八年级数学下册《19.3.2 菱形》课件4 (新版)沪科版
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19．3．2菱形(línɡ xínɡ)
第一页，共11页。
菱 形 (línɡ xínɡ) 就 在 我们身边
第二页，共11页。
感受(gǎnshòu)生活
三菱汽车标志(biāozhì) 欣赏
第三页，共11页。
利用手中的菱形(línɡ xínɡ)，画出菱形(línɡ xínɡ)的两条折痕，并 通过折叠手中的图形 回１答、以菱下形问(l题ín：ɡ xínɡ)是轴对称图
第十页，共11页。
1 个 定 义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
(dìngyì)
2 个 公 式：S菱形=底×高
(gōngsh ì)
S菱形=
对角线乘积的一半
3个特性 ：特在“边、对角线、对称性”
第十一页，共11页。
5、菱形(línɡ xínɡ)ABCD中，O是两
条对角线的交点，已知AB＝5cm，
AO=4cm，求两对角线AC、DBD的
解长：．∵四边形ABCD是菱形A
O
C
∴OA=OC，OB=OD
AC⊥BD
B ∴OB=3cm
∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2 ∴BD=2OB=6cm
AB=5cm，AO=4cm
AC=2OA=8cm
第九页，共11页。
菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别(fēnbié)是6cm和 8cm，求菱形的面积．（你能求出它的周长吗）
分(fē析nxī)：S菱形ABCD 4SAOBD来自4 1 OA • OB A
O
C
2
4 1 1 AC • 1 BD B
22
2
S菱形ABCD
1 2
AC • BD
24
第五页，共11页。
1、已知菱形的周长是12cm，那么它
的边长是_3_c_m___．
2、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60
度，则∠ABD＝_____6_0_0．
3、菱形的两条对角线长
D
分别为6cm和8cm，则菱 A
O
C
形的边长是（ ）C
A．10cm B．7cm C． 5cm
B
D．4cm
第六页，共11页。
你敢挑战(tiǎo 回去(huíqù) zhàn)吗？ 想一想
如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点
的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a．
证明：不论E、F怎样(zěnyàng)移动，三角形BEF总是正三角 形．
F D
C
E A
第七页，共11页。
B
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边 长是______．
2、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，
则∠ABD＝_______．
D
3、菱形的两条对角线长分别 为3cm和4cm，则菱形的边
A
O
C
长是（ ）
A． 5cm B．3cm C． 2．5cm
B
D．4cm
4、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对
角线为3cm，则它的周长为（ ）．
A．8cm B．9cm C．12cm 第八页，共11页。 D．15cm
形2、吗菱？形(línɡ xínɡ)有几条对称 轴3、？对称轴之间有什么关系？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
第四页，共11页。
➢菱形具有平行四边形的一切性质
➢菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形
➢菱形(línɡ xínɡ)的四条 边➢相菱等形的两条对角线互相(hù
xiāng)垂直，并且每一条对角 线平分一组对角．
第一页，共11页。
菱 形 (línɡ xínɡ) 就 在 我们身边
第二页，共11页。
感受(gǎnshòu)生活
三菱汽车标志(biāozhì) 欣赏
第三页，共11页。
利用手中的菱形(línɡ xínɡ)，画出菱形(línɡ xínɡ)的两条折痕，并 通过折叠手中的图形 回１答、以菱下形问(l题ín：ɡ xínɡ)是轴对称图
第十页，共11页。
1 个 定 义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
(dìngyì)
2 个 公 式：S菱形=底×高
(gōngsh ì)
S菱形=
对角线乘积的一半
3个特性 ：特在“边、对角线、对称性”
第十一页，共11页。
5、菱形(línɡ xínɡ)ABCD中，O是两
条对角线的交点，已知AB＝5cm，
AO=4cm，求两对角线AC、DBD的
解长：．∵四边形ABCD是菱形A
O
C
∴OA=OC，OB=OD
AC⊥BD
B ∴OB=3cm
∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2 ∴BD=2OB=6cm
AB=5cm，AO=4cm
AC=2OA=8cm
第九页，共11页。
菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别(fēnbié)是6cm和 8cm，求菱形的面积．（你能求出它的周长吗）
分(fē析nxī)：S菱形ABCD 4SAOBD来自4 1 OA • OB A
O
C
2
4 1 1 AC • 1 BD B
22
2
S菱形ABCD
1 2
AC • BD
24
第五页，共11页。
1、已知菱形的周长是12cm，那么它
的边长是_3_c_m___．
2、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60
度，则∠ABD＝_____6_0_0．
3、菱形的两条对角线长
D
分别为6cm和8cm，则菱 A
O
C
形的边长是（ ）C
A．10cm B．7cm C． 5cm
B
D．4cm
第六页，共11页。
你敢挑战(tiǎo 回去(huíqù) zhàn)吗？ 想一想
如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点
的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a．
证明：不论E、F怎样(zěnyàng)移动，三角形BEF总是正三角 形．
F D
C
E A
第七页，共11页。
B
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边 长是______．
2、如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，
则∠ABD＝_______．
D
3、菱形的两条对角线长分别 为3cm和4cm，则菱形的边
A
O
C
长是（ ）
A． 5cm B．3cm C． 2．5cm
B
D．4cm
4、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对
角线为3cm，则它的周长为（ ）．
A．8cm B．9cm C．12cm 第八页，共11页。 D．15cm
形2、吗菱？形(línɡ xínɡ)有几条对称 轴3、？对称轴之间有什么关系？
4、你能看出图中哪些线段和角相等？
第四页，共11页。
➢菱形具有平行四边形的一切性质
➢菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形
➢菱形(línɡ xínɡ)的四条 边➢相菱等形的两条对角线互相(hù
xiāng)垂直，并且每一条对角 线平分一组对角．