九年级数学实数

第一讲 实数
一、考点连接：
1、有理数： 和 统称为有理数。

2、 既不是正数也不是负数，最小的正整数是 ，最大的负整数是 。

3、相反数：只有符号不同的两个数互为 。

a 的相反数是 。

互为相反数的两个数和为 。

4、绝对值：正数的绝对值等于 ，0 的绝对值等于 ，负数的绝对值等于 。

5、数轴：数轴的三要素： ， ， 。

数轴上的点越往右，所表示的数越 ，越往左，所表示的数越 。

6、有理数大小比较：正数 0，0 负数，正数 负数，两个负数， 。

数轴上右边的点所表示的数 左边的点所表示的数。

7、实数： 和 统称为 。

有理数包括： 。

无理数包括： 。

8、乘方：n
a 表示 所得的幂。

其中a 叫做 ，n 叫做 。

()000
≠=a a ，()01
≠=
-a a
a n n
9、近似值、科学记数法：将一个实数表示为 的形式（其中n 为整数），叫做科学记数法。

其中101πa ≤。

10、平方根、立方根：如果一个数x 的平方是a ，那么x 叫做a 的 。

一个正数有 平方根，其中符号为正的那个称为 。

0 平方根。

负数 平方根。

如果一个数x 的立方是a ，那么x 叫做a 的 。

正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。

11、特殊角的三角函数值：
30° 45° 60° 正弦sin 余弦cos 正切tan
二、归类探究： 1、绝对值、倒数概念
例1：（1）（2011年大理）-2011的相反数是 .
（2）(2011年厦门)化简|－2|等于【 】 A ．2
B ．－2
C ．±2
D ． 1
2
（3）（2011•桂林）2011的倒数是（ ）
A 、
B 、2011
C 、﹣2011
D 、
2、科学记数法、近似值：
例2：（1）（2011•桂林）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米．
（2）（2011年凉山州）用科学计数法表示0.0000023 = 。

（3）（2011•十堰）据统计，十堰市2011年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A 、2.6x104
B 、2.7x104
C 、2.6x105
D 、2.7x105 （4）（11呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误．．的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位）
D. 0.050（精确到0.001） 3、平方根、立方根概念： 例3：（1）(2011年济宁)4的算术平方根是
A. 2
B. －2
C. ±2
D. 16 （2）(2011成都)4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16 (C)±2 (D)2 4、有理数、无理数概念： 例4：（1）（2011•十堰）下列实数中是无理数的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、3.14
（2）(2011年上海)下列分数中，能化为有限小数的是（ ）．
(A)
13； (B) 15； (C) 1
7
； (D)
1
9
． 5、实数的运算：
例5：（1）(2011年温州)计算：()()12201120
2
--+-
（2）(2011成都)计算：0
2011
2cos3033(2010)(1)π+--+-
三、挑战中考
1、（2011长沙）2-等于（ ）
A ．2
B ．2-
C ．
12 D ．1
2
- 2、（2011长沙）已知0
92011(2)a b c ===--，，，求a b c -+的值。

3、(2011年沈阳)下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A ．－1
B ．0
C ．2
D ．π
4、（2011年大理）计算1
1
()(12)2
-+-= .
5、（2011年潜江）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A ．10
13310.⨯ B ．10
13410.⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯.
6、（2011·辽阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题。

关于甲醛污染问题也一直困扰人们。

我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ）
A ．0.75×10－4
B ．7.5×10－4
C ．7.5×10－5
D ．75×10－
6 7、（2011•桂林）在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A 、2
B 、0
C 、﹣1
D 、﹣2 8、（2011年呼和浩特）如果a 的相反数是2，那么a 等于（ ）
A. —2
B. 2
C. 21
D.
21-
9、(2011成都)已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
(A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n -> 10、(2011年济宁)（50
84sin 45(3)4︒+-π+-
11、（2011年凉山州）计算：(
)
()0
2
33
sin 3031880.12552+--+⨯--o
第一讲：实数 家庭作业： 1、（2011年潜江）3
1
-
的倒数是 A ．
3
1 B ．-3 C ．3 D ．31-
2、(2011年沈阳)2
(1)-=___________．
3、（2011年大理）计算10
1()(12
-+= .
4、将一列整式按某种规律排成x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，16x 5…则排在第六个位置的整式为 ．
5、（11·清远）计算：9＋2cos60º＋(12)－1－20110
6、(2011年济宁)（504sin 45(3)4︒+-π+-
家长签字:________________。