变，n 1n 2
发生变化，故U 2变化。

②R 不变，U 2变化，故I 2发生变化。

③根据P 2＝U 22
R
，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1发生变化。

【举一反三】
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin100πt V ，则 ( )
A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表V 1的示数为22V
B ．当t ＝
1
600
s 时，电压表V 0的读数为220V C ．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，电压表V 1的示数增大，电流表示数变小
D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表V 1和电流表示数均变小 答案：BC
变大，由于副线圈输出电压U 2是由变压器决定的，所以电流表示数变小，电压表V 1示数变大，故C 正确；
当单刀双掷开关由a 扳向b 时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为5︰1，副线圈输出电压U 2变大，电流表和电压表V 1的示数均变大，故D 错误。

热点题型三 远距离输电问题
例3．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。

发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。

在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I 2。

则 ( )
A ．用户端的电压为I 1U 1/I 2
B ．输电线上的电压降为U
C ．理想变压器的输入功率为I 2
1r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U
所以用户端电压U 2＝I 1
I 2
U 1，A 正确，输电线上的电压降，ΔU ＝I 1R <U ，B 错误；理想变压器的输入功率
P 1＝U 1I 1，C 错误；输电线上损失功率P 损＝I 21r ，D 错误。

远距离输电中电路损耗功率P 损＝I 2
线R 线，其中I
线
＝
P 输电
U 输。

答案：A 【提分秘籍】
1.远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用
电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。

2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3。

(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3
，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线。

(3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝
U 2－U 3
R 线。

(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2
线R 线＝(P 2U 2
)2
R 线。

当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1
n
2。

【特别提醒】处理远距离输电问题的一般思维步骤 (1)画出远距离输电的示意图，并在图上标出相应物理量。

(2)以变压器铁芯为界线区分各个回路。

各回路独立，运用串联电路的特点和性质，分析回路中的电压、电流和功率等问题。

(3)各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率相同的关系相联系。

(4)在计算输电线上的功率损耗时，思路应该是P 损＝I 2
R 线＝U 2损R 线＝P 送－P 用，一定不能用P 损＝U 2送
R 线。

(5)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定。

【举一反三】
如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V ，输出的电功率为50kW ，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V 供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。

对整个送电过程，下列说法正确的是 ( )
A ．输电线上的损失功率为300W
B ．升压变压器的匝数比为1︰100
C ．输电线上的电流为100A
D ．降压变压器的输入电压为4700V 答案：A
解析：输电线上的损失功率为0.6%×50kW ＝300W ，选项A 正确。

由I 2
R ＝300W 可得输电线上电流I ＝10A ，升压变压器副线圈电压为5000V ，升压变压器的匝数比为1︰10，选项B 、C 错误。

输电线损失电压为IR ＝30V ，降压变压器的输入电压为4970V ，选项D 错误。

1.【2017·北京卷】如图所示，理想变压器的原线圈接在π(V)u t 的交流电源上，副线圈接有R =55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。

