人教版八年级数学上册(课件)：12.第1课时 “边边边”
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，若∠A＝ 110°，∠B＝40°，则∠F的度数是( C )
A．110° B．40° C．30° D．20°
8．如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：①∠C＝ ∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是( D )
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是(C )
2．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定B( ) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上都不对
3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证 △ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是( C )
解：(1)△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE， △DBE≌△DCE (2)以△ABD≌△ACD为例，证明：在△ABD与△ACD中，
ADBB＝＝ADCC，，∴△ABD≌△ACD(SSS) AD＝AD，
知识点2：尺规作图 6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明 ∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定 △C′O′D′≌△COD的依据是____．SSS
．3°
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，则下列结论：① △ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中 正确的是( D )
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
12．如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两 个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角 形最多可以画__4__个．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC的三等分点，AD＝AE.求 证：△ABE≌△ACD.
解：先证BE＝CD，再由SSS可证
14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，求证：∠B＝∠D. 解：连接AC，证△ABC≌△ADC可得
15．如图，AB＝CD，BD＝AC，AB∥CD.求证：AB⊥BC.
A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不对 4．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用SSS来判 定△ABC≌△FED时，下列条件中：①AE＝FB；②AB＝EF；③AE＝ BE；④BF＝BE，应该添加的是 ①或② ．
5．(例题变式)如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来； (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．
A．①② B．②③ C．③④ D．只有④
9．如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H， 若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，则△ ABD ≌△A__C_E_， ∠2＝ 20° ．
10．如图，AD＝CB，AB＝CD，∠ADB＝65°，∠A＝63°，则∠CBA
＝
证明：证△ABC≌△DCB，可得∠ABC＝∠DCB，由AB∥CD得∠ABC ＋∠DCB＝180°，∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC
16．如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF. (1)若E，F运动至如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证： △ADE≌△CBF； (2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么 △ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若E，F不重合，且AF＝CE，AD和CB平行吗？说明理由．
解：(1)∵AF＝CF，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF，
在△ADE和△CBF中，AADE＝＝CCFB，，∴△ADE≌△CBF(SSS) DE＝BF，
(2)成立，理由同(1)
(3)AD∥CB.理由：由(1)(2)知，△ADE≌△CBF，∴∠A＝∠C，
∴AD∥CB
方法技能：
1．证全等寻找等边的方法： (1)图形语言中的隐含条件，如公共边； (2)利用中点的定义证明两条线段相等； (3)多条线段共线时，利用线段的和(差)关系证明两条线段相等． 2．证明两个三角形全等书写的步骤： (1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证明(公共边相等可以 直接作条件用)； (2)写出在哪两个三角形中； (3)列出三个条件用大括号括起来； (4)写出全等的结论及依据． 易错提示：
易弄错对应边导致出错．
A．110° B．40° C．30° D．20°
8．如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：①∠C＝ ∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是( D )
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是(C )
2．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定B( ) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上都不对
3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证 △ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是( C )
解：(1)△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE， △DBE≌△DCE (2)以△ABD≌△ACD为例，证明：在△ABD与△ACD中，
ADBB＝＝ADCC，，∴△ABD≌△ACD(SSS) AD＝AD，
知识点2：尺规作图 6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明 ∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定 △C′O′D′≌△COD的依据是____．SSS
．3°
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，则下列结论：① △ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中 正确的是( D )
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
12．如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两 个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角 形最多可以画__4__个．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC的三等分点，AD＝AE.求 证：△ABE≌△ACD.
解：先证BE＝CD，再由SSS可证
14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，求证：∠B＝∠D. 解：连接AC，证△ABC≌△ADC可得
15．如图，AB＝CD，BD＝AC，AB∥CD.求证：AB⊥BC.
A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不对 4．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用SSS来判 定△ABC≌△FED时，下列条件中：①AE＝FB；②AB＝EF；③AE＝ BE；④BF＝BE，应该添加的是 ①或② ．
5．(例题变式)如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来； (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．
A．①② B．②③ C．③④ D．只有④
9．如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H， 若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，则△ ABD ≌△A__C_E_， ∠2＝ 20° ．
10．如图，AD＝CB，AB＝CD，∠ADB＝65°，∠A＝63°，则∠CBA
＝
证明：证△ABC≌△DCB，可得∠ABC＝∠DCB，由AB∥CD得∠ABC ＋∠DCB＝180°，∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC
16．如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF. (1)若E，F运动至如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证： △ADE≌△CBF； (2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么 △ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若E，F不重合，且AF＝CE，AD和CB平行吗？说明理由．
解：(1)∵AF＝CF，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF，
在△ADE和△CBF中，AADE＝＝CCFB，，∴△ADE≌△CBF(SSS) DE＝BF，
(2)成立，理由同(1)
(3)AD∥CB.理由：由(1)(2)知，△ADE≌△CBF，∴∠A＝∠C，
∴AD∥CB
方法技能：
1．证全等寻找等边的方法： (1)图形语言中的隐含条件，如公共边； (2)利用中点的定义证明两条线段相等； (3)多条线段共线时，利用线段的和(差)关系证明两条线段相等． 2．证明两个三角形全等书写的步骤： (1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证明(公共边相等可以 直接作条件用)； (2)写出在哪两个三角形中； (3)列出三个条件用大括号括起来； (4)写出全等的结论及依据． 易错提示：
易弄错对应边导致出错．