南开区初一下期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，不是有理数的是（）
A. 3.14
B. -5
C. 2/3
D. √2
2. 下列各式中，正确的是（）
A. a² = a
B. (a+b)² = a² + b²
C. (a-b)² = a² - 2ab + b²
D. (a+b)(a-b) = a² - b²
3. 下列各式中，值最大的是（）
A. 0.1
B. 0.01
C. 0.001
D. 0.0001
4. 若m=2，n=-3，则下列表达式中值为0的是（）
A. 2m + 3n
B. 2m - 3n
C. 3m + 2n
D. 3m - 2n
5. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点是（）
A. (2,-3)
B. (-2,3)
C. (3,-2)
D. (-3,2)
6. 下列函数中，是正比例函数的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = 3x² - 4x + 5
C. y = 4x
D. y = 5/x
7. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值是（）
A. 0
B. -1
C. 1
D. 无法确定
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 梯形
9. 下列事件中，一定发生的是（）
A. 抛掷一枚硬币，出现正面
B. 抛掷一枚骰子，出现偶数
C. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，是红桃
D. 从0到10的自然数中随机抽取一个数，是质数
10. 下列数据中，众数是（）
A. 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5
B. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4
C. 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5
D. 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5
二、填空题（每题5分，共30分）
11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 下列数中，绝对值最小的是______。

13. 若sin∠A = 0.5，则∠A的度数是______。

14. 下列函数中，y是x的一次函数的是______。

15. 下列数列中，是等差数列的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）
16. （1）已知a+b=5，ab=6，求a²+b²的值。

（2）已知二次方程x² - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

17. （1）画出下列函数的图像：y = 2x - 3。

（2）求直线y = 3x + 2与y轴的交点坐标。

18. （1）已知数列{an}的前三项分别是2，4，6，求该数列的通项公式。

（2）已知数列{bn}的通项公式为bn = 3n - 1，求该数列的前5项。

四、应用题（每题10分，共20分）
19. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时到达乙地。

若汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时到达乙地。

求甲、乙两地之间
的距离。

20. 小明有一块长方形的地块，长是宽的两倍。

若将长方形地块的长增加10米，
宽增加5米，则地块的面积增加100平方米。

求原来长方形地块的长和宽。