下列说法正确的是
A ．原线圈的输入功率为W
B ．电流表的读数为1 A
C ．电压表的读数为V
D ．副线圈输出交流电的周期为50 s 【答案】B
1．【2016·全国卷Ⅰ】一含有理想变压器的电路如图1­所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、
1 Ω 和4 ΩU 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，
电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )
图1­ A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
【答案】B 【解析】开关断开时，原、副线圈的电流比I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝
In 1
n 2
，副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2
，由U 1U 2＝n 1n 2
可得原线圈两端的电压U 1＝5I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22，则U ＝U 1＋IR 1＝5I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22＋3I ；
开关闭合时，原、副线圈的电流比
4I I ′2＝n 2n 1，通过R 2的电流I ′2＝4In 1
n 2
，副线圈的输出电压U ′2＝I ′2R 2
＝4In 1n 2，由U ′1U ′2＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U ′1＝4I ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22，则U ＝U ′1＋4IR 1＝4I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22＋12I ，解得n 1n 2＝3，
选项B 正确．
2．【2016·全国卷Ⅲ】如图1­所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是(
)
图1­
A ．原、副线圈匝数比为9∶1
B ．原、副线圈匝数比为1∶9
C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1
D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9
3．【2016·天津卷】如图1­所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
图1­
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】B 【解析】滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．4．【2016·江苏卷】一自耦变压器如图1­所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
图1­
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2<U1，U2降低
D．U2<U1，U2升高
5．【2016·四川卷】如图1­所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、
副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
图1­
A ．小灯泡变亮
B ．小灯泡变暗
C ．原、副线圈两端电压的比值不变
D ．通过原、副线圈电流的比值不变
【答案】B 【解析】由变压器相关知识得：U 1U 2＝n 1n 2，原、副线圈减去相同的匝数n 后：
U 1U ′2＝n ′1
n ′2
＝n 1－n n 2－n ，n 1n 2－n ′1n ′2＝－n （n 1－n 2）
n 2（n 2－n ）
<0，则说明变压器原、副线圈的匝数比变大，则可得出C 、D 错误．由于原线圈电压恒定不变，则副线圈电压减小，小灯泡实际功率减小，小灯泡变暗，A 错误，B 正确．
1.【2015·海南·10】4．如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R =11R 0，
是理想电压
表；现将负载电阻的阻值减小为R =5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V ，则
A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34V
B ．此时原线圈两端电压的最大值约为24V
C ．原线圈两端原来的电压有效值约为68V
D ．原线圈两端原来的电压有效值约为48V 【答案】AD
正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压
2000
56U IR IR IR =+=，变化前，
2000
'1112U IR IR IR =+=，所以
22'212U U V
==，根据公
式11
2
2U n U n =可得原线圈两端原来的电压有效值约为48V ，D 正确，C 错误。

2.【2015·江苏·1】5．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V 交变电流改为110V ，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（ ）
A ．200
B ．400
C ．1600
D ．3200 【答案】B
【解析】根据变压器的变压规律21
2
1n n U U =，代入数据可求副线圈匝数为400，所以B 正确。

3.【2015·全国新课标Ⅰ·16】7．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V 的正弦交流电源上，如图所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则
A ．9166==k ,V U
B ．9
122==k ,V U C ．3166==k ,V U D ．31
22==k ,V U 【答案】
A
压
22033u v u R R =+
⨯，整理可得66u v =；原副线圈电阻消耗的功率根据
2
p I R =，电阻相等，电流为1:3，可得功率比为1:9，
1
9k =
，对照选项A 对。

4.【2015·安徽·16】9．图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。

现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2A ，电流表A 2的示数增大了0.8A 。

则下列说法正确的是
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c d
→的方向滑动
【答案】D
【解析】电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V2示数不变，故A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1=n2I2，电流变化时，n1ΔI1=n2ΔI2，
故
1
4
1
2
2
1=
∆
∆
=
I
I
n
n
，应是降压变压器，C错误。

5.【2015·广东·15】10．图5为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想
变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V 降至110V，调节前后
A．副线圈中的电流比为1∶2 B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1 D．原线圈输入功率比为1∶2
【答案】C
端所接用电器不变，所以当用电器电压减半时，其电流I2也减半，故选项A错误；根据功率计算式P＝UI 可知，副线圈中输出功率P2变为原来的1/4，故选项B错误；由能量守恒定律可知，原线圈中输入功率P1也变为原来的1/4，故选项D错误。

6.【2015·福建·15】11．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2 。

在T 的原线圈两端接入一电压sin m u U t ω=的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为
( )
212.()
4m U n A n r 221B.()4m U n n r
2212C.4()()m n P r n U 2221D.4()()m n P
r n U 【答案】 C
【解析】原线圈电压的有效值：
21m
U U =
，根据2121n n U U =可求：
2122m
U n n U =，又因为是理想变压器，所以T 的副线圈的电流功率等于输入功率P ，所以输电线上电流
2U P
I =
，导线上损耗的电功率
2
2
2
1
242⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=='m
U P n
n r r I P ，所以C 正确，A 、B 、D 错误。

1.(2014·浙江卷，15)如图13所示为远距离交流输电的简化电路图。

发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。

在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2。

则(
)
图13
A ．用户端的电压为
I 1U 1
I 2
B ．输电线上的电压降为U
C ．理想变压器的输入功率为I 2
1r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U
答案 A
2.(2014·四川卷，1)如图5所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )
图5
A ．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B ．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C ．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
解析 由乙图可知T ＝0.02 s ，U m ＝500 V ，所以f ＝1
T
＝50 Hz ，U ＝250 2 V ，选项A 、B 均错；设用
户线路上的总电流为I 户，降压变压器的匝数比为n 3n 4，则I 线＝n 4n 3I 户＝n 4n 3·
U 4
R 户
，由上式可知输电线的电流还与用电器的总电阻有关，选项C 错；当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流I 户减小，由I 线＝n 4n 3
I 户可知I 线减小，又因P 损＝I 2
线R ，所以输电线上损失的功率减小，选项D 正确。

答案 D
3．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ，21)如图6所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2。

原线圈通过一理想电流表
接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的
两端。

假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )
图6
A ．U ab ：U cd ＝n 1：n 2
B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小
C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大
D ．将二极管短路，电流表的读数加倍
变压器的初级电压决定，与负载电阻R 的大小无关，选项C 错误；若二极管短路则U cd ′＝U 2＝2U cd ，故
此时R 消耗的功率P ′＝U cd ′2
R
为原来的2倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D 正确。

答案 BD
4．(2014·江苏卷，3)远距离输电的原理图如图16所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、
n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R 。

变压器为理想变压器，则下列关系式
中正确的是( )
图16
A.I 1I 2＝n 1n 2 B ．I 2＝U 2R
C ．I 1U 1＝I 2
2R D ．I 1U 1＝I 2U 2
解析 由于理想变压器的电流比与匝数比成反比，即I 1I 2＝n 2n 1
，A 错；由于R 两端的电压不等于U 2，故B 错；由能量关系可得U 1I 1＝I 2
2R ＋P 用，故C 错；由功率关系，P 入＝P 出可得I 1U 1＝I 2U 2，D 项正确。

答案 D
5．(多选)(2014·山东卷，17)如图18所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。

闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A 。

以下判断正确的是( )
图18
A ．变压器输入功率为484 W
B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3
答案 BD
6． (2014·海南卷，2)理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。

已知三个灯泡均正常发光。

该变压器原、副线圈的匝数之比为( )
A ．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2
解析 三个灯泡都相同，并且都正常发光，可知三个灯泡此时的电流都相同，即原线圈中的电流是副
线圈中电流的一半，由I 1I 2＝n 2n 1和I 1＝12I 2可知，该变压器原、副线圈的匝数之比为n 1n 2＝I 2
I 1
＝2，B 正确。

答案 B
1．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R 。

当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和
P 2
P 1
分别为 ( ) A.PR kU ，1n B ．(P kU )2R ，1n C.PR kU ，1n
2 D ．(P kU
)2R ，1n
2
答案：D
解析：当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，U 2＝kU ，此时输电线上的电流I ＝
P
kU
，线路损耗的功率P 1＝I 2
R ＝P 2R kU 2，当匝数比为nk 时，线路损耗的功率P 2＝
P 2R
nkU
2
，则P 2P 1＝1
n
2，D 选项正确。

2.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。

一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。

已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为 220V 的交流电源上。

当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0kW 。

设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则 U 2和I 1分别约为 ( )
A．380V和5.3A B．380V和9.1A
C．240V和5.3A D．240V和9.1A
答案：B
3.如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则n1︰n2为 ( )
A．1︰1 B．1︰2
C．1︰3 D．1︰4
答案：B
4．如图所示，M、N为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是 ( )
A．在乙图中，线圈N4的导线一定比线圈N3的导线粗
B．甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表
C．甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表
D ．甲、乙两图中的电表均为交流电流表 答案：C
解析：甲图为电压互感器、乙图为电流互感器。

由此判断C 项正确。

乙图中N 3对应大电流，匝数少，可使用较粗导线绕制，减少能量损失。

N 4对应小电流，匝数多，相对N 3来说，可使用细些导线绕制，故A 项错。

5．如图所示，两种情况下变压器灯泡L 2、L 3的功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数比为
n 1 ︰n 2＝3︰1，则图甲中L 1的功率和图乙中L 1的功率分别为 ( )
A ．P 、P
B ．9P 、4P
9
C.4P
9、9P D ．4P 9
、P
答案：B
解析：由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P ，设灯泡L 2、L 3的电压为U ，电流为I ，电阻为R ，两种情况下变压器的输入电压为3U ，变压器输入电流为2
3I ；图甲中L 1的功率为P 1＝
U 2
R
＝9P ；
图乙中L 1的功率为P 2＝(23I )2R ＝4P
9
，选项B 正确。

6．甲图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡标有“220V 60W”字样且正常发光。

从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图象如图乙所示，则以下说法正确的是 ( )
A ．t ＝0.02s 时发电机内线圈ABCD 平面与磁场方向平行
B ．电路中的电流方向每秒改变100次
C ．变压器原、副线圈匝数之比为15︰11
D ．交流发电机输出电流的函数表达式i ＝0.2sin(50πt )A 答案：D
由题图乙可知电流最大值I m ＝0.2A ，所以原线圈电流有效值I 1＝0.2
2
A ，根据理想变压器的特点即电流与
匝数成反比得变压器原、副线圈匝数之比为n 1n 2＝I 2I 1＝15211，故C 错误；由图乙可知T ＝0.04s ，ω＝2π
T
＝
2π
0.04＝50πrad/s ，电流最大值I m ＝0.2A ，所以交流发电机输出电流的函数表达式i ＝0.2sin(50πt )A ，故D 正确。

7．如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。

当线圈1通一交变电流时，线圈2和中间臂均分线圈1中产生的磁通量。

一电压表与线圈串联形成单匝闭合线圈，绕在中间臂上，如图所示。

已知线圈1、2的匝数分别为n 1＝100匝，n 2＝50匝。

线圈1接一交变电压，在不接负载的情况下 ( )
A ．当线圈1输入100 V 交变电压时，电压表示数为1 V
B ．当线圈1输入100 V 交变电压时，线圈2输出的电压为25 V
C ．若电压表示数为2 V ，线圈1输入的电压为200 V
D ．若电压表示数为2 V ，线圈2输出的电压为100 V 答案：BD
8．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5︰1，原线圈接入电压为220V 的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R 串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。

则下列说法正确的是 ( )
A ．原、副线圈中的电流之比为5︰1
B ．电压表的读数约为31.11V
C ．若滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω，则1分钟内产生的热量为2.9×103
J
D ．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小 答案：BC
解析：原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1︰5，选项A 错误；原线圈接入电压为220V 的正弦交流电，原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44V ，由于副线圈接着二极管，它具有单向导电性，而电表示数均是交流电的有效值，根据有效值的定义有442
R ×T 2＝U
2
R ×T ，从而
求得电压表两端电压有效值为U ＝222V≈31.11V，选项B 正确；若滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω，
则1min 内产生的热量为Q ＝U 2R
·t ＝2.9×103
J ，C 正确；滑片向上滑动，滑动变阻器接入的阻值变小，其
两端的电压不变，所以通过滑动变阻器的电流变大，即电压表示数不变，电流表示数变大，D 错误。

9．如图所示，电源输入电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方法有 ( )
A ．将R 上的滑片向上移动
B ．将R 上的滑片向下移动
C ．将开关S 掷向1
D ．将开关S 掷向2
答案：AD
解析：输入的电压和匝数比不变，输出的电压也不变，当向上移动滑片时，电路的电阻变小，所以电流要增加，A 正确；输入的电压和匝数比不变，输出的电压也不变，当向下移动滑片时，电路的电阻变大，所以电流要变小，B 错误；将开关S 掷向1，原线圈的匝数变大，由电压与匝数成正比可得，副线圈的输出电压要减小，电路的电阻不变，所以电流要减小，C 错误；将开关S 掷向2时，原线圈的匝数减少，由电压与匝数成正比可得，副线圈的输出电压要变大，电路的电阻不变，所以电流要增大，D 正确。

10．如图所示，一个小型的理想变压器为额定电压均为220V 的电动机和电炉子供电。

当变压器输入端接u ＝550sin100πt (V)的交流电时，电动机恰好以额定功率工作，电流表A 1、A 2的读数是9.16A 和5.16A ，则下列说法正确的是 ( )
A ．变压器原、副线圈的匝数比是5︰2
B ．电动机的内阻是55Ω
C ．电炉子中电流方向每秒改变100次
D ．原线圈的输入功率约是2015.2W 答案：CD。