千分尺测量不确定度计算举例

千分尺测量不确定度计算举例
千分尺测量不确定度计算举例
以测量标称值为45mm 工件,测量温度为(20±1)℃为例来计算。

千分尺的测量不确定
度分析：
一、 千分尺工作原理：
应用螺旋副测微原理进行长度尺寸的测量。

利用测丝杆与螺母的配合，将丝杆的旋转运动变为直线运动。

并把测杆所感受的测量信息—测杆的轴向位移，转换为丝杆和微分筒的旋转运动而导出测量结果。

二、A 类标准不确定度uA
对L=45mm 的工件在满足测量条件下，用千分尺等精度测量10次，测量结果如下：
其方差或标准差为
1.34=
=（μm ）
标准不确定度
0.43==（μm ） 三、B 类不确定度
1、千分尺示值误差的标准不确定度分量uB1
由规程可知，千分尺的示值误差为±4μm ，误差分布符合正态分布，其复盖因子k=3，千分尺的标准不确定度分量为uB1=4/3=1.33(μm) 2、千分尺测量面平行度误差的标准不确定度分量uB2
千分尺两测量面平行度的极限误差为±2.5μm ，两测量面平行度误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，千分尺两测量平行度误差的标准不确定度分量为： uB2=2.5/3=0.83（μm ）
3、千分尺测量面平面度误差的标准不确定度分量uB3
千分尺测量面平面度误差。

一级千分尺应不大于1μm ，因千分尺的测量面有两
个，因此测量面平面度误差：
δ=μm ）
误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，千分尺测量面平面度误差的标准不确定度
分量为：
uB3=
0.483
=（μm ） 4、千分尺校对杆尺寸偏差的标准不确定度分量uB4
校对杆尺寸偏差为±2μm 且误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，千分尺校对杆尺寸偏差的标准不确定度分量：
uB4=2
3
=0.67（μm ）
5、校对杆测量面平行度误差的标准不确定度分量uB5
校对杆两测量面平行度误差为±1μm ，误差的分布符合正态分布复盖因子k=3，校对杆两测量面平行度误差的标准不确定度：
uB5=1
3
=0.33（μm ）
6、估读误差的标准不确定度分量uB6
千分尺的分度值为±0.01mm ，满足1/10的估读原则，估读误差为±1μm ，误差分
布为正态分布复盖因子k=3，估读误差的标准不确定度分量为：
uB6=1
3
=0.33（μm ）
7、视差的标准不确定度分量uB7
由于微分筒上刻线与固定套管纵刻线之间有高低距差，当测量者眼睛处于不同方
面位置即可读出不同数值，其差值为视差，一般为±1μm ，由于视差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，视差的标准不确定度为：
uB7=1
3
=0.33（μm ）
8、温度误差的标准不确定度分量：
温度误差为1℃，△L1为由温度引起的被测件相对于标准件的长度变化量。

1(20p p p L L t α=-℃)(20N n N L t α--℃)
式中：p L 为被测件的长度，p L =45mm ；
p α为被测件的线膨胀系数，p α=11.5×10-6℃-1；
p t 为被测件的温度，p t =（20±1）℃；
N L 为标准件的长度，N L =25mm ；
N α为标准件的线膨胀系数，N α=11.5×10-6℃-1；
66614511.510(2120)2511.510(2120)452511.51010.23L =⨯⨯--⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯=（μm ）
误差分布是三角分布，复盖因子，温度误差的标准不确定度分量为： 0.09
=（μm ） 9、测力变形误差的标准不确定度分量 uB9 按照虎克定律变形
△L2=（L ×P ）/（E ×Q ）
式中：L 为钢制被测工件尺寸，L=45mm ；
P 为千分尺的测量力，P=7.5N ； E 为钢的弹性摸量，E=2×105N/mm ；
Q 为横断面积，千分尺测量杆为Ф=6.5mm ，
Q=2
2 6.53.142r π⎛⎫
=⨯ ⎪⎝⎭
（μm ）
252
4.57.5
0.05210 3.14(6.5/2)
L ⨯=
=⨯⨯⨯（μm ）
误差分布为均匀分布，复盖因子，测力变形误差的标准不确定度分量为：
uB9=
0.03
=（μm ） 三、千分尺的合成标准不确定度
u c =
1.9=（μm ）
四、千分尺的扩展不确定度：
U =k uc=3×1.9=5.7（μm ）≈6（μm ）（置信概率p=99%，k 取3） 五、最后的测量结果：
1、 L=（45.000±0.0006）mm （置信概率p=99%，k 取3）
2、 L=45.000 mm U=0.0006 mm （置信概率p=99%，k 取3）
由上分析:千分尺只能用来测量加工线上准确度要求不太高的工件,对于高准确度长度尺寸,测量只能在测长仅等测量准确度较高的仪器上进行。