2020届高考数学(理)一轮复习课时训练第8章 立体几何 37 Word版含解析

【课时训练】第节空间点、线、面的位置关系
一、选择题．(绵阳模拟)已知，，为三条不重合的直线，已知下列结论：①若
⊥，⊥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，⊥，则
⊥.其中正确的个数为( )
．
．
．
．
【答案】【解析】在空间中，若⊥，⊥，则，可能平行，也可能相交，还可能异面，所以①②错；显然③成立．故选【答案】.
．(湖北武汉调研)下列四个命题中错误的是( )
．若直线，互相平行，则直线，确定一个平面
．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
．两条异面直线不可能垂直于同一个平面
【答案】
【解析】过两条平行直线，有且只有一个平面，正确；如果四点
中存在三点共线，则四点共面，正确；两条直线没有公共点，这两条直线可能平行，也可能异面，错误；垂直于同一个平面的两条直线平
行，这样的两条直线共面，正确．．(南昌模拟)已知，，是相异直线，α，β，γ是相异平面，
则下列命题中正确的是( )
．与异面，与异面⇒与异面
．与相交，与相交⇒与相交
．α∥β，β∥γ⇒α∥γ
．⊂α，⊂β，α与β相交⇒与相交
【答案】
【解析】如图，在正方体中，，，是三条棱所在直线，满足与异面，
与异面，但∩＝，故错误；在图的正方体中，满足与相交，与相交，
但与不相交，故错误；如图，α∩β＝，∥，则与不相交，故错误．
．(深圳模拟)已知在四棱锥－中，是矩形，⊥平面，
则在四棱锥－的任意两个顶点的连线中，
互相垂直的异面直线共有( )
．对
．对
．对
．对
【答案】【解析】因为是矩形，⊥平面，所以⊥，⊥，⊥，⊥，⊥，共对．．(河南郑州一模)若平面α上存在不同的三点到平面β的距离相
等且不为零，则平面α与平面β的位置关系为( )
．平行
．相交
．平行或相交
．平行或重合
【答案】【解析】当两个平面平行时，平面α上存在无数多个点到平面β
的距离相等且不为零，满足题意；当两个平面相交时，可以从交线的两侧去找三个点到平面β的距离相等且不为零．故选.．(福州质检)在三棱柱－中，，分别为棱，的中点，
则在空间中与直线，，都相交的直线( )．有且只有两条
．不存在
．有无数条
．有且只有三条
【答案】【解析】在上任意取一点，直线与确定一个平面，这个平面与有
且仅有个交点，当的位置不同时确定不同的平面，从而与有不同的交点，而直线与，，分别有交点，，，如图，故有无数条直线与直线，，都
相交．